高考理科數(shù)學(xué)西藏卷真題試卷及答案

　　現(xiàn)如今，我們都要用到試卷，作為學(xué)生，想要成績(jī)提升得快，那么平時(shí)就一定要進(jìn)行寫(xiě)練習(xí)，寫(xiě)試卷，還在為找參考試卷而苦惱嗎？以下是小編收集整理的高考理科數(shù)學(xué)西藏卷真題試卷及答案，歡迎大家分享。

　　一、選擇題

　　已知集合A={x∣1

　　A.{x∣1

　　B.{x∣1≤x<3}

　　C.{x∣1

　　D.{x∣1

　　復(fù)數(shù)z=1i2+i的共軛復(fù)數(shù)是

　　A.2123i

　　B.21+23i

　　C.21+23i

　　D.2123i

　　已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S3=3，則a4=

　　A.5

　　B.4

　　C.3

　　D.2

　　函數(shù)f(x)=log2(x22x3)的定義域是

　　A.(∞,1)∪(3,+∞)

　　B.(1,3)

　　C.[1,3]

　　D.(∞,1]∪[3,+∞)

　　已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2)，若P(X

　　A.0.1

　　B.0.2

　　C.0.3

　　D.0.4

　　已知函數(shù)f(x)=x33x2+3x1，則f(x)的極大值為

　　A.1

　　B.0

　　C.1

　　D.2

　　已知拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)F的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，若∣AF∣=3，∠AFB=120，則p=

　　A.32

　　B.34

　　C.2

　　D.3

　　已知三棱柱ABCA′B′C′的側(cè)棱垂直于底面，且△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱AA′=4，則三棱柱ABCA′B′C′的外接球的表面積為

　　A.16π

　　B.24π

　　C.32π

　　D.48π

　　已知函數(shù)f(x)=exax1，若f(x)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是

　　A.(∞,0]

　　B.(∞,1]

　　C.[0,+∞)

　　D.[1,+∞)

　　已知函數(shù)f(x)=sin(2x+6π)+cos(2x32π)，則f(x)的最小正周期為

　　A.2π

　　B.π

　　C.2π

　　D.4π

　　二、填空題

　　若x,y∈R，且x2+xy+y2=1，則x+y的最大值為 _______。

　　已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)x+2ax在(0,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _______。

　　已知橢圓C:a2x2+b2y2=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，過(guò)F1的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，若∣AF1∣=3∣F1B∣，cos∠AF2B=53，則橢圓C的離心率為 _______。

　　已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+an1，則a10的整數(shù)部分是 _______。

　　三、解答題

　�。�12分）已知函數(shù)f(x)=lnxax+1。

　�。�1）若a=2，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

　　（2）若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

　　（12分）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知sin2A+sin2Bsin2C=sinAsinB。

　�。�1）求角C的大��；

　　（2）若c=2，求△ABC面積的最大值。

　　（12分）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=10，a4+a6=45。

　�。�1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

　�。�2）求數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和Tn。

　�。�12分）已知函數(shù)f(x)=x3ax2+3x。

　�。�1）若f(x)在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

　　（2）若f(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值為4，求a的值。

　　答案

　　一、選擇題

　　A

　　A

　　A

　　A

　　C

　　D

　　C

　　C

　　B

　　C

　　二、填空題

　　略

　　三、解答題

　�。�1）當(dāng)a=2時(shí)，f(x)=lnx2x+1，求導(dǎo)得f′(x)=x12。

　　令f′(x)>0，解得021。

　　所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,21)，單調(diào)遞減區(qū)間為(21,+∞)。

　�。�2）若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則f′(x)=x1a≤0在(0,+∞)上恒成立。

　　即a≥x1在(0,+∞)上恒成立。

　　因?yàn)閤1>0，所以a≥0。

　�。�1）由sin2A+sin2Bsin2C=sinAsinB，應(yīng)用正弦定理得a2+b2c2=ab。

　　由余弦定理得cosC=2aba2+b2c2=21。

　　因?yàn)镃∈(0,π)，所以C=3π。

　�。�2）略。

　�。�1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則a3=a1q2，a4=a1q3，a6=a1q5。

　　由a1+a3=10，a4+a6=45得a1(1+q2)=10，a1(q3+q5)=45。

　　兩式相除得q3(1+q2)1+q2=8，解得q=21。

　　所以a1=1+(21)210=8。

　　所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=8×(21)n1=24n。

　�。�2）由（1）得log2an=log224n=4n。

　　所以數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和Tn=∑i=1n(4i)=4n2n(n+1)=21n2+27n。

　　（1）f′(x)=3x22ax+3。

　　若f(x)在R上單調(diào)遞增，則f′(x)≥0在R上恒成立。

　　即3x22ax+3≥0在R上恒成立。

　　所以Δ=4a236≤0，解得3≤a≤3。

　　（2）f′(x)=3x22ax+3。

　�、� 當(dāng)3a≤1，即a≤3時(shí)，f′(x)>0在[1,2]上恒成立。

　　所以f(x)在[1,2]上單調(diào)遞增。

　　所以f(x)max=f(2)=84a+6=144a=4，解得a=25（舍去）。

　　② 當(dāng)1<3a<2，即3

　　若f(1)max=4或f(2)max=4，則a=25或a=49。

　　若f(3a)max=4，則27a33a3+33a=4，無(wú)解。

　�、� 當(dāng)3a≥2，即a≥6時(shí)，f′(x)<0在[1,2]上恒成立。

　　所以f(x)在[1,2]上單調(diào)遞減。

　　所以f(x)max=f(1)=1a3=4a=4，解得a=8（舍去）。

　　綜上，a=25或a=49。

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