比例的意義和基本性質(zhì)數(shù)學(xué)課教案

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)通過計(jì)算、觀察、比較，讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

　　(2)認(rèn)識比例的各部分名稱。

　　(3)學(xué)會用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　理解比例的意義和基本性質(zhì)，會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：幻燈片、學(xué)習(xí)卡。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

　　出示三幅場景圖。

　�。�1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關(guān)？

　�。�2）這三面國旗有什么相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）

　　（3）你們有見過這樣的國旗嗎？或者這樣的？

　　我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因?yàn)樗鼈兌际前凑找欢ǖ谋壤齺碇谱鞯腵，從今天開始，我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。板書課題

　　二、自主探究，明確意義

　　1、提問：你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎？

　　2、談話：在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡，算一算這三幅國旗的長、寬之比，求出比值，并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3、學(xué)生匯報。

　　4、我們以操場上和教室里的國旗為例，2.4:1.6= ，60:40= ，這兩個比的比值相等，中間可以用等號連接起來，寫成2.4:1.6=60:40，因?yàn)楸冗�可以寫成分?jǐn)?shù)形式，所以還可以寫成=。

　　像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

　　5、在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？

　　6、深入探討：

　　（1）比例有幾個比組成？

　　（2）是不是任意兩個比都能組成比例？

　　（3）判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？

　　7、完成“做一做”。

　　三、探究比例的基本性質(zhì)。

　　1、學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。

　　教師：我們知道組成比的兩個數(shù)分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng)，組成比例的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示)

　　（1）指名讀一讀有關(guān)知識。

　�。�2）誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰？

　　隨著學(xué)生的回答教師出示：

　　2.4: 1.6 = 60: 40 （外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）

　　└-內(nèi)項(xiàng)-┘ =

　　└------外項(xiàng)-------┘ （內(nèi)項(xiàng)）（外項(xiàng)）

　　（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？

　�。�4）任意選擇一個比例式，標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)，同桌兩人互相檢查。

　　2、研究比例的基本性質(zhì)。

　�。�1）活動探究，總結(jié)性質(zhì)。

　　談話：比有基本性質(zhì)，比例表示兩個比相等的式子，也有它特有的性質(zhì)，請同學(xué)們拿出2號自主學(xué)習(xí)卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問題。

　�、儆�(jì)算下面比例中兩個外項(xiàng)的積和兩個內(nèi)項(xiàng)的積，比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　2.4:1.6=60:40 =

　�、谀隳芘e一個例子，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　③你能得出什么結(jié)論？

　�、苣隳苡米帜副硎具@個性質(zhì)嗎？

　�。�2）運(yùn)用性質(zhì)。

　�、偬釂枺簩W(xué)了比例的基本性質(zhì)，你覺得運(yùn)用它能解決什么問題？

　�、谶\(yùn)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

　　(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50

　　(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5

　　四、鞏固練習(xí)。

　　1、填空

　�。�1）在a:7=9:b中，（ ）是內(nèi)項(xiàng)，( ）是外項(xiàng)，a×b=( )。

　�。�2）一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)分別是3和8，則兩個外項(xiàng)的積是（ ），兩個外項(xiàng)可能是（ ）和（ ）。

　　（3）在一個比例里，兩個外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項(xiàng)的積是（ ），如果一個外項(xiàng)是 ，另一個外項(xiàng)是（ ）。

　�。�4）在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是18，其中一個外項(xiàng)是2，另一個外項(xiàng)是（ ）。

　�。�5）如果5a=3b，那么， = ， = 。

　　2、判斷。

　　（1）在比例中，兩個外項(xiàng)的積減去兩個內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。（ ）

　　（2）18:30和3:5可以組成比例。（ ）

　�。�3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（ ）

　�。�4）因?yàn)?×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）

　　3、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）

　　16 × 3 = 4 × 12

　　四、總結(jié)歸納

　　1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

　　2、判斷兩個比能不能組成比例，有幾種方法？

　　比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如：警察可以根據(jù)腳印的長短判斷罪犯的大致身高，根據(jù)影子的長度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關(guān)，我們只要認(rèn)真學(xué)好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。

　　板書設(shè)計(jì)

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　2.4: 1.6 = 60: 40 （外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）

　　└-內(nèi)項(xiàng)-┘ 或 =

　　└------外項(xiàng)-------┘ （外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）

　　在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。

　　A:B=C → AD=BC

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