- 小學五年級下冊數(shù)學《相遇問題》教案設(shè)計 推薦度：
- 相關(guān)推薦
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計（通用18篇）
作為一名老師，時常要開展教案準備工作，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編整理的《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計，希望對大家有所幫助。
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇1
教學目標：
1、通過研究學習，幫學生理解相遇問題的意義及特點，學會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決相遇求路程的問題。
2、培養(yǎng)學生的自主探究知識的能力和創(chuàng)新實踐能力，提高學生的質(zhì)疑水平。
3、培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生學習數(shù)學的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作精神。
教學重點：
1、學會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決相遇求路程的問題。
2、提高學生自主探究知識的能力。
教學難點：
理解分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系。
教學過程：
一、聯(lián)系實際，復習導入
談話：從你家到學校的路同學們都很熟悉了，那你能說一說從你家到學校的路程是多少嗎？怎樣能知道呢？（指名學生說）
學生發(fā)言交流。
教師點撥：用速度時間=路程的方法。
二、探索新知。
�。ㄒ唬�、理解相向而行、相背而行
1、教師：如果找你的.一個好朋友來，你們兩人合作，怎樣走能計算出路程？
小組討論，全班交流。
引導學生說出兩種方法：
�、僖蝗藦募依镒�，一人從學校走，一直到兩人相遇，兩人所走的路程相加。
�、趶膬傻刂g一人走到學校，一人走到家，所走的路程相加。
結(jié)合兩種方法，借助手勢，幫學生理解相向、相背的含義。
2、課件演示：
同學們仔細看，把你看到的和同學們說一說。
小組交流，小組匯報。
出示線段圖，教師點撥：兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行，相遇了。（板書：兩地 同時 相向）
接著看，把看到的和同學們說一說。
小組交流，小組匯報。
出示線段圖，教師點撥：兩輛汽車同時從同地出發(fā)，向相反的方向行駛，各自走了一段路。（板書：同地 同時 相背）
�。ò鍟� ）
相向而行、相背而行都屬于相遇問題這節(jié)課我們一起來研究有關(guān)相遇問題的知識。（板書：相遇問題）
問你想研究哪一種運動方式？看到這兩種運動方式，你想知道什么呢？指名說。
3、教師：這節(jié)課我們重點研究相遇求路程的問題，要求路程需要知道什么條件？指名說：速度和時間。現(xiàn)在，小組合作編一道相遇求路程的應用題，然后再解答出來。
小組編題解題。（指做的最快的一組板演，板演兩種方法）
全班交流：先看板演同學做的，聽這一組編的題，看解答對不對。這兩位同學這樣解答，你有什么問題要問嗎？（指名問，學生相互解答）
你喜歡那種解答方法，說一說理由。
選擇一種適合自己的方法解應用題就可以了。
指2組匯報編的題及解答方法。
三、練習提高。
1、只列式，不計算。指名說。
兩輛汽車同時從鄒平和濱州相對開出，從鄒平開出的汽車每小時行45千米,從濱州開出的汽車每小時行50千米，經(jīng)過1、2小時相遇，鄒平到濱州的路程是多少千米？
兩艘輪船同時從同一個地方向相反的方向開出。甲船每小時行26千米，乙船每小時行17千米，經(jīng)過2、5小時，兩船相距多少千米？
2、提問題，列出算式。
張強和王朋兩人同時從兩地相向而行，張強騎摩托車每小時 行30千米，王朋騎摩托車每小時行40千米，經(jīng)過0、5小時相遇， ？
小組合作，提出一個問題，列出算式，看哪個小組提的問題最多。全班交流。
3、選擇。
�、傩ズ托嵧瑫r從自己家里相對向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過8分鐘，兩人還相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
�、谛ズ托嵧瑫r從自己家里相對向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過8分鐘，兩人交叉而過又相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
（60+70）8 （60+70）8 +260 （60+70）8260
學生讀題后，指名說。
4、思考：一輛客車和一輛貨車從兩地相對行駛，客車每小時行60千米，貨車每小時行65千米，客車開出1小時后，貨車才開出，再過2小時兩車相遇，兩地之間的路程是多少千米？
小組交流，全班匯報。
四、課堂小結(jié)：
說一說通過這節(jié)課的研究學習你學到了什么知識？指幾名學生說一說。
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇2
教學內(nèi)容：
教學目標：
1、探究并掌握解決相遇問題的方法，并能正確解答相遇問題。
2、學會運用所學的知識，解決實際問題。
3、養(yǎng)成認真分析問題以及細心計算的習慣。
教學重難點：
教學重點：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學模型。
教學難點：理解相遇問題的基本特征，構(gòu)建“速度和×時間=總路程”這一數(shù)學模型。
教具準備：多媒體課件
教學過程
課前互動:平時你是怎樣上學的?
你知道自己家到學校有多遠嗎?
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
談話：同學們，奧運會在青島舉辦期間，每天到棧橋游玩的人很多，這一天小萍和小明也去了，下面就讓我們一起來看看當時的情況吧。（出示課本46頁第三個紅點信息圖）
師：仔細閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？
生：我知道他倆經(jīng)過6分鐘在棧橋相遇了……
師：今天我們所要學習的內(nèi)容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。
二、自主學習，小組探究。
1、初步感知，理解題意
讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報師補充完成線段圖）
問:例題與復習題有什么不同？
復習題是研究一個物體的運動情況，而今天例題研究的'是兩個物體的運動情況。
2、學生表演，加深理解
同時：同一時間、一齊開始。
相遇：在棧橋相遇上或碰面。
相距：小萍家和小明家的距離是多少米。
學生上臺表演，師問：小萍，你走了幾分鐘？小明，你走了幾分鐘？你們同時走了幾分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了幾分鐘？
三、匯報交流，評價質(zhì)疑。
1、小組交流，探索方法
四人小組交流想法，要求：
�、僬f說你是怎樣列式的？
②說清楚算式里每一步算出的是什么？
③記住用手指指著你列的式子說。
匯報：注意讓學生說清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學生出示，自己講解，師板書。）
第一種方法：小萍6分鐘走的路程＋小明6分鐘走的路程=兩家相距的路程
65×6＋75×6
=390＋450
=840（米）
小結(jié)：通過這種方法，我們可以知道兩家相距的路程，其實包括哪兩部分？
第二種方法：兩人每分鐘所走的路程和×走的時間=兩家相距的路程
�。�65＋75）×6
=140×6
=840（米）
多媒體演示，介紹：1分鐘，她們一共走了1個（65＋75）米；2分鐘，一共走了2個（65＋75）米；6分鐘，一共走了幾個（65＋75）米？走完6個（65＋75）米她們就相遇了。
小結(jié)：第二種方法先求出兩人每分鐘所走的路程和，再求出兩人6分鐘所走的路程和。
提醒：做解決問題最后別忘了作答。
2、看書質(zhì)疑，提高認識
師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P46，再想一想還有沒有不明白的地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？
四、抽象概括，總結(jié)提升。
我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因為一時想不到而氣餒，我們應該要認真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關(guān)系，題目就會迎韌而解。
五、鞏固應用，拓展提高
1、練一練
師：同學們學會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）
�。�1）、小方和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）
�。�2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？
指兩名“學困生”上臺板演，其余同學做在練習本上。
師：比一比誰做題最認真、最細心，書寫最端正�。ń處熍_下巡視有無典型錯誤）
2、議一議
�。�1）更正
①觀察。師：做完的同學認真看黑板上同學做的和你是否一樣。
�、诩m錯。師：和黑板上同學不一樣的請舉手！（點名讓學生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學如果你發(fā)現(xiàn)自己錯了，在下邊要及時改正過來。
�。�2）討論
師：到底誰對誰錯呢？下面咱們來評議一下。
�、傧仍u議第一題。師：第一題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。
追問：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？
②評議第二題。師：第二題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。
追問：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？
�、墼u價黑板上的板演。師：誰做對了而且寫也字得漂亮？（可實行等級評價或分數(shù)評價）
�、芡换ジ�，調(diào)查統(tǒng)計。師：下面的同學同位之間互相批改一下。做全對的同學請舉手；做錯的同學請舉手，說一說你怎么錯的？（指名說一說）請做錯的同學抓緊時間訂正一下。
3、全課小結(jié)
師：今天這節(jié)課咱們學習了相遇問題，誰能總結(jié)一下相遇問題方法？（個別學生說）
4、作業(yè)
師：下面咱們就利用今天所學的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認真、最細心、書寫最整潔！
作業(yè)：配套練習冊相關(guān)內(nèi)容。
練習：課本第47—48頁“自主練習”第3題、第6題。
板書設(shè)計：
相遇問題
解法1:65×6＋75×6解法2：（65＋75）×6=390＋45=140×6
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇3
教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學第九冊《相遇問題》第58準備題、例5及做一做，并完成練習十三1-3題。
教學目的：
1、使學生理解相遇問題的意義及特點。
2、學會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇求路程的應用題的解答方法。
3、明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學生初步的辨證唯物主義觀點。
教學重點：理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。 教學難點：理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關(guān)系。
教學準備：計算機輔助教學軟件一套。
教學過程：
一、動畫引入，揭示課題 1、通過電腦演示了解相遇問題中兩個物體的運動情況。
電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來。 提問：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時間和運動方向是怎樣的？（板書：同時出發(fā)、相向而行）如果他們繼續(xù)走下去，結(jié)果可能會怎樣？（相遇、不相遇就停下來、相遇以后相交而過）結(jié)果究竟怎么樣呢？請同學們繼續(xù)觀察。 電腦演示兩人相遇。（板書：結(jié)果相遇） 誰能完整的說說他們是怎樣運動的？
2、揭示課題：
像這樣，兩人或兩個物體同時從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱這樣的問題為相遇問題。（板書課題：相遇問題）
過去我們學過一個物體運動的行程問題。你們還記得一個物體運動時，速度、時 間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？（板書：速度×時間＝路程）
今天研究的相遇問題中，運動物體變成了兩個，他們的速度、時間和路程三者之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來研究這個問題。 二、引導探究，教學新知
（一）教學準備題。
1、電腦配音顯示準備題。 我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。下面是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。請同學們先看動畫，再完成下表，然后討論以下兩個問題。 走的時間 張華走 的路程 李誠走 的路程 兩人所走 的路程和 現(xiàn)在兩人 的距離 1分 60米 79米 2分 3分 討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說明了什么？
�、谙嘤鰰r，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
2、觀察填表，討論分析。
(1)學生填寫表格，并討論屏幕上的兩個問題。
(2)全班校對答案。提問：2分時兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)學生回答討論的'兩個問題。 小結(jié)：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論，發(fā)現(xiàn)了兩個物體同時出發(fā)、相向而行，相遇時，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個規(guī)律自己來解決一些實際問題。
�。ǘ┙虒W例5。
1、電腦出示例5及線段圖：小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過4分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？ 2、學生嘗試解答，兩生上臺板書。 65×4 + 70×4 （65 + 70）×4 ＝260 + 280 =135×4 =540（米） =540（米） 3、學生自己分析解題思路：
①請用第一種方法的同學說說你是怎樣想的？ 提問：題中只有一個4，為什么算式中出現(xiàn)了兩個4？
師：經(jīng)過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，因此我們也可以把這個時間稱為相遇時間。相遇時間在這種解法中要用到兩次。
�、谡堄玫诙N方法的同學說說你的解題思路又是什么？
4、通過電腦演示強化兩種解法的解題思路。
通過剛才的分析我們知道，相遇問題中求路程有幾種解法？請看屏幕。
電腦演示：一種是先求出小強走的路程和小麗走的路程，再加起來就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來，得到每分兩人所走路程的和，因為經(jīng)過4分相遇，再乘以相遇時間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。
5、總結(jié)數(shù)量關(guān)系式： 請同學們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什么關(guān)系？（板書：和、相遇） 有了這個數(shù)量關(guān)系式，你知道相遇問題中路程需要知道哪些條件？
6、學生看書質(zhì)疑。
三、鞏固練習，深化提高
1、根據(jù)題意連線。
兩列火車從兩地同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2、5小時兩車相遇。
44×2、5 兩人的速度和 52×2、5 兩地的距離 44 + 52 相遇時甲車所行的路程 （44 + 52）×2、5
相遇時乙車所行的路程 44×2、5 +52×2、5 2、用兩種方法解答。（59頁做一做第1題）
3、只列式不計算。（練習十三1、2題） 學生獨立完成，集體訂正。反饋中引導學生把第2題與前面的習題比較，明確雖然兩車運動方向、出發(fā)地點等情況與前面習題不同，但它們都是求兩個物體所行路程的和，都可以用速度和×時間=路程得到。
四、闖關(guān)游戲，拓思創(chuàng)新： 電腦演示闖關(guān)畫面，配音出示游戲規(guī)則。
1、第一關(guān)：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？ 提問：用速度和乘以時間得到了路程，為什么還要加120？
2、第二關(guān)：甲、乙兩輛汽車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出后1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地相距多少千米？
3、第三關(guān)：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？ 提問：為什么每一種算法都要減90？
4、小結(jié)：今后同學們在解答兩個物體運動的行程問題時，首先要弄清他們運動的時間、方向和結(jié)果，再靈活運用相遇問題的思路進行解答。
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇4
教學目的：
1、通過學習,幫助學生理解"相遇問題"的意義及特點,培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
2、學會分析"相遇問題"的數(shù)量關(guān)系,掌握其兩種解答方法。
教學重點：掌握相遇問題的結(jié)構(gòu)特點及兩種解答方法
教學難點：理解相遇問題的解題思路。
教學準備：
1、計算機輔助教學軟件一套。
2、每個學生兩個剪貼人。
教學過程：
一、復習
口答：張華從家向?qū)W校走去,每分60米,3分走多少米？
學生列式解答。說出數(shù)量關(guān)系。
二、新課教學
1、導入新課。
(1)通過電腦演示了解兩個物體的運動方向。
多媒體演示三種運動方向,學生依次答問。
說明：面對面的走就是相向而行,或者稱相對而行；背對背的走就是背向；一起向同一個方向走就是同向。(屏幕顯示"相向""背向""同向")
(2)通過電腦演示探究兩個物體在相向運動中出發(fā)的地點、時間和運動結(jié)果。
出發(fā)的地點：兩地
出發(fā)時間：同時或不同時
運動結(jié)果：相遇、相距或相遇后相距
(3)揭示課題：兩個物體在運動的過程中會出現(xiàn)一些情況,其中也包括相遇的情況。下面,我們就來研究相遇問題(板書：相遇問題)
2、學習準備題。
(1)出示準備題。
(2)學生填表,全班檢查。
(3)全班討論：
①出發(fā)3分后,兩人之間的距離變成了多少？
�、谙嘤鰰r,兩人所走路程的和與兩家距離有什么關(guān)系？
③1分兩人所走路程的和130米是怎樣來的？我們可以用哪些方法求出2分兩人所走路的和260米呢？390米呢？
師：通過討論,我們知道了用不同的方法可以求出260米和390米,還知道了兩個物體從兩地同時出發(fā),相向而行,相遇時,兩人所走路程的和等于兩地之間的距離。
3、教學例5。
(1)出示例5：
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校(如下圖)。小強每分走65米,小麗每分走70米。經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
提問：這題的已知條件和問題是什么？
這道應用題講了兩個物體的運動,當兩個物體運動時,我們還要注意哪些問題？
(2)啟發(fā)學生利用已學知識嘗試解答例5。
(3)指名回答,教師板書在黑板上。
65×4＋70×4 還有不同的解法嗎？(65＋70)×4
=260＋280 =135×4
=540(米) =540(米)
(4)分析解題思路。
�、偻ㄟ^線段圖來分析"解法一"的解題思路。
提問：65×4表示什么？70×4呢？把兩人各自走的`路程加起來,又是什么？
誰能說說這種解法的思路？
�、谕ㄟ^多媒體演示分析"解法二"的解題思路。
提問：65＋70求什么？為什么要這樣列式？能說說你的想法嗎？
學生講想法,教師以電腦演示引導學生觀察,使學生認識"每分兩人所走路程的和"。然后提出：4個每分兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？(電腦演示)
(5)檢驗作答。
(6)比較兩種解法。
(7)小結(jié)：今天這節(jié)課,我們學習了什么內(nèi)容？(相遇問題)在解答這種應用題時,首先,我們耍弄清兩個物體運動的哪些問題(方向、地點、時間、結(jié)果),再靈活運用我們剛才學的這兩種方法解答。
三、鞏固練習
1、基本練習。
①用兩種方法列式解答。
小東和小英同時從自己家里出發(fā),相向而行,到"迎澳門回?quot;展覽館去參觀,小東每分走50米,小英每分走40米,經(jīng)過3分兩人在展覽館相遇,他們兩家的距離是多少米？
②用第二種解法只列式,不計算。
兩列火車從兩個車站同時相向開出,甲車每小時行80千米,乙車每小時行70千米,經(jīng)過5小時兩車相遇,兩個車站之間的鐵路長多少千米？
2、綜合練習。(搶答)
①甲乙兩人同時從兩地相向而行,甲騎摩托車每小時行36千米,乙騎自行車每小時行12千米,求兩人每小時行的路程和？
②根據(jù)算式補充條件。
一列貨車和一列客車同時從兩站相對開出,貨車每小時行48千米,客車每小時行52千米,___兩車相遇,兩地相距多少千米？
(48＋52)×3
�、鄹鶕�(jù)算式補充問題。
甲乙兩人從兩地同時相對走來,甲每分走45米,乙每分走54米,經(jīng)6分后兩人相遇,？
(45＋54)×6
④只列式不計算。
兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行42千米,乙車平均每小時行38千米,經(jīng)過3小時,兩車相距多少千米？
3、思考題：甲乙兩人同時從兩地相對出發(fā),甲每分行50米,乙每分行40米,行了5分兩地相距多少米？
下面哪個答案正確？
1、50＋40×5 2、(50＋40)×5 3、無法解答
四、課堂總結(jié)。
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇5
各位領(lǐng)導，老師：
大家好！
今天，我說課的內(nèi)容是現(xiàn)代小學數(shù)學四年級上冊第三單元《三步計算和應用》中的相遇問題。從以下三方面進行我的說課：分析教材，理清思路；優(yōu)選教法，注重學法；優(yōu)化程序，突出主體。
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關(guān)系之后進行的教學。本內(nèi)容和實際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學問題。學好此內(nèi)容，也為后繼學習做好鋪墊。
本節(jié)課的教學目標是：
1、知識技能目標：明確相遇問題的特點；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。
2、發(fā)展性目標：經(jīng)歷比較、優(yōu)化的學習過程，發(fā)展求異思維、逆向思維的能力。
3、情感性目標：感受數(shù)學問題的探索性，激發(fā)學生興趣，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
在實施知識目標過程中，重點是讓學生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學法
學生學習知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導學生自己去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。課上我為學生創(chuàng)設(shè)一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數(shù)學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學流程分為四個部分：
�。ㄒ唬┰谇榫持懈兄�；
�。ǘ┰谟螒蛑幸�；
（三）在操作中發(fā)現(xiàn)；
（四）在鞏固中深化；
（五）在總結(jié)中提高
�。ㄒ唬┰谇榫持懈兄�
引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？馬路上的車輛在行駛的'方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實的情境中，學生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構(gòu)主義的教學觀強調(diào)用真實的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經(jīng)驗意義的建構(gòu)以及對原有經(jīng)驗的改造和重組。基于此，課始創(chuàng)設(shè)了一個與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]
�。ǘ┰谟螒蛑幸�
1、理解意義：新授課時，我以學生經(jīng)常在做的兩個游戲為主線，激發(fā)學生的學習興趣，使學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，并揭示課題相遇問題
游戲1：紅綠燈相向 游戲2：跨步子相對
思考：兩個游戲，有什么相同點和不同點
教師畫出線段圖，幫助學生理解
2、 聯(lián)系生活提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
3、歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應具備哪些條件？
（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）
教師指出本節(jié)課側(cè)重研究兩個物體同時行進的規(guī)律。
�。ㄈ┰诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)
這是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)。在充分認識兩種運動方式后，問你想研究哪種運動方式，認識了這兩種運動方式，你想通過這兩種運動方式知道什么�，F(xiàn)在小組合作，我們來研究相遇問題，請你利用相遇卡擺一擺，并完成表格
小組合作：
（1）利用相遇卡，兩位同學同時行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。
�。�2）每行進一次把數(shù)據(jù)填入表中。
C、請教同學
�。�2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經(jīng)驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，鼓勵學生用多種方法，最大限度地發(fā)揮了學生的主動性。]
�。ㄋ模┰陟柟讨猩罨�
練習是課堂教學的重要組成部分，設(shè)計練習題時，我對教材做了處理，設(shè)計了一個智力大沖浪，智奪小紅旗的環(huán)節(jié)，力求形式多樣，條件問題開放，引導學生從不同的角度思考問題，留給學生思維的空間。
第一環(huán)節(jié)：起跑線，是只列式不計算的基本練習
1、兩個工程隊合開一條隧道。同時各從一端開鑿。甲隊的進度是12米/天，乙隊的進度是14米/天。經(jīng)15天打通。這條隧道長多少米？（用兩種方法解答）
2、小名和小化從相距180米的跑道上同時相對而行，小名每分鐘42米，小化每分鐘48米，兩人幾分鐘后相遇？
第二環(huán)節(jié)：加油站：自選超市：讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題。
1、比一比三道題的聯(lián)系與區(qū)別；
A、兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行75千米，3小時相遇。兩地相距多少千米？
B、兩輛汽車同時從相距390米的兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行75千米。幾小時相遇？
C、兩輛汽車同時從相距390米的兩地相對開出，經(jīng)3小時相遇，甲車每小時行55千米，乙車每小時行多少千米？
2、兩輛汽車同時從一個地方相反的方向開出，甲車每小時行44、5千米，乙車每小時行3805千米。經(jīng)過3小時，兩車相距幾千米？
3、客車和貨車同時從A、B兩地相對開出。客車每小時80千米，貨車每小時70千米，經(jīng)過4小時，兩車相距10千米。A、B兩城相距多少千米？
第三環(huán)節(jié)：凱旋門：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計運動情況并編題。
[設(shè)計開放性的練習，我考慮到滿足不同層次學生的求知欲，因材施教，使每個學生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]
你真棒祝賀你隨著一聲聲贊揚，同學們肯定會一路過關(guān)斬將，站到領(lǐng)獎臺上。
（四）在總結(jié)中提高
談一談本節(jié)課有什么收獲？
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇6
教學內(nèi)容:九年義務教育六年制小學數(shù)學第九冊第58頁例5。
設(shè)計思想:本課教學設(shè)計依據(jù)"利用音像教材培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)"的課題研究目標,以現(xiàn)代教育思想、理論為指導,以認知主義學習理論為基礎(chǔ),以培養(yǎng)智能型、創(chuàng)造型人才為目的,試圖通過對教學的科學設(shè)計,實現(xiàn)音像教材在教學過程中的有機滲透,充分挖掘音像教材在幫助學生正確理解"相遇問題"的數(shù)量關(guān)系,探究解答方法,培養(yǎng)學生知識與能力素質(zhì)、身體心理素質(zhì)等方面發(fā)揮的作用,全課采用啟發(fā)式電化教學,本教學設(shè)計力求體現(xiàn)以下特點:
1、充分體現(xiàn)學生的主體地位,重視挖掘?qū)W生的認知潛力。運用現(xiàn)代教育媒體首先設(shè)計一道準備題,通過微機演示讓學生感知相通問題的結(jié)構(gòu)特點,然后通過列表、討論、分析,讓學生理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系,充分發(fā)揮電教媒體的功能優(yōu)勢,為學生提供多種信息與表象,在教師適時啟發(fā)點拔下,通過自己動腦、動手、動口,積極思維,探索和發(fā)現(xiàn)相遇問題的解答方法,在鞏固練習過程中運用所學知識解決與相遇問題類似的實際問題,實現(xiàn)知識、技能和方法的遷移,充分體現(xiàn)了知識與能力素質(zhì)的培養(yǎng)過程。
2、充分發(fā)揮教師的主導作用,在教師的指導下,通過相遇問題的學習及解決問題思維訓練,培養(yǎng)學生勤學善思、主動進取的良好學習習慣和學習興趣,利用現(xiàn)代教育媒體創(chuàng)設(shè)情境,使學生在樂中學習,在提高學習效率的同時,培養(yǎng)了學生的身體心理素質(zhì)。
教學目的:
1、理解相遇問題中速度、時間、路程這三個數(shù)量間的相依關(guān)系,以及"相向而行"、"相遇"等術(shù)語的含
義。
2、能根據(jù)相遇問題的題意用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,并說出解題步驟。
3、能正確解答相遇問題中求路程的應用題。
4、在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的同時注重培養(yǎng)學生的自我探究和創(chuàng)造精神。
教學重點:相遇問題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。
電教媒體:微機及配套大屏幕、投影儀、投影片。
教學過程:
一、展示設(shè)疑
(一)前提診測(投影片)
1、張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米? (65×4=260米)
提問:為什么這樣列式?誰會用一個數(shù)量關(guān)系式表示? (板書:速度×時間=路程)
2、李誠每分鐘走70米,走了4分鐘, ？ (由學生補充問題再列式計算)
當?shù)匿亯|。]
(二)引人課題
我們以前學習的都是一個人或一個物體運動的情況,如果是兩個人或兩個物體同時相對運動將會出現(xiàn)什么情況呢?這就是我們今天要學習的應用題。(板書課題:應用題)
二、引導思疑
1、創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境,準確理解題意。、
微機屏幕顯示準備題:張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走60米,李誠每分走70米。
師:請同學們看屏幕,張華、李誠是怎樣走的?結(jié)果會怎樣?
(微機演示)屏幕顯示張華、李誠兩家用太陽表示并不斷閃爍,當發(fā)出一聲悅耳的響聲后,張華、李誠分別從兩家同時出發(fā),相對而行,經(jīng)過3分鐘后兩人相遇,這時又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張華走的路程用藍色表示,李誠走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。
學生觀察后提問:有幾個人在運動?出發(fā)時間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?
板書:人:兩個 時間:同時 地點:兩地
方向:相向(相對) 結(jié)果:相遇
2、觀察、思考、分析、填表。
教師利用微機逐分逐分地演示兩人走的時間與路程變化情況,讓學生一邊觀察一邊思考,完成下表、
根據(jù)以上微機的.演示讓學生填寫下面他們兩人走的時間和路程的變化情況表。
走的時間 張華走的路程 李誠走的路程 兩人所走的路程的和 現(xiàn)在兩人的距離
1分 60米 70米
2分
3分
填完上表后讓學生討論:
�、俪霭l(fā)3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少?
�、趦扇怂叩穆烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？
三、引思解疑
1、出示例5:小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?
2、理解題意,畫出線段圖。
�、僮寣W生說說小強和小麗是怎樣運動的?題中的已知條件和問題分別是什么?
②根據(jù)學生的回答,微機屏幕顯示線段圖(標出運動方向、有關(guān)數(shù)據(jù)及問題)。
�、圩寣W生根據(jù)線段圖復述題意,同時想象兩人同時從家里走向?qū)W校的過程。
�。�3）分析數(shù)量關(guān)系及解題方法。
問:怎樣求兩家的距離?
啟發(fā)學生說出兩種解法:
�、� 求兩人各自的路程,再加起來。
64×4+70×4
②求每分兩人所走的路程和,再求4分兩人所走路程的和。
(65+70)×4
4、比較兩種算法。
讓學生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導學生觀察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系?(為什么兩種解法算式不同卻結(jié)果相等?)(符合乘法分配律)
5、做一做(投影)①甲乙兩人同時從兩地面對面走來,經(jīng)過6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程、
P
甲 乙
每分60米 每分75米
a、相遇時甲行了多少米?()×()=()米
b、75×6表示( )
c、兩地間的路程（)×()+()×()=()米
另一種解法:
a、兩人每分所走的路程的和是（)+()=()米
b、兩地間的路程是[()+()]×()=()米
�、趦绍囃瑫r從兩地相對開出,4小時相遇,一輛汽車每小時行48千米,另一輛汽車每小時行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答)
四、拓思創(chuàng)新
1、甲乙兩個工程隊同時修筑一條公路,14天修完,甲隊每天修280米,乙隊每天修300米,這條路全長多少米?
2、甲乙兩車同時從兩地相對出發(fā),甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,6小時后兩車還相距30千米,求兩地之間相距多少千米?
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇7
教學目標：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應用題的`解法。
教學過程：
一、激發(fā)
1、在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?
板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程
2、出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
甲車 相遇 乙車
每小時122千米 每小時87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7
3、揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 (板書課題)
二、嘗試
1、出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2、指名讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。
3、根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
4、未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
4、啟發(fā)學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應用
試一試，試著讓學生列出兩種方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、體驗
相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練一練
教學后記：
這節(jié)課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣和求知欲望，學生學得比較輕松、愉快。不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會到學生學習需要經(jīng)歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數(shù)學知識。
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇8
教學內(nèi)容：
教科書P14～P15例10、練一練P16第4～7題
教學目標：
1、使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感和學好數(shù)學的信心。
教學重點：
正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系
教學難點：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應用題的解法。
教學過程：
一、復習導入
1、在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？
甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程 （甲速＋乙速）相遇時間＝路程
2、一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？
第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（95+85）3
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：953+853
師：畫出線段圖，并板書出兩種解法
3、揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）
二、教學新課
1、出示P14例10
一輛客車和一輛貨車從相距540千米的.兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇�？蛙嚨乃俣仁�95千米/時，貨車的速度是多少？
�。�1）指名讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。
�。�2）根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關(guān)系
甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程
（甲速＋乙速）相遇時間＝路程
�。�1）列方程
設(shè)未知數(shù)列方程并解答。啟發(fā)學生用不同方法列方程。
解：設(shè)貨車的速度是為x千米/時。
953＋3x＝540 （95+x）3=540
285＋3x＝1463 95+x=5403
3x＝540－285 95+x=180
3x＝ 255 x=180-95
x＝2553 x=85
x＝85
答：貨車的速度是為85千米/時。
�。�4）檢驗
三、拓展應用
1、P15練一練
（1）先畫線段圖整理條件和問題
�。�2）找出數(shù)量間的相等關(guān)系
�。�3）列方程并解方程
2、P16第4題
1、5x-x=1
4x-85=20
0、22+0、4x=5
3、看圖列式
（1）求路程
�。�2）求相遇時間
�。�3） 求乙汽車速度
4、P16練習三第7題
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？
五、課堂作業(yè)
P16練習三第5、6題
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇9
教學目標：
1、理解“相遇問題”的意義，探究發(fā)現(xiàn)“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。
2、感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng)新精神。
教學重點：理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
教學難點：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數(shù)量關(guān)系。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1、回答下面各題并說出數(shù)量關(guān)系。
�。�1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？
�。�2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？
學生回答并說出數(shù)量關(guān)系，教師板書：速度×時間=路程
2、導入新課。
�。�1）課件出示教材第68頁例題7情境圖。
�。�2）理解“相遇問題”的意義。
請兩名學生到講臺前演示當時的情境。
組織學生進行觀察，并思考：他們在出發(fā)的時間、地點、方向上有什么特點？
追問：他們的距離有什么變化嗎？
�。�3）導入：這兩個同學從兩地同時出發(fā)，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節(jié)課要研究的“相遇問題”。（板書課題）
二、交流共享
1、收集信息。
請同學們再次閱讀題目，觀察情境圖，說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。
已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經(jīng)過4分鐘兩人相遇。
所求問題：他們兩家相距多少米？
2、整理信息。
�。�1）引導：我們找到了這么多信息，想一想，我們學過了哪些解決問題的策略呢？（列表、畫圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來？
�。�2）學生自主進行信息整理。
教師巡視，進行個別輔導。
�。�3）組織全班交流。
學生可能用畫圖或列表的方法進行整理，教師投影展示學生的線段圖或表格，組織進行評議和訂正。
畫圖整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
？米
列表整理：
小明從家到學校每分走70米走了4分鐘
小芳從家到學校每分走60米走了4分鐘
3、分析解題思路。
提問：你能根據(jù)整理的結(jié)果，分析數(shù)量關(guān)系并確定先算什么嗎？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。
思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時間”就等于總路程。
4、解決問題。
學生根據(jù)以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進行解答。
組織匯報交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、觀察比較，感受聯(lián)系。
提問：兩種解法有什么聯(lián)系？
引導學生從以下幾方面進行交流：
�。�1）兩種方法的得數(shù)相同，可以用什么符號將它們連起來？
�。�2）觀察等式，你想到了哪個運算律？
（乘法分配律）
6、回顧反思，交流體會。
提問：回顧解決問題的過程，你有什么體會？
交流體會：畫圖和列表都可以幫助我們理解題意；線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的`聯(lián)系。
三、反饋完善
1、完成教材第69頁“試一試”。
這道題是例題7的補充，題中一個向東走，一個向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問題”求總路程的方法相同。
2、完成教材第69頁“練一練”。
這道題和例題7相似，進一步鞏固畫線段圖整理信息的策略，加深對“相遇問題”的理解。
3、完成教材第70頁“練習十一”第2題。
這道題是“工程”問題，也可以用“相遇問題”的解題思路來思考，“第一隊每天開鑿12米”可以看作是第一隊的速度，“第二隊每天開鑿15米”就看作是第二隊的速度，“經(jīng)過8天正好鑿通”可以看作是相遇時間，“這條隧道長多少米”看作是總路程。
四、反思總結(jié)
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇10
教學目標
(一)理解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。
(二)通過觀察、比較、分析，提高學生靈活解答應用題的能力，培養(yǎng)學生合作意識。
教學重點和難點
重點：掌握求路程的相遇問題的解題方法。
難點：理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離;相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學過程設(shè)計
(一)復習準備
1、口頭列式并計算：
小明每分走50米，小華每分走60米。
(1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。)
(2)小華5分走多少米?(60×5=300(米)。)
(3)小明、小華5分共走多少米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。)
(4)小明5分比小華少走多少米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。)
2、小結(jié)：行程問題的三量關(guān)系是什么?(速度×時間=路程;路程÷速度=時間;路程÷時間=速度。)
(二)學習新課
1、認識相遇問題。
(1)請兩名同學到教室前邊迎向走，相遇為止。
(2)同學們注意觀察并說出他們是怎么走的?(同時，從兩地，相對而行。)
(3)再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什么變化?(兩人之間的距離越來越近，最后變?yōu)榱恪?
教師：當兩人之間的距離變?yōu)榱銜r，我們就說兩人“相遇”。
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種運動特點的行程問題，叫做行程問題中的“相遇問題”。(板書：相遇問題)
(4)相遇問題與以前學習的行程問題有什么不同?(以前學習的行程問題是研究一個物體的運動情況，相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況。)
2、準備題。
張華家距李誠家390米。兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走60米，李誠每分走70米。
(1)學生打開書，看線段圖填表。
走的時間/張華走的路程/李誠走的路程/兩人所走路程的和/現(xiàn)在兩人的距離
(2)同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠的行走過程，并說出每過1分后，兩人所走路程的和與現(xiàn)在兩人的距離。
(3)思考：
�、俪霭l(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少?(出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。)
說明3分后，兩人相遇了。
�、趦扇怂呗烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系?(兩人所走路程的和+現(xiàn)在兩人的距離=兩家的距離。當3分后，兩人相遇時，即兩人之間的距離為零時，兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。)
小結(jié)：相遇時，兩人所走路程的和就是兩家的距離。
3、學習例5：
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?
(1)此題是不是相遇問題?怎么看出來的?
(2)學生用學具演示小強和小麗的行走過程。
思考并討論：
�、傩ｉT口是否在兩家的中點?為什么?(小強的速度比小麗的慢，相遇時離小強家較近。)
�、诟鶕�(jù)題意畫出線段圖。
�、蹆扇�4分后在校門口相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么?(4分后相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好等于4分所走的'路程的和。)
(3)怎樣求兩人4分走的路程和呢?
學生列式計算，并講解。
解法1：
答：他們兩家相距540米。
解法2：
重點理解第二種解法。
�、賰扇送瑫r走1分，他們之間的距離有什么變化?(學生演示學具，縮短了65+70=135(米)。)
1分后縮短的135米，叫什么呢?(小強的速度+小麗的速度=速度和)
�、�2分后縮短了幾個速度和?(學生演示學具)
�、�3分后縮短了幾個速度和?
④4分后縮短了幾個速度和?
小結(jié)：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系?
速度和×相遇時間=路程和。
(4)比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別?哪種解法簡單?為什么?
討論得出：
區(qū)別：從數(shù)量關(guān)系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時間，得出兩人各自走的路程，然后再求兩人所走路程的和;第二種解法是根據(jù)兩人同時出發(fā)后相遇，所走時間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米?也就是先求“速度和”，再乘以時間。
聯(lián)系：從數(shù)學知識上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。
第二種解法比較簡便，它是第一種解法的簡便運算。
(三)鞏固反饋
1、P59“做一做”。
(1)學生獨立解答后，分析解題思路，訂正。
解法1：54×5+52×5=270+260=530(米)。
解法2：(54+52)×5=106×5=530(米)。
(2)用哪種方法解答?((44+52)×2、5=96×2、5=240(千米)。)
2、研究 P61：2。
(1)思考：這題是不是相遇問題?它與相遇問題有什么不同?(相遇問題：相對而行;而此題：相背而行。)
(2)怎樣解答?((44、5+38、5)×3=83×3=249(千米)。)
為什么解答方法與相遇問題相同?(相遇問題：兩車之間距離在縮短;相背問題：兩車之間距離在擴大。所求路程都是兩車在相同時間內(nèi)所行路程的和，所以解答方法相同。)
3、將例題改編成：
(1)如果同時行5分，會出現(xiàn)什么情況?此時兩人相距多少米?
(65+70)×(5-4)=130(米)。)
(2)如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米?
(65+70)×40+150=690(米)。)
(3)如果小強先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過4分相遇，兩家相距多少米?
(①(65+70)×4+65×2=670(米);②65×(4+2)+70×4=670(米)。)
4、課后作業(yè);P61：1，3。
課堂教學設(shè)計說明
相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況，兩個物體的運動情況是多種多樣的。相遇問題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩個物體之間的距離的變化情況。由于學生在這方面的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點。因此在復習了行程問題的速度、時間和路程的關(guān)系后，通過兩名同學的表演，引導學生觀察、理解相遇問題的特點。又多次通過用學具演示及同桌的合作，不僅使學生理解了什么是相遇，相遇時兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時間為兩人共同所走的同一時間這一教學難點，還提高了學生動手操作的能力，培養(yǎng)了學生的合作意識。
練習的設(shè)計由易到難，在學生掌握了基本的相遇問題的解答方法后，又出現(xiàn)了各種變化情況，有利于防止學生死套公式，形成思維定勢，提高學生靈活解答應用題的能力。
板書設(shè)計
相遇問題
解法1：
小強所走路程+小麗所走路程=路程和
65×4+70×4
=260+280
=540(米)
解法2：
速度和×相遇時間=路程和
(65+70)×4
=135×4
=540(米)
答：他們兩家相距540米。
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇11
本節(jié)課是青島版小學數(shù)學四年級上冊第六單元《快捷的物流運輸—解決問題》信息窗中第二個紅點問題，即構(gòu)建相遇問題的數(shù)學模型，并借此解決生活中的實際問題。因為相遇問題牽扯到兩個物體的運動情況，其中的數(shù)量關(guān)系比較復雜，學生理解起來有一定困難，因此學生要首先理解和掌握速度、時間和路程三者的關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)他們感興趣的、貼近生活的情境，在一步步解決問題的過程中構(gòu)建數(shù)學模型，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
1、 在具體情境中，御用模擬演示和畫線段圖等方法理解速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建相遇問題的數(shù)學模型。
2、 在解決問題的過程中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
3、 在合作交流中體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感。
用畫線段圖的策略分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建其數(shù)學模型。
理解“相遇問題”的基本特征，構(gòu)建數(shù)學模型“速度和×時間=總路程”和“路程1+路程2=總路程”。
多媒體課件，兩個能在一條線上自由活動的小人。
一、 情境導入，復習舊知
談話：同學們，你們知道劉老師家住哪兒嗎？悄悄告訴你們吧，劉老師家離著人民公園非常近，到底有多近呢？你們來看。
PPT出示：劉老師從家出發(fā)步行去人民公園，每分鐘走60米，5分鐘后到達。
根據(jù)這個信息，你能提出什么問題嗎？
PPT出示：劉老師家距離人民公園有多遠？
你會解決嗎？
PPT：60×5=300（米）
這60表示什么？5呢？300呢？
通過這個小例題，我們總結(jié)出速度、時間和路程三者間的關(guān)系是：速度×時間=路程（課件出示）。
今天我們就在這個關(guān)系式的基礎(chǔ)上來研究點新問題，好不好？
二、 合作探究，構(gòu)建數(shù)學模型
1、初步感知相遇問題
PPT出示例題：小明和李老師同時從家出發(fā)相對而行，小明步行每分鐘走60米，李老師騎自行車，每分鐘騎行140米，5分鐘后他倆在人民公園相遇。小明家和李老師家相距多少米？
同學們自己讀題。在這個題目中有沒有你不太理解的詞，將它找出來。你覺得這幾個詞（同時、相對而行、相遇、相距）是什么意思？
預設(shè)：讓學生用語言或者肢體動作來解釋這幾個詞的含義。
把這幾個關(guān)鍵詞搞明白了，大家再來讀這個題。思考這個問題：我們之前學的行程問題是幾個物體在運動？今天研究的問題是幾個物體在運動？而且是怎么運動的？（同時出發(fā)、相對運動、最后相遇）我們就把這類問題稱作“相遇問題”，板書課題。
此處通過學生之間的交流和表演，使他們在頭腦中形成兩個物體相對運動的表象，理解并抓住相遇問題的基本特征：同時、相對、相遇。
2、合作演繹相遇問題
現(xiàn)在你能和你的同桌合作把這個題目表演出來嗎？用2只筆分別代表小明和李老師，同時從桌子的兩端出發(fā)相對而行，只走一遍，相遇了就停在相遇點別動了。
學生活動，教師巡視。
�。ㄔ儐柌煌男〗M）你們相遇在哪里？相遇點離誰家比較近？為什么？
預設(shè)：出現(xiàn)相遇點在中間和相遇點不在中間兩種情況。
通過同桌兩人的模擬表演進一步理解相遇問題的運動過程和基本特征，同時學生們也在“相遇點在哪兒”的討論和交流中進一步理解了：速度不同，相遇點不可能在中間，而是離速度慢的一方較近，從而培養(yǎng)學生認真審題、動腦思考的好習慣。
3、理解速度和
老師制作了兩個可以自由活動的小人分別代表小明和李老師，請兩名同學上臺來慢放一遍剛才的相遇過程，生邊操作老師邊提問：
一分鐘后他倆分別走了多少？一共走了多少？
兩分鐘后他倆又走了多少？一共走了多少？
三分鐘？四分鐘？五分鐘呢？
通過兩個可活動的小人一分鐘、一分鐘地走，幫助學生理解“單位時間內(nèi)他倆一共走的路程”，即速度和。同時能夠直觀地看到相遇點離速度慢的一方較近。
4、畫線段圖
你能根據(jù)剛才的演繹把相遇過程和題目中的已知條件及問題在線段圖中表示出來嗎？
投影學生作品，點評。你能看明白他的線段圖嗎？還有哪些補充和改正的？
學生補充和完善自己的線段圖。
師出示課件演示畫線段圖的過程。
5、自主解決問題
你會解決這個問題了嗎？自己動手試試。做的快的同學你還有沒有別的方法？兩種方法都做出來的同學組織一下自己的`語言，爭取一會兒發(fā)言時讓大家都能聽明白你的意思。
找2生板書2種方法，點評。
回顧這兩種方法，我們是怎么解決相遇問題的？
小結(jié)：方法1：路程1+路程2=總路程
方法2：速度和×相遇時間=總路程
6、體會線段圖的好處
對比題目文字和線段圖，你有什么感覺？
小結(jié)：線段圖能夠使抽象的數(shù)學問題變得更直觀，便于我們理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系。像這樣把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)合起來，使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化的思想就是數(shù)學上非常重要的“數(shù)形結(jié)合思想”，在今后的學習中同學們還會用到。
三、 鞏固練習，拓展應用
1、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，4小時后相遇。甲車的速度是110千米/時，乙車的速度是100千米/時。求甲、乙兩地間的路程。（先畫圖整理條件和問題，再解答）
2、
兩隊分別從兩頭同時施工，4個月開通。這條隧道長多少米？ （只列式不計算）
3、兩人同時打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小時后兩人共同錄完。請問這份稿件一共多少字？（只列式不計算）
剛才這些問題也不是相遇問題呀，為什么你還用這種方法呢？
小結(jié)：他們的題型都跟相遇問題差不多，所以解決問題的方法和思路都是一樣的。
四、 總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學會了什么？
德州市實驗小學 劉麗
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇12
相 遇 問 題
教學內(nèi)容：相遇問題（教材第71、72頁）
教學目標：
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學重點：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的'數(shù)量關(guān)系的應用題的解法。 教學用具：課件、小黑板
課時安排：1課時
教學過程：
一、復習舊知
1說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應用。（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
3、列方程解應用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據(jù)找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。課件出示教材第71頁的情境圖。
從圖中找出相關(guān)的數(shù)學信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時從家里出發(fā)，相向而行。
第一個問題：讓學生根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？
因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
第二個問題：畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。
通過畫線段圖幫助學生找出等量關(guān)系。
70米／分 50米／分
一共840米
淘氣家 笑笑家
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個問題：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示為50x米。 則方程為：70x＋50x＝840
學生獨立解答。
3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。 根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時間”列出算式：
840÷（70＋50）
三、應用新知，拓展練習：
1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長時間相遇？請寫出等量關(guān)系并列方程解答。
先讓學生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找 出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程
2、鋪設(shè)一條長6300米的下水道，有甲乙兩個小組從兩頭同時開始施工，經(jīng)過60天后還剩300米。甲組每天完成54米，乙組每天完成多少米？
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性 的指導。
五、知識回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學習了什么？我還有那些困惑。
六、布置作業(yè)
教學反思：
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇13
教學目標：
1、了解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興及趣創(chuàng)新意識。
教學重點：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學難點：
理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學時間：
一課時
教具準備：
實物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學過程：
一、復習
1、列式計算
(1)李誠從家到學校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？
(2)張華從家到學校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？
2、板出關(guān)系式： 速度×時間=路程
二、引入
過去，我們研究的'是一個物體運動時速度 、時間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來研究兩個物體運動時速度、時間與路程之間的關(guān)系。
三、新授
1、教學準備題
�。�1） 點擊課件中準備題，出示題目。
�。�2） 學生理解題意。
（3） 找出出發(fā)時間、地點、運動方向。
相向而行
時間
�。�4）點擊熱鍵 和 強調(diào)出發(fā)時間和運動方向。
�。�5） 用課件演示兩人同時從兩地向?qū)Ψ阶呷ィ龑W生思考會出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會出現(xiàn)的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
�。�6） 利用課件出示準備題的表格，指導學生填表格的一、二行并課件演示填空內(nèi)容。
（7） 請一學生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。
�。�8）引導學生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么關(guān)系？
�。�9）小結(jié)：出發(fā)一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）
2、教學例5。
（1）點擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
�。�3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向?qū)W校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
（4） 學生試做。
（5） 用電腦課件演示解題思路并講評。
（6） 學生看書、質(zhì)疑。
�。�7） 小結(jié)：我們解例5時用了哪兩種方法？
三、鞏固練習
1、學生做課本第59頁的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
（1）2000米 （2）1000米 （3）無法確定。
四、全課總結(jié)
1、今天學了什么內(nèi)容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇14
教學要求：
1、認識相遇問題的特點，學會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應用題。
2、使學生形成兩個物體運動的空間觀念。
3、進一步培養(yǎng)學生分析應用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。
重點：認識相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，理解和掌握兩種解題方法。
難點：理解第二種解法的思路。
課前準備：布置課前預習提綱：
1、 把表格填完整。
2、 出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？
3、 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
教學過程：
一、 復習。
（一）口答下面應用題：
�、艔埲A每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
�、埔涣衅噺募壮情_往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？
師問：這兩道題的數(shù)量關(guān)系是什么？板：速度時間=路程
�。ǘ┮耄�
師：這兩道題都是講一個人或一個物體運動的情況，這節(jié)課我準備研究兩個人或兩個物體運動的情況。
二、新授：
�。ㄒ唬┱J識相遇問題的特點。
�、哦嗝襟w出示鴨子圖，讓學生觀察：
①這兩個鴨子出發(fā)的時間怎樣？
�、谧叩姆较蛟鯓�？
�、圩詈笏鼈冊鯓恿�？
�、贫嗝襟w演示后，學生回答剛才老師的問題。
板：時間：同時出發(fā)
方向：相向而行
結(jié)果：相遇
�。ǘ┏鍪菊n題及學習目標。
�、艓煟哼@節(jié)課我們研究的就是兩個物體同時出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類應用題，也就是相遇問題。
�、瞥稣n題：相遇問題
�、浅鰧W習目標：
�、� 理解相遇 、速度和的概念。
�、� 會用兩種方法解答。
（三）教學準備題
�、哦嗝襟w演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預習提綱讓同學們預習課本Ｐ５８－５９，現(xiàn)在來檢查一下你們的預習情況。
�、浦该卮鹛峋V①，填表格。
�、侵该卮鹛峋V②，出示相遇。
⑷指名回答提綱③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和。
小結(jié)：這道題他們是同時出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。
�。ㄋ模┌褱蕚漕}改成例題
�、懦鍪纠}：張華和李誠同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走６０米，李誠每分走７０米，經(jīng)過３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？
⑵審題：
�、賻焼枺簭埲A和李誠出發(fā)的.時間怎樣？走的方向怎樣？結(jié)果怎樣 了？
②指名回答。
�、蹘焼枺簡栴}是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？
�、苤该卮稹�
�、莅澹核麄儍杉蚁嗑嗟拿讛�(shù)正好是兩人３分所走路程的和。
�、墙虒W第一種解法。
�、俣嗝襟w演示第一種解法的思路。
�、趯W生根據(jù)演示列式計算，
板：６０３＋７０３
�。剑保福埃玻保�
�。剑常梗埃祝�
�、蹖W生講解題思路。
�、馨澹合惹髢扇烁髯宰叩穆烦�，再加起來。
�。�4）教學第二種解法。
�、� 師問：還有別的解法嗎？讓學生試著列出式子。
�、� 通過多媒體演示，幫助學生理解第二種解法的解題思路。
�、� 四人小組討論解題思路。
�、� 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。
�、� 齊讀。
（5）對比，小結(jié)。
師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結(jié)果相同嗎？
（五）學習例5。
（1）多媒體出示自學提綱，學生自學P58例5。
提綱：①課本用了幾種解題方法？
�、诿恳环N解題方法的思路是什么？
�。�2）指名回答提綱。
�。�3）通過兩道例題的教學，引導學生總結(jié)出第二種解法的關(guān)系式：速度和時間=路程，并齊讀一次。
（4）質(zhì)疑。
四、鞏固練習：
1、 課本P59做一做1。
2、 課本P59做一做2。
3、 根據(jù)算式補充條件或問題：(多媒體出示)
�、� 兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4
�、� 兩列火車同時從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，兩站間的鐵路長多少千米？
485+525
�、� 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時加工25個，兩人一共加工4小時正好完成任務，這批零件有多少個？（25+20）4
4、只列式不計算。（多媒體出示）
�、� 兩輛汽車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲每小時行45千米， 乙車每小時比甲車快5千米，兩地相距多少千米？
�、� 李明和小冬同時從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）
五、小測：
�、偶�、乙兩人同時從兩地面對面走來，經(jīng)過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。
法一：①相遇時，甲行了多少米？列式：
②526表示：
�、� 兩地間的總路程，列式：
法二：④兩人的速度和，列式：
�、輧傻亻g的總路程，列式：
�、七x擇：（把正確答案的序號填在括號里）
�、� 兩輛摩托車同時從一個地方向相反方向開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行53千米，2、5小時后兩車相距多少千米？（ ）
A（42+53）2、5 B（53-42）2、5 C 42+532、5
② 客車和卡車分別從兩地同時相向而行，客車每小時行45千米，卡車每小時比客車少行5千米，3、5小時后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？ （）
A （45+5）3、5 B （45-5+45）3、5C （45+5+45）3、5
⑶列式解答：
甲、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠，甲組每小時挖42米，乙組每小時挖38米，經(jīng)過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米？
多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)， 甲每小時行14千米，經(jīng)過4小時與乙相遇。相遇后再經(jīng)過2小時，甲、乙兩人相隔多少千米？
六、小比賽
�、艃闪谢疖囃瑫r從兩個城市相對開出，甲列車每小時行50公里，乙列車每小時行40公里，經(jīng)過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
⑵客輪和貨輪同時從兩個港口對開，16小時相遇�？洼喢啃r行28千米，貨輪每小時行24千米。兩個港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
�、切偧以趯W校南面，志華家在學校北面。小剛每分走65米，走到學校用8分；志華每分走64米，走到學校用7分。求小剛家到志華家有多遠？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
�、燃滓覂扇送瑫r從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時走5公里，乙騎自行車每小時走16公里，3小時后兩人還相距7、5公里，求兩地間相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7、5 B （16+5）3-7、5
C 163+53+7、5 D （16+5+7、5）3
⑸甲乙兩人各從所在村相對出發(fā)，甲每小時走11公里，乙每小時走10公里，相遇時甲走4小時，乙比甲少用1小時，兩個村間有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七、總結(jié)。師：這節(jié)課學習了什么？這類應用題有幾種解法？
八、作業(yè)：P61 1、2
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇15
一、教學目標
1、知識目標：結(jié)合具體情境，自主解決相遇問題和一般三步混合運算的過程。
2、能力目標：理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決簡單的相遇問題，會進行小數(shù)一般三步混合運算。
3、情感目標：能對問題中的數(shù)學信息作出合理的解釋，體驗解決問題策略的多樣化。
二、課時安排
1課時
三、教學重點
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決簡單的相遇問題，會進行小數(shù)一般三步混合運算。
四、教學難點
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決簡單的相遇問題，會進行小數(shù)一般三步混合運算。
五、教學過程
（一）導入新課
1、請兩名學生到前面表演，先表演同時向前走，再表演相對而行，請其他同學評價，特別關(guān)注對“同時”、“相對”等詞語的理解。
2、提出本節(jié)課要研究的問題，并板書：相遇問題。
�。ǘ┲v授新課
1、出示PPT，客車和貨車的圖片，并表示出行駛的方向和相關(guān)信息，提出問題：“經(jīng)過4小時相遇”是什么意思？
2、討論：經(jīng)過4小時相遇是什么意思？鼓勵學生大膽表達自己的看法，理解相遇的含義，
然后出示線段圖和表示相遇的動畫解釋此問題、 最后總結(jié)：兩車之間的距離為0千米就是相遇了。
3、提出“北京和鄭州相距多少千米”的問題，讓學生自主嘗試解決。
4、教師介紹“速度和”,“相遇時間”等詞，鼓勵學生總結(jié)相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系式，歸納相遇問題的數(shù)量關(guān)系，讓學生比較兩綜合算式，說一說哪個算式比較簡單。
在解決問題、交流、討論的基礎(chǔ)上，并理解數(shù)量關(guān)系。
方法一：
甲行的路程=甲的速度×時間
乙行的路程=乙的速度×時間
甲行的`路程+乙行的路程=總路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇時間=總路程
方法一：
92×4=368（千米）
80×4=320 （千米）
368+320=688(千米)
方法二：
(92+80) ×4
=172×4
=688(千米)
方法三
92×4+80×4
=368+320
=688(千米)
1、出示PPT，讓學生了解數(shù)學信息和問題，然后鼓勵學生用自己的方法解決問題。
2、交流解決問題的思路和結(jié)果、如果學生沒有提出列表法，教師可作為參與者介紹。
3、歸納求相遇時間的數(shù)量關(guān)系式、先讓學生說一說綜合算式每一步算的是什么，再鼓勵學生總結(jié)題中數(shù)量之間的關(guān)系。
相遇時間=路程÷速度之和
315÷（42+63）
=315÷105
=3 （小時）
用列表法為學生演示。
�。ㄈ┲仉y點精講
一輛客車和一輛貨車同時從北京和鄭州相對開出，經(jīng)過4小時相遇。
北京和鄭州大約相距多少千米？
解：
例
自主練習
甲、乙兩車同時從停車場向相反的方向開出，甲車每小時行駛４９千米，乙車每小時行駛５２千米，4、2小時后，兩車相距多少千米？
�。ㄋ模w納小結(jié)
甲行的路程=甲的速度×時間
乙行的路程=乙的速度×時間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
甲和乙的速度之和×相遇時間=總路程
�。ㄎ澹╇S堂檢測
兩個工程隊合挖一條690米的水渠，同時各從一端開工，第一隊每天挖14、8米，第二隊每天挖15、2米，這條水渠要用多少天才能挖通？
六、板書設(shè)計
相遇問題
方法一：
甲行的路程=甲的速度×時間
乙行的路程=乙的速度×時間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇時間=總路程
七、作業(yè)布置
小強和小青家相距520米，他們同時從家中出發(fā)，幾分鐘能相遇？相遇時離誰家近一些？
八、教學反思
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇16
教學內(nèi)容：課本第54頁例3以及相應的“做一做”，數(shù)學教案－相遇問題應用題。
教學要求：進一步提高學生分析應用題的能力，學會列綜合算式解答相向運動求路程的應用題。
教學過程：
一、復習。
口答：
①、 一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行30千米，5小時到達。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
�、�、 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，需要5小時�？梢郧笫裁矗吭鯓忧�？為什么這樣求？
�、�、 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行30千米�？梢郧笫裁矗吭鯓忧�？為什么這樣求？
問：從以上三道題中可看出什么數(shù)量關(guān)系？
速度×時間=路程
二、新授。
1、導入新課。
剛才我們復習了一個物體運動的行程應用題，今天我們要來學習兩個物體運動的行程應用題。兩個物體運動的行程應用題比較復雜，比如出發(fā)地點、行車方向、出發(fā)時間是相同還是不相同，運動的結(jié)果又怎樣呢？這些都是我們研究的內(nèi)容。
出示準備題：
張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�，張華每分走60米，李誠每分走70米。
390米
60米
60米
70米
70米
張華
李誠
問：題目中“同時”是什么意思？（出發(fā)時間一樣）
出示下表，學生獨立完成。
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程
兩人所走的路程和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
130米
260米
2分
120米
140米
260米
130米
3分
180米
210米
390米
0米
問：出發(fā)3分后，兩人之間的距離又是多少？兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（利用教具演示）
教師指出：像上面這樣，運動方向是相向的'、出發(fā)地點為兩地的，出發(fā)時間的同時的，運動結(jié)果是相遇的，我們就把它稱為相遇問題�，F(xiàn)在我們就來學習相遇問題的應用題的解答方法。（板書課題：相向運動求路程的應用題）
2、教學例5：
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－相遇問題應用題》。小強每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過4分，兩人在學校門口相遇。他們兩家相距多少米？
�、�、 引導學生分析題意，說出已知什么，要求是什么？
教師利用教具演示，畫出意圖讓學生觀察、思考：
小強走的是哪一段？
小麗走的是哪一段？
他們到校所走的路程與兩家相距的米數(shù)有什么關(guān)系？
要求兩家相距多少米，先要求什么？（先求出兩人到校時各走了多少米？）
怎樣分步解答？（讓學生口述每一步算的是什么，說出算式，教師板書。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎樣列綜合式？（學生口述，并算出結(jié)果，教師板書。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
②、 再引導觀察示意圖，啟發(fā)另一種解法。
問：他們兩人每走1分，他們之間的距離靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校時經(jīng)過了幾分？（4分）要求兩家相距多少米，還可以怎樣算？怎樣分步解答？（學生口述，教師板書：
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
綜合式：
�。�65＋70）×4
=135×4
=540（米）
�、邸� 引導學生比較兩種解法。
65×4＋70×4 （65＋70）×4
想一想：第一種解法是先求什么，后求什么？第二種解法是先求什么，后求什么？
議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什么得數(shù)一樣？它們之間有什么聯(lián)系？
哪一種算法比較簡便？
�、堋� 小結(jié)相向運動求路程應用題的特點和解題方法：速度和×相遇時間=相遇路程
三、鞏固練習。
1、指導看書第58、59頁，后練習第59頁的做一做。
2、看算式把條件或問題補充完整。
①、 小明和小華同時從大橋的兩端相向走來，小明每分走50米，小華每分走60米，經(jīng)過5分兩人相遇。 ？算式：（50＋60）×5
�、�、 甲乙兩位同學騎自行車從東西兩站
甲同學每小時行20千米，乙同學每小時行25千米， ，東西兩站相距多少千米？算式：（20＋25）×3
3、課本練習十四第1、2、3題。
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇17
設(shè)計說明
1、注重創(chuàng)設(shè)問題情境，為學生提供探索源泉。
“學起于思，思起于疑”，在教學中，創(chuàng)設(shè)問題情境是非常重要的。根據(jù)學生的年齡特征、知識經(jīng)驗、能力水平、認知規(guī)律等因素，抓住學生思維的熱點與現(xiàn)實生活的聯(lián)系點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生探索的欲望。同時，在本課時的教學中，充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用。
2、注重學生的自主探究，經(jīng)歷知識的形成過程。
學生學習知識是接受的.過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。列方程解決問題的難點是梳理數(shù)量關(guān)系，為了突破這個難點，運用學具動手演示相遇的過程，調(diào)動學生原有的知識和生活經(jīng)驗，初步理解相遇問題；根據(jù)實際的路線圖，抽象出線段圖來幫助學生理解數(shù)量關(guān)系，進而列出方程，建構(gòu)數(shù)學模型，使學生經(jīng)歷知識的形成過程，對知識的理解更加深刻。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備 玩具小汽車 學具卡片
教學過程
創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
師：星期天，淘氣要到笑笑家去玩，這是他們的電話錄音。
淘氣：喂，是笑笑嗎？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段嗎？
笑笑：好的，我去接你，咱們8點同時出發(fā)，不見不散。
淘氣：好的，一會兒見。
師：誰能說一說淘氣和笑笑在電話里說的是什么事？
預設(shè)
生：淘氣要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。
課件出示教材71頁情境圖。
1、學生自己觀察情境圖，交流獲得的數(shù)學信息，理解題意。
(1)淘氣家到笑笑家的路程是840米。
(2)淘氣的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
(3)兩人同時從家出發(fā)。
你能提出什么數(shù)學問題？
2、全班交流“相遇”的意思，讓學生在講臺上演示。引導出路程、時間、速度之間的關(guān)系。
3、板書課題：相遇問題。
設(shè)計意圖：有趣的導入，能起到事半功倍的教學效果。先創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，激發(fā)學生的學習興趣，再通過學生的操作演示體會相遇問題的特點，有利于把感性認識向抽象思維過渡，深化了對相遇問題的理解。
探究新知
活動一：估計兩人在何處相遇。
1、讓學生根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？在小組內(nèi)交流你的想法。
預設(shè)
因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
2、解決相遇問題一般利用線段圖來幫助我們分析，你能把這條路線用線段圖表示出來嗎？同桌合作畫線段圖后全班展示。
活動二：思考并解決“出發(fā)后多長時間相遇”。
小組合作，匯報交流。
(1)小組內(nèi)討論，分析題中的數(shù)量關(guān)系并全班匯報。
預設(shè)1
笑笑走的路程＋淘氣走的路程＝總路程(840米)。
預設(shè)2
(笑笑的速度＋淘氣的速度)×相遇時間＝總路程(840米)，也就是“速度和×相遇時間＝總路程”。
預設(shè)3
因為“路程÷速度＝時間”，所以，先算出兩人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇時間。
(2)列式解答。
綜合列式：840÷(70＋50)＝7(分)
(3)列方程解決問題：
解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。
《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計 篇18
教學要求：
使學生掌握相遇問題應用題的相等關(guān)系，含用方程分析解答相遇時求其中一個速度的應用題。
教學過程：
一、復習準備
1、解下列方程
(0、9+x)×3=3、6
0、32×5+5x=4、6
2、出示準備題
(1)全體學生審題后列式解答（用兩種方法解答）
(2)解題后口述解題思路：
�。�58+54）×1、5 （先算速度和，在求兩地路程）
58×1、5+54×1、5 （先分別算出兩車相遇時行的路程，再求總路程）
二、學習例6：
1、審題：
（1）與準備題比較不同在哪里？
（2）如果設(shè)乙車每小時行X千米，列方程解你會么？
2、解答后反饋：
�。�1）你是如何解答的？
(58+x)×1、5=168
(2)還能列出怎樣的方程？
58×1、5+1、5x=168
1、5x=168-87
�。�2）比較這兩個方程在思路上有什么不同？
3、與這兩種方程相應的算術(shù)解法是怎樣的？
4、師小結(jié)：用方程解這類應用題一般根據(jù)速度和×相遇的時間=兩地的路程這個等量關(guān)系來列出方程。
三、鞏固學習
1、獨立練習：練1練第1、2兩題。
全體學生解答后同坐兩人互相說說解答的方法步驟。
2、出示試一試。
（1）弄清問題和要求要求。（怎樣解方便就怎樣解
�。�2）解答后討論：與例6有比較有什么不同？
你是如何解答的.？能否求速度和？
（3）你能列出與這兩個方程相應的算術(shù)解法嗎？
1、獨立作業(yè)。
�。�1）練一練第三題，學生獨立完成
�。�2）反饋：與例6比較有什么不同？解題方法呢？
師指出：運動物體行駛的方向不同，行駛的結(jié)果也不同，一種是相遇，而另一種則是相離，但計算方法相同。
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學習用方程解什么應用題？這類應用題有有哪幾種情況？
列方程解這類應用題應注意什么？
五、布置作業(yè)
【《相遇問題》數(shù)學教案設(shè)計】相關(guān)文章：
北師大版小學五年級下冊數(shù)學《相遇問題》教案設(shè)計10-10
關(guān)于解決問題的數(shù)學公開課教案設(shè)計10-10
2016小升初數(shù)學試卷及答案：相遇，追及問題（一）11-27
2016小升初數(shù)學試卷及答案：相遇，追及問題（二）11-27
2016小升初數(shù)學試卷及答案：多次相遇 環(huán)形跑道問題11-27
小學奧數(shù)練習題相遇問題01-14