數(shù)學(xué)整式學(xué)案教案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：
1、了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù)
2、進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、分類(lèi)等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù)
難點(diǎn)：整式概念的了解與求整式的次數(shù)
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
探索發(fā)現(xiàn)：一、整式產(chǎn)生的背景(請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)下面問(wèn)題，并獨(dú)立解決)
1、一個(gè)塑料三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是_______________
2、某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為_(kāi)_______
3、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的'正方形，高是h，體積是_____________
4、小明房間的窗戶(hù)如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同)
(1)裝飾物所占的面積是_________________
(2)窗戶(hù)中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是_________________
點(diǎn)撥：上面你所得到的每一個(gè)式子都是代數(shù)式(用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)
二、整式的概念(有關(guān)數(shù)學(xué)概念需要你認(rèn)真記憶)
1、單項(xiàng)式的概念：只是________與_________的___________，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)_______或_________也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中所有字母的____________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
2、多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)____________的_______叫做多項(xiàng)式.其中的每一個(gè)__________叫做多項(xiàng)式的__________.多項(xiàng)式中次數(shù)___________的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
3、整式的概念：______________和_____________統(tǒng)稱(chēng)為整式
三、鞏固練習(xí)
1、下列整式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式?它們的次數(shù)分別是多少?
單項(xiàng)式：
多項(xiàng)式：
次數(shù)：
2、下列多項(xiàng)式分別有幾項(xiàng)?每一項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?
(1)(2)
3、多項(xiàng)式是單項(xiàng)式___________、___________、___________、________的和，所以它是_______項(xiàng)式，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)是___________，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是__________，于是這個(gè)多項(xiàng)式稱(chēng)為_(kāi)_____次_______項(xiàng)式
4、多項(xiàng)式中最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)________，常數(shù)項(xiàng)是_______，它是____次_______項(xiàng)式
5、已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式與該多項(xiàng)式次數(shù)相同，求m和n的值(請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的思考過(guò)程)
6、小明和小亮各收集了一些廢電池，如果小明再多收集6個(gè)，他的廢電池個(gè)數(shù)就是小亮的2倍.根據(jù)題意列出整式：
(1)若小明收集了x個(gè)廢電池，則小亮收集了_______個(gè)廢電池
(2)若小亮收集了x個(gè)廢電池，則兩人一共收集了_________個(gè)廢電池
7、某小區(qū)一塊長(zhǎng)方形綠地的造型如圖所示(單位：m)，其中兩個(gè)扇形表示綠地，兩塊綠地用五彩石隔開(kāi)，那么需要鋪多大面積的五彩石?
8、如圖(1)(2)，某餐桌桌面可以由圓形折疊成正方形(圖中陰影表示可折疊部分).已知折疊前圓形桌面的直徑為am，折疊成正方形后其邊長(zhǎng)為bm.如果一塊正方形桌布的邊長(zhǎng)為am，并按圖(3)所示把它鋪在折疊前的圓形桌面上，那么桌布垂下部分的面積是多少?如按圖(4)所示把這塊桌布鋪在折疊后的正方形桌面上呢?
四、學(xué)習(xí)小結(jié)：歸納本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)
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