從面積到乘法公式初中數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。
2．通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。
4．通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重點(diǎn)1．通過綜合運(yùn)用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。
2．通過拼圖驗(yàn)證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。
難點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式
教學(xué)方法動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
情景設(shè)置：
你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式
提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題
（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長方形，計(jì)算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；
�。�2）任意寫出一個(gè)關(guān)于a、b的.二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個(gè)長方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。
這個(gè)問題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。
小結(jié)：
從這節(jié)課中你有哪些收獲？
�。ń處煈�(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）
學(xué)生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作
給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。
作業(yè)第95頁第3題
板書設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)例1板演
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……例2……
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教學(xué)后記
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