人教版四年級數(shù)學下冊第九單元教案

　　第1課時 雞 兔 同 籠

　　教學內(nèi)容

　　人教版四年級下冊教材第103~105的例1和“做一做”。

　　內(nèi)容簡析

　　“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題。例1是在古代趣題的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)了一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題。在引導學生探索解決問題方法的過程中,呈現(xiàn)了猜測、列表、假設(shè)等方法。

　　教學目標

　　1.了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。

　　2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

　　3.在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

　　教學重難點

　　教學重點:理解并掌握用假設(shè)法和列表法解決“雞兔同籠”問題。

　　教學難點:理解用假設(shè)法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。

　　教法與學法

　　1.為了更好地突出重點、突破難點,在本課主要以啟發(fā)式為指導思想,采用情境導入、巧設(shè)疑問、引導探究等教法。

　　2.本課以觀察比較、自主探究、交流討論為主要學習方法。讓學生多思、多說、多練,使學生由被動的學習轉(zhuǎn)為積極主動參與學習。

　　承前啟后鏈

　　復(fù)習:回顧方法的遷移和運用。

　　如:整數(shù)運算定律可以推廣到小數(shù)。

　　學習:理解雞兔同籠問題。

　　如:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

　　延學:用假設(shè)方法解決問題。

　　如:有2分、5分硬幣共20枚,共8元4角,問2分、5分各有幾枚。

　　教學過程

　　一、情景創(chuàng)設(shè),導入課題

　　故事導入:同學們,老師假期游玩時,在一個農(nóng)家小院里,看到一個老爺爺正在考他的小孫子,老爺爺出的題很有趣,于是我近前去看,發(fā)現(xiàn)那個小孩非常聰明,不管老爺爺怎么變化題目,他都能經(jīng)過思考,回答上來。看到這種情況,我產(chǎn)生了一個想法,也想考考同學們,看同學們是否能趕上那個孩子。

　　今天我把那些題帶來了,你們有信心和那個孩子比一比嗎?

　　1.籠子里有10只雞, 有( )個頭, 有( )只腳。

　　2.籠子里有8只兔,有( )個頭,有( )只腳。

　　3.籠子里有5只雞和4只兔,有( )個頭,有( )只腳。

　　4.籠子里從下面數(shù)有16只雞腳和8只兔腳。有( )只雞,有( )只兔,有( )個頭。

　　5.雞和兔同籠。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳,雞有多少只?兔有多少只?【品析:導入部分出一些由易到難的問題,實質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動,為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中,初步感知了生活中的雞兔同籠趣題,知道了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的繁雜關(guān)系。好的開端是成功的一半,抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學生的學習熱情。】 謎語導入:

　　1.出示謎語卡片。

　　頂上紅冠戴 紅紅眼睛白白毛

　　身披五彩衣 長長耳朵短尾巴

　　能測天亮時 身披一件白皮襖

　　呼得眾人醒 走起路來輕輕跳

　　(猜一動物) (猜一動物)

　　教師根據(jù)學生的回答,先后在黑板上出示雞和兔的圖片。

　　2.板書課題:雞兔同籠。

　　3.用數(shù)學語言描述一下雞和兔各有什么特征。

　　(預(yù)設(shè):雞和兔各有一個頭,雞有兩只腳,兩只翅膀,兔有四只腳。)【品析:激發(fā)學生學習興趣問題的欲望,同時引出課題,為后面的教學做好鋪墊�！� 生活情境導入:同學們,你們喜歡看書嗎?你們都喜歡看哪一類的書呢?老師也喜歡看書,最近我在書上遇到了一個問題,沒能解決,同學們愿意幫我解決嗎?是這樣的:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?同學們知道這是哪一種類型的數(shù)學問題嗎?這就是大約一千五百多年前,我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題。今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧。

　　板書課題:數(shù)學廣角——雞兔同籠�！酒肺�:這一引入給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長,激發(fā)了學生的學習熱情�！慷�、師生合作,探究新知

　　出示教材第104頁例1,學生自己讀題,并說說從中獲得了哪些數(shù)學信息。

　　讓學生理解:①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26只腳。

　　③雞有2只腳。 ④兔有4只腳。

　　猜測:先猜一猜,雞、兔各有幾只?可能只有一種動物嗎,為什么?

　　學生猜測,匯報。

　　明確:不可能都是雞,因為如果都是雞就會有16只腳,而題目中是26只腳。也不可能都是兔,因為如果都是兔就會有32只腳。

　　小組活動:怎樣才能確定我們猜測的結(jié)果對不對?請同學們分組探究解決問題的方法。

　　1.列表法

　　頭數(shù) 雞 兔 腳

　　8 1 7 30

　　8 2 6 28

　　8 3 5 26

　　8 4 4 24

　　根據(jù)雞兔共8只的條件,假設(shè)雞有1只,兔有7只,腳共有30只;雞有2只,兔有6只,腳共有28只;雞有3只,兔有5只,腳共有26只,符合題意。小結(jié):雞兔的總只數(shù)不變,多一只兔子就會少一只雞,并會增加兩只腳;多一只雞就會少一只兔子,并會少兩只腳。

　　2.假設(shè)法

　　方法一 : 假設(shè)籠中全部是雞。

　　8×2=16(只)

　　(如果把兔全當成雞一共就有8×2=16只腳)

　　26-16=10(只)

　　(把兔看成雞來算,每只兔就少了兩只腳,10只腳是少算了兔的腳)

　　4-2=2(只)

　　(4-2=2表示把一只兔當成一只雞就要少算2只腳)

　　兔:10÷2=5(只)

　　(把多少只兔當成雞算就會少10只腳呢?10里面有幾個2,就是把幾只兔當成了雞來算,所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)

　　雞:8-5=3(只)

　　(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù))

　　方法二 : 假設(shè)籠中全部是兔。

　　很顯然籠中共有8×4=32(只)腳,與實際腳26只不相符,多了6只腳。原因是我們把2條腿的雞當成了兔,每只雞看成一只兔,就比實際多了4-2=2(只)腳,那么6里面有多少個2就有多少只雞。

　　列式解答:雞的只數(shù):(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 兔的只數(shù):8-3=5(只)【品析:本環(huán)節(jié)讓學生充分經(jīng)歷了觀察、比較、想象、推理、歸納、概括等數(shù)學活動與數(shù)學思考,探究用多種方法解決雞兔同籠問題,充分的探究活動既培養(yǎng)了學生的合理推理能力,又有效促進了學生思維能力的發(fā)展�！咳�、反饋質(zhì)疑,學有所得

　　質(zhì)疑:剛才我們在解決“雞兔同籠”的問題時,用到了哪些方法?比較這些方法,你喜歡用哪種方法?為什么?你認為哪種方法一般都能適用?

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