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八年級數(shù)學上冊教案
作為一名無私奉獻的老師，時常需要編寫教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的八年級數(shù)學上冊教案，歡迎閱讀與收藏。
八年級數(shù)學上冊教案1
教學目標：完全平方公式的推導及其應用；完全平方公式的幾何解釋；視學生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)學生的思維條理性和表達能力．
教學重點與難點：完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活應用.
教學過程：
一、提出問題，學生自學
問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2應該寫成什么樣的形式呢？(a+b)2的運算結果有什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；
�。�2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；
學生討論，教師歸納，得出結果：
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1
(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1
(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4
分析推廣：結果中有兩個數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個數(shù)乘積的二倍(1)(2)之間只差一個符號．
推廣：計算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.
得到公式，分析公式
結論：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2
即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的`2倍．
二、幾何分析：
你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說明完全平方公式嗎？
圖(1)大正方形的邊長為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時，大正方形可以分成圖中①②③④四個部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即說明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請點擊下載Word版完整教案：新人教版八年級數(shù)學上冊《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級數(shù)學上冊《完全平方公式》教案》，來自網(wǎng)！
八年級數(shù)學上冊教案2
一、教學目標
知識與技能
1、了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根.
2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根.
過程與方法
1讓學生體會一個數(shù)的立方根的惟一性.
2培養(yǎng)學生用類比的思想求立方根的能力，體會立方與開立方運算的互逆性，滲透數(shù)學的轉化思想。
情感態(tài)度與價值觀
通過立方根符號的引入體會數(shù)學的簡潔美。
二、重點難點
重點
立方根的概念和求法。
難點
立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法
三、學情分析
前面已經(jīng)學過了平方根的.知識，由于平方根與立方根的學習有很多相似之處，所以在教學設計上，主要還是采取類比的思想，在全面回顧平方根的基礎上，再來引導學生進行立方根知識的學習，讓學生感覺到其實立方根知識并不難，可以與平方根知識對比著學，這樣可以克服學生學習新知識的陌生心理。在學習方法上，提倡讓學生在反思中學習，在概念的得出，歸納性質，解題之后都要進行適當?shù)姆此�，在反思中看待與理解新知識和新問題，會更理性和全面，會有更大的進步。
四、教學過程設計
教學環(huán)節(jié)問題設計師生活動備注
情境創(chuàng)設問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？
設這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.
因為=27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應為3m
歸納：
立方根的概念：
創(chuàng)設問題情境，引起學生學習的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。
通過具體問題得出立方根的概念
探究一：
根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？
因為（），所以0.125的立方根是（）
因為（），所以-8的立方根是（）
因為（），所以-0.125的立方根是（）
因為（），所以0的立方根是（）
一個正數(shù)有一個正的立方根
0有一個立方根，是它本身
一個負數(shù)有一個負的立方根
任何數(shù)都有唯一的立方根
【總結歸納】
一個數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。.
探究二：
因為所以=
因為，所以=總結:
利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即。
八年級數(shù)學上冊教案3
一、內容和內容解析
1.內容
變量與常量的概念。
2.內容解析
本課是函數(shù)的起始課，函數(shù)是刻畫運動變化現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，要從數(shù)學的角度研究變化現(xiàn)象，把握變化規(guī)律，首先要關注變化過程中量的變化，這就是變量.有了變量的概念，便為研究成函數(shù)關系的兩變量的“運動與對應”關系打下基礎。
本課從四個簡單的實際問題入手，通過分析問題中數(shù)值的變與不變，引出變量與常量的概念，而且問題中變量的單值對應關系也為學習函數(shù)的定義作了鋪墊。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點是：能找出一個變化過程中的變量與常量。
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)了解常量、變量的意義;
(2)充分體會運動變化過程中量的變化。
2.目標解析
(1)知道在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量；
(2)體會在一個變化過程中，一個量隨著另一個量的變化而變化，初步體會兩個變量之間的單值對應關系。
三、教學問題診斷分析
變量是學生第一次接觸，對一個運動變化過程中的兩個變量的關系，學生往往只認為是一種確定的.數(shù)量關系，類似于二元一次方程，沒有用運動與變化的觀點去體會兩個變量之間相互依賴的變化。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學難點為：體會運動變化過程中量的變化。
四、教學過程設計
1.創(chuàng)設情境，觀察思考
引言
我們生活在一個變化的世界，行星在宇宙中的位置隨時間而變化，氣溫隨海拔而變化，樹高隨樹齡而變化…所謂“萬物皆變”.唯一不變的就是變化本身.我們發(fā)現(xiàn)，在各種各樣的變化過程中往往蘊含著量的變化，研究這些量之間的依賴關系是我們把握變化規(guī)律的關鍵。
【設計意圖】通過引言教學，提出本節(jié)課需要研究的問題，合理地引起學生注意。
2.合作探究，形成概念
問題1有如下幾個變化過程，請找出各變化過程中的量，并分類：
(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h，行駛時間為t h.填寫下表，s的值隨t的值的變化而變化嗎?
---------------------------------------------------------
t/h 1 2 3 4 5
---------------------------------------------------------
s/km
---------------------------------------------------------
(2)電影票的售價為10元/張.第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元?
(3)用10m長的繩子圍一個矩形.當矩形的一邊長分別為3m,3.5m,4m,4.5m時，它的鄰邊分別為多少?
(4)美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋慢慢地擴大.在這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時，圓的面積S分別為多少?
師生活動1教師與學生一起通過計算填表，并分析問題(1)中出現(xiàn)的三個量，發(fā)現(xiàn)其中有些量的數(shù)值是變化的，如時間t，路程s;有些量的數(shù)值是始終不變的，如速度60km/h.
【設計意圖】在常見的“行程問題”中，引導學生從“變與不變”的角度觀察速度、時間、路程三個量，可以較為自然地引導學生對三個量進行分類.
師生活動2學生繼續(xù)分析問題(2)(3)(4)中的量并分類，領會“變量”、“常量”的含義.發(fā)現(xiàn)在同一個變化過程中，始終保持不變的量為常量，而數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.
【設計意圖】有前述的示范引導，讓學生自主探究“銷售問題”、“幾何問題”中的常量與變量，通過探索簡單實例中的的數(shù)量關系和變化規(guī)律，深刻體會變量與常量的含義.
問題2在上述問題1的四個變化過程中，請思考：
(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h，行駛時間為t h. s的值隨t的值的變化而變化嗎?
(2)電影票的售價為10元/張.設一場電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎?
(3)美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋慢慢地擴大.在這一過程中，設圓的半徑為r，圓的面積S，S的值隨r的值的變化而變化嗎?
(4)用10m長的繩子圍一個矩形.設矩形的一邊長為x，鄰邊長為y，y的值隨x的值的變化而變化嗎?
師生活動學生思考并回答.
【設計意圖】從實際問題中抽象出變量，進一步體會常量與變量之間、變量與變量之間的關系，初步體會同一個變化過程中兩個變量之間的依賴關系和對應關系.
3.初步辨析，強化認識
問題3指出下列問題中的變量和常量：
(1)某市的自來水價為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶月用水量為x t，月應交水費為y元.
(2)某地手機通話費為0.2元/min.李明在手機話費卡中存入30?，記此后他的手機通話時間為t min，話費卡中的余額為w元.
師生活動學生通過獨立思考和合作交流，解決問題.
【設計意圖】教師引導學生在2個常見的簡單的實際問題中，通過合理、正確的
19.1.1變量與函數(shù)：同步練習
1.(6分)以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h(m)與小球運動的時間t(s)之間的關系是h=21t﹣4.9t2.下列說法正確的是( )
A.4.9是常量，21，t，h是變量B.21，4.9是常量，t，h是變量
C.t，h是常量，21，4.9是變量D.t，h是常量，4.9是變量
【答案】B
【解析】解：A、21是常量，故A錯誤;
B、21，4.9是常量，t，h是變量，故B是正確;
C、D、t、h是變量，21，4.9是常量，故C、D錯誤;
故選：B
《19.1函數(shù)》同步練習題
15.李老師騎自行車到離家10千米的學校上班，6：00出發(fā)，最初以某一速度勻速行進，走了一半在6：20由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了8分鐘，為了能按時(6：45)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結果準時到校.請你畫出他行進的路程y(千米)與行進時間t(分鐘)的函數(shù)圖象的示意圖。
八年級數(shù)學上冊教案4
教學目標：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。
重點難點：
重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學過程
一、創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學家）在勾股定理方面的貢獻。
出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖
1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
2、你是怎樣得出上面的結果的？在學生交流回答的基礎上教師直接發(fā)問：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關系？
學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關系呢？
二、做一做
出示投影3（書中P3圖1—4）提問：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學生討論、交流形成共識后，教師總結：
以三角形兩直角邊為邊的'正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關系嗎？
在同學的交流基礎上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習
1、錯例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應滿足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。
2、練習P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
八年級數(shù)學上冊教案5
【教學目標】
知識與技能
會推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算。
過程與方法
經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發(fā)展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式。
情感、態(tài)度與價值觀
通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
【教學重難點】
重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解。
難點：平方差公式的應用。
關鍵：對于平方差公式的推導，我們可以通過教師引導，學生觀察、總結、猜想，然后得出結論來突破；抓住平方差公式的本質特征，是正確應用公式來計算的關鍵。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，故事引入
【情境設置】教師請一位學生講一講《狗熊掰棒子》的故事
【學生活動】1位學生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學生認真聽著，不時補充。
【教師歸納】聽了這則故事之后，同學們應該懂得這么一個道理，學習千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學，后面忘，那么，上節(jié)課我們學習了什么呢？還記得嗎？
【學生回答】多項式乘以多項式。
【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識。
【問題牽引】計算：
�。�1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；
�。�3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。
做完之后，觀察以上算式及運算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)。
【學生活動】分四人小組，合作學習，獲得以下結果：
�。�1）（x+2）（x—2）=x2—4；
�。�2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；
�。�3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；
�。�4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。
【教師活動】請一位學生上臺演示，然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果，尋找規(guī)律。
【學生活動】討論
【教師引導】剛才同學們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結果的`規(guī)律，這些是一類特殊的多項式相乘，那么如何用字母來表示剛才同學們所歸納出來的特殊多項式相乘的規(guī)律呢？
【學生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。
用語言描述就是：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
【教師活動】表揚學生的探索精神，引出課題──平方差，并說明這是一個平方差公式和公式中的字母含義。
二、范例學習，應用所學
【教師講述】
平方差公式的運用，關鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了�，F(xiàn)在大家來看看下面幾個例子，從中得到啟發(fā)。
例1：運用平方差公式計算：
�。�1）（2x+3）（2x—3）；
�。�2）（b+3a）（3a—b）；
（3）（—m+n）（—m—n）。
《乘法公式》同步練習
二、填空題
5、冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)______，用字母表示這個性質是______。
6、若32×83=2n，則n=______。
《乘法公式》同步測試題
25、利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解；
根據(jù)所得的兩個式子相等即可得到。
此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關系是解題的關鍵，是一道基礎題。
26、由等式左邊兩數(shù)的底數(shù)可知，兩底數(shù)是相鄰的兩個自然數(shù)，右邊為兩底數(shù)的和，由此得出規(guī)律；
等式左邊減數(shù)的底數(shù)與序號相同，由此得出第n個式子；
八年級數(shù)學上冊教案6
一、創(chuàng)設情境
在學習與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關系，先看下面的問題。
問題1如圖是某地一天內的氣溫變化圖。
看圖回答：
(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫。
(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？
(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？
解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；
(2)這一天中，最高氣溫是5℃。最低氣溫是－4℃；
(3)這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高。0時～3時和14時～24時的氣溫在逐漸降低。
從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T(℃)也隨之變化。那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關系呢？
二、探究歸納
問題2銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應的利率，下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：
觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應的年利率y是如何變化的。
解隨著存期x的增長，相應的年利率y也隨著增長。
問題3收音機刻度盤的'波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的。下面是一些對應的數(shù)值：
觀察上表回答：
(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關系?
(2)波長l越大，頻率f就________。
解(1)l與f的乘積是一個定值，即
lf＝300000，或者說。
(2)波長l越大，頻率f就 越小 。
問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大。如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關系：S＝_________。
利用這個關系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結果填入下表：
由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________。
解S＝πr2。
圓的半徑越大，它的面積就越大。
在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律。這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量。例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數(shù)值。像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)。
上面各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們互相依賴，密切相關。一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值
八年級數(shù)學上冊教案7
《正方形》教學設計
教學內容分析:
⑴學習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質和判定。
�、魄懊鎸W習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與判斷，有利于對正方形的研究。
⑶對本節(jié)的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發(fā)展學生的推理能力。
學生分析：
⑴學生在小學初步認識了正方形，并且本節(jié)課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。
�、茖W生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學目標：
⑴知識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質和判定，會利用性質與判定進行簡單的說理。
�、七^程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質與判定。通過運用提高學生的推理能力。
�、乔楦袘B(tài)度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。
重點：掌握正方形的性質與判定，并進行簡單的推理。
難點：探索正方形的判定，發(fā)展學生的推理能
教學方法：類比與探究
教具準備：可以活動的四邊形模型。
一、教學分析
(一)教學內容分析
1.教材：義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》九年級上冊(人民教育出版社)
2.本課教學內容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系
《中心對稱圖形》是新人教版九年級數(shù)學上冊第二十三章第二單元第二節(jié)課的內容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內容，是在學習了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉和中心對稱”后的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發(fā)學生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。
3.本課教學內容的特點，重點分析體現(xiàn)新課程理念的特點
本節(jié)課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質。為使學生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學生的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導學生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質，(3)通過多媒體演示使學生對中心對稱圖形的性質有直觀的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進的活動過程，符合新課程標準理念和學生建構知識的規(guī)律，有利于激發(fā)學生的學習情趣。
(二)教學對象分析
1.學生所在地區(qū)、學校及班級的特色
我授課的班級是西安市閻良區(qū)振興中學九年級一班，作為九年級的學生，在圖形的對稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗，已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力;班級學生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學習情緒易于調動，學習積極性高的特點，但學生的抽象思維能力個體差異較大，并且班級中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。
2.學生的年齡特點和認知特點
班級學生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力，表現(xiàn)欲望較為強烈，喜好發(fā)表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗，因此在課程內容的安排中，適當?shù)貏?chuàng)設一些具有一定思維深度的問題，加強學生在學習過程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗，感受學習思考的樂趣。
教學過程：
一：復習鞏固，建立聯(lián)系。
【教師活動】
問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質?
�、�()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。
【學生活動】
學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。
【教師活動】
評析學生的結果，給予表揚。
總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。
演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。
二：動手操作，探索發(fā)現(xiàn)。
活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?
【學生活動】
學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。
設置問題：①什么是正方形?
觀察發(fā)現(xiàn)，從活動中體會。
【教師活動】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。
【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設置問題。
設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學生活動】
小組討論，分組回答。
【教師活動】
總結板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。
設置問題③正方形有那些性質?
【學生活動】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動】
表揚學生發(fā)言，板書學生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形每一條對角線平分一組對角
活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?
學生活動
折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質。正方形是軸對稱圖形。
教師活動
演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號內容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?
()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。
學生活動
小組充分交流，表達不同的意見。
教師活動
評析活動，總結發(fā)現(xiàn)：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;
有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個角是直角的'平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學生交流，感受正方形
三，應用體驗，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數(shù)。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC===4cm
∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)
∴AO=×4=2cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學生活動
獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。
教師活動
總結解題方法，從正方形的性質全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學生活動
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動
說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節(jié)課你有什么收獲?
學生舉手談論自己的收獲。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關系。
發(fā)表評論
教學目標：
情意目標：培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題；培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質。
教學重點、難點
重點：等腰梯形性質的探索；
難點：梯形中輔助線的添加。
教學課件：PowerPoint演示文稿
教學方法：啟發(fā)法、
學習方法：討論法、合作法、練習法
教學過程：
�。ㄒ唬⿲�
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
�。ǘ┑妊菪涡再|的探究
【探究性質一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質？（學生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質三】
問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學生操作、作答）
問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）
等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等
（三）質疑反思、小結
讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題；
學生小結，教師視具體情況給予提示：性質（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。
八年級數(shù)學上冊教案8
【教學目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
�。�1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
�。�2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
情感目標：
充分調動學生學習的積極性、主動性
【教學重點】
單項式與多項式的乘法運算
【教學難點】
推測整式乘法的運算法則。
【教學過程】
一、復習引入
通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）
1.請說出單項式與單項式相乘的`法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數(shù)項分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
八年級數(shù)學上冊教案9
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>
2。當x
>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的'定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
八年級數(shù)學上冊教案10
教學目標：
1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。
教學重點：本節(jié)課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法，在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形，掌握有關畫圖的技能及設計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點。
教學方法：動手實踐、討論。
教學工具：課件
教學過程：
一、 先復習軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關的性質：
1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________
2.軸對稱的三個重要性質______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出問題：
二、探索練習：
1. 提出問題：
如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。
你能畫出這個圖案的另一半嗎?
吸引學生讓學生有一種解決難點的想法。
2.分析問題：
分析圖案：這個圖案是由重要六個點構成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質只要畫出這個圖案中六個點的對應點即可
問題轉化成：已知對稱軸和一個點A，要畫出點A關于L的對應點 ，可采用如下方法：`
在學生掌握已知一個點畫對應點的'基礎上，解決上述給出的問題，使學生有一條較明確的思路。
三、對所學內容進行鞏固練習：
1. 如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。
2. 試畫出與線段AB關于直線L的線段
3.如圖，已知 直線MN，畫出以MN為對稱軸 的軸對稱圖形
小 結： 本節(jié)課學習了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應點，以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質知道如何設計軸對稱圖形。
教學后記：學生對這節(jié)課的內容掌握比較好，但對于利用軸對稱的性質來設計圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內容較有趣，許多學生上課積極性較高
八年級數(shù)學上冊教案11
11．1 與三角形有關的線段
11．1.1 三角形的邊
1．理解三角形的概念，認識三角形的頂點、邊、角，會數(shù)三角形的個數(shù)．(重點)
2．能利用三角形的三邊關系判斷三條線段能否構成三角形．(重點)
3．三角形在實際生活中的應用．(難點)
一、情境導入
出示金字塔、戰(zhàn)機、大橋等圖片，讓學生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數(shù)學．
教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學生觀察．
問：你能不能給三角形下一個完整的定義？
二、合作探究
探究點一：三角形的概念
圖中的銳角三角形有( )
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
解析：(1)以A為頂點的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個；(2)以E為頂點的銳角三角形有△EDC共1個．所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2＋1＝3(個)．故選B.
方法總結：數(shù)三角形的個數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個點，那么就有n（n－1）2條線段，也可以與線段外的一點組成n（n－1）2個三角形．
探究點二：三角形的三邊關系
【類型一】 判定三條線段能否組成三角形
以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )
A．2c，3c，5c
B．5c，6c，10c
C．1c，1c，3c
D．3c，4c，9c
解析：選項A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項正確；選項C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選B.
方法總結：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可．
【類型二】 判斷三角形邊的取值范圍
一個三角形的'三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故選A.
方法總結：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時還要結合不等式的知識進行解決．
【類型三】 等腰三角形的三邊關系
已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長．
解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質可得出第三邊長的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構成三角形，從而求解．
解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構成三角形，應舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構成三角形，∴它的周長是4＋9＋9＝22.
方法總結：在求三角形的邊長時，要注意利用三角形的三邊關系驗證所求出的邊長能否組成三角形．
【類型四】 三角形三邊關系與絕對值的綜合
若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解析：根據(jù)三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進行計算即可．
解：根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
方法總結：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據(jù)絕對值的性質將絕對值的符號去掉，最后進行化簡．此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進行化簡．
三、板書設計
三角形的邊
1．三角形的概念：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．
2．三角形的三邊關系：
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
本節(jié)課讓學生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關系，重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系”．通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論．這樣教學符合學生的認知特點，既提高了學生學習的興趣，又增強了學生的動手能力．
八年級數(shù)學上冊教案12
教學目標：
(一)教學知識點：梯形的判別方法.
(二)能力訓練要求
1.經(jīng)歷探索梯形的判別條件的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學生的說理意識.
2.探索并掌握“同一底上的'兩個內角相等的梯形是等腰梯形”這一判別條件.
(三)情感與價值觀要求
1.通過探索梯形的判別條件，發(fā)展學生的說理意識，主動探究的習慣
2.解決梯形問題中，滲透轉化思想
教學重點：梯形的判別條件
教學難點：解決梯形問題的基本方法
教學過程：
一、引入課題
上節(jié)課我們研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性質，下面我們來共同回憶一下：什么樣的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性質？
1．兩腰相等的梯形是等腰梯形
2．等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等
怎樣判定等腰梯形呢？我們這節(jié)課就來探討等腰梯形的判定
二、講授新課
判定：同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形
問：我們能說明這種判定方法的正確性嗎？
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C
求證：梯形ABCD是等腰梯形
法一：證明：把腰DC平移到AE的位置，這時，四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥CD
AE=CD，因為AE∥CE，所以∠AEB=∠C
又因為∠B=∠C，所以∠AEB=∠B
由在一個三角形中，等角對等邊，得
AB=AE，所以AB=CD
因此梯形ABCD是等腰梯形
八年級數(shù)學上冊教案13
一、內容和內容解析
1、內容
正比例函數(shù)的概念。
2、內容解析
一次函數(shù)是最基本的初等函數(shù)，是初中函數(shù)學習的重要內容，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，也是初中學生接觸到的第一種函數(shù)，要通過對正比例函數(shù)內容的學習，為后續(xù)類比學習一般一次函數(shù)打好基礎，了解研究函數(shù)的基本套路和方法，積累研究一般一次函數(shù)乃至其他各種函數(shù)的基本經(jīng)驗。
對正比例函數(shù)概念的學習，既要借助具體的函數(shù)進一步加深對函數(shù)概念的理解，即實際問題的兩個變量中，當一個變量變化時，另一個變量隨著它的變化而變化，而且對于這個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應，這是理解正比例函數(shù)的核心；也要加強對正比例函數(shù)基本特征的認識，即根據(jù)實際問題構建的函數(shù)模型中，函數(shù)和自變量每一對對應值的比值是一定的，等于比例系數(shù)，反映在函數(shù)解析式上，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，這是正比例函數(shù)的基本特征。
本節(jié)課主要是通過對生活中大量實際問題的分析，寫出變量間的函數(shù)關系式，觀察比較概括出這些函數(shù)關系式具有的共同特征，根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念，再用正比例函數(shù)的概念對具體函數(shù)進行辨析，對實際事例進行分析，根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：正比例函數(shù)的概念。
二、目標和目標解析
1、目標
（1）經(jīng)歷正比例函數(shù)概念的形成過程，理解正比例函數(shù)的概念；
�。�2）能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的.解析式，體會函數(shù)建模思想。
2、目標解析
達成目標（1）的標志是：通過對實際問題的分析，知道自變量和對應函數(shù)成正比例的特征，能概括抽象出正比例函數(shù)的概念。
達成目標（2）的標志是：能根據(jù)實際問題中的已知條件確定變量間的正比例函數(shù)關系式，將實際問題抽象為函數(shù)模型，體會函數(shù)建模思想。
三、教學問題診斷分析
正比例函數(shù)是是初中學生接觸到的第一種初等函數(shù)，由于函數(shù)概念比較抽象，學生對函數(shù)基本概念理解未必深刻，在對實際問題進行分析過程中，需進一步強化對函數(shù)概念的理解：即實際問題的兩個變量中，當一個變量變化時，另一個變量隨著它的變化而變化，而且對于這個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應；對正比例函數(shù)概念的理解關鍵是對正比例函數(shù)基本特征的認識，要通過大量實例分析，寫出變量間的函數(shù)關系式，觀察比較發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)具有的共同特征，即函數(shù)與自變量的每一對對應值的比值一定，都等于自變量前的常數(shù)，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，再根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念。對正比例函數(shù)基本特征的認識和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過程學生有一定難度。
因此本節(jié)課的教學難點是：對正比例函數(shù)基本特征的認識和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過程。
八年級數(shù)學上冊教案14
1、已知任意RtΔABC，∠C = 90，再畫RtΔABC，使∠C=∠C=90，AB=AB，BC=BC。把畫好的RtΔABC剪下來，放到RtΔABC上，它們全等嗎？
通過作圖，發(fā)現(xiàn)這樣所做的兩個直角三角形完全重合在一起，由此可以得到結論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形_______，簡寫成“__________________”或“______”。
2、用數(shù)學語言表示兩個直角三角形全等。
在RtΔABC與RtΔABC中
AB=AB
BC= ____
∴RtΔABC≌_________（ ）
直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：_________、_________、_________、_________、還有直角三角形特殊的判定方法 _________。
3、例題學習
如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求證：BC=AD
1、兩直角三角形，兩直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等的“_______________”條件。
2、兩直角三角形，斜邊和一個銳角對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等的“_______________”條件。
3、兩直角三角形，一個銳角、一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等的“_______________”條件。
4、兩直角三角形全等的特殊條件是_________和__________對應相等。
5、（1）如圖，∠ACB=∠ADB=90，要使ΔABC≌ΔBAD，還需增加一個什么條件？把增加的條件填在橫線上，并在后面的括號填上判定全等的理由。
�、賍_______________（ ）
②________________（ ）
�。�2）如圖所示，AC=AD，∠C=∠D=90，你能說明BC=BD嗎？
6、如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面的'兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。
1、如圖所示，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC與∠DFE有什么關系？
2、如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E點，BF⊥AC于F點，
若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點。（1）求證：MB=MD,ME=MF；(2)當E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結論是否成立？若成立，給予證明。
四、
課后反思：_____________________________________________________。
八年級數(shù)學上冊教案15
一、全章要點
1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)
2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股定理的證明 常見方法如下：
方法一： ， ，化簡可證.
方法二：
四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.
四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為
大正方形面積為 所以
方法三： ， ，化簡得證
4、勾股數(shù) 記住常見的`勾股數(shù)可以提高解題速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等
二、經(jīng)典訓練
(一)選擇題：
1. 下列說法正確的是( )
A.若 a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2;
B.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2;
C.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2;
D.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2.
2. △ABC的三條邊長分別是 、 、 ，則下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
3.直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為( )
A.121 B.120 C.90 D.不能確定
4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為( )
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
(二)填空題：
5.斜邊的邊長為 ，一條直角邊長為 的直角三角形的面積是 .
6.假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊 、 、 之間應滿足 ，其中 邊是直角所對的邊;如果一個三角形的三邊 、 、 滿足 ，那么這個三角形是 三角形，其中 邊是 邊， 邊所對的角是 .
7.一個三角形三邊之比是 ，則按角分類它是 三角形.
8. 若三角形的三個內角的比是 ，最短邊長為 ，最長邊長為 ，則這個三角形三個角度數(shù)分別是 ，另外一邊的平方是 .
9.如圖，已知 中， ， ， ，以直角邊 為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 .
10. 一長方形的一邊長為 ，面積為 ，那么它的一條對角線長是 .
三、綜合發(fā)展:
11.如圖，一個高 、寬 的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長.
12.一個三角形三條邊的長分別為 ， ， ，這個三角形最長邊上的高是多少?
13.如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積.
14.如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起?
15.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點 離點 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 爬到點 ，需要爬行的最短距離是多少?
16.中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方 m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 m，這輛小汽車超速了嗎?
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