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大學(xué)高數(shù)簡單的學(xué)習(xí)方法
無論在學(xué)習(xí)、工作或是生活中，每個階段都有需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，掌握學(xué)習(xí)方法，可以幫助大家更加高效的學(xué)習(xí)。如果你正在為找不到正確的學(xué)習(xí)方法而苦惱，以下是小編幫大家整理的大學(xué)高數(shù)簡單的學(xué)習(xí)方法，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
大學(xué)高數(shù)簡單的學(xué)習(xí)方法 篇1
學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)的過程、階段、心理條件等有著密切的聯(lián)系，它不但蘊含著對學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識，而且也反映了對學(xué)習(xí)內(nèi)容理解的程度。在一定意義上，它還是一種帶有個性特征的學(xué)習(xí)風(fēng)格。學(xué)習(xí)方法因人而異，但正確的學(xué)習(xí)方法應(yīng)該遵循以下幾個原則：循序漸進、熟讀精思、自求自得、博約結(jié)合、知行統(tǒng)一。
"循序漸進"──就是人們按照學(xué)科的知識體系和自身的智能條件，系統(tǒng)而有步驟地進行學(xué)習(xí)。它要求人們應(yīng)注重基礎(chǔ)，切忌好高騖遠(yuǎn)，急于求成。循序漸進的原則體現(xiàn)為：一要打好基礎(chǔ)。二要由易到難。三要量力而行。
"熟讀精思"──就是要根據(jù)記憶和理解的辯證關(guān)系，把記憶與理解緊密結(jié)合起來，兩者不可偏廢。我們知道記憶與理解是密切聯(lián)系、相輔相成的。一方面，只有在記憶的基礎(chǔ)上進行理解，理解才能透徹;另一方面，只有在理解的參與下進行記憶，記憶才會牢固，"熟讀"，要做到"三到"：心到、眼到、口到。"精思"，要善于提出問題和解決問題，用"自己詰難法"和"眾說詰難法"去質(zhì)疑問難。
"自求自得"──就是要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性和積極性，盡可能挖掘自己內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)和提高自學(xué)能力。自求自得的原則要求不要為讀書而讀書，應(yīng)當(dāng)把所學(xué)的知識加以消化吸收，變成自己的東西。
"博約結(jié)合"──就是要根據(jù)廣搏和精研的辯證關(guān)系，把廣博和精研結(jié)合起來，眾所周知，博與約的關(guān)系是在博的基礎(chǔ)上去約，在約的指導(dǎo)下去博，博約結(jié)合，相互促進。堅持博約結(jié)合，一是要廣泛閱讀。二是精讀。"知行統(tǒng)一"──就是要根據(jù)認(rèn)識與實踐的辯證關(guān)系，把學(xué)習(xí)和實踐結(jié)合起來，切忌學(xué)而不用。"知者行之始，行者知之成"，以知為指導(dǎo)的行才能行之有效，脫離知的行則是盲動。同樣，以行驗證的知才是真知灼見，脫離行的知則是空知。因此，知行統(tǒng)一要注重實踐：一是要善于在實踐中學(xué)習(xí)，邊實踐、邊學(xué)習(xí)、邊積累。二是躬行實踐，即把學(xué)習(xí)得來的知識，用在實際工作中，解決實際問題。
高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)課，學(xué)好它對每一個大學(xué)生都是極為重要的。對于大學(xué)生本人來說，應(yīng)該積極觀察、思考，掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，這里，這里僅結(jié)合一般學(xué)習(xí)方法，介紹一點學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的做法，供同學(xué)們參考：
一、 把握三個環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率
�、逭n前預(yù)習(xí)：了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。
�、嬲J(rèn)真上課：注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程，
記好課堂筆記，聽課是一個全身心投入----聽、記、思相結(jié)合的過程。
�、缯n后復(fù)習(xí)：當(dāng)天必須回憶一下老師講的內(nèi)容，看看自己記得多少;
然后打開筆記、教材，完善筆記，溝通聯(lián)系;最后完成作業(yè)。
二、 在記憶的基礎(chǔ)上理解，在完成作業(yè)中深化，在比較中構(gòu)筑知識結(jié)構(gòu)的框架。
三、 按"新=陳+差異"思路理解深化學(xué)習(xí)知識。
四、 "三人行，則必有我?guī)?quot;，參加老師的輔導(dǎo)，向同學(xué)請教并相互討論。
五、 掌握處理數(shù)學(xué)問題的基本方法：
�、宸指钋蠛头�;
㈡以直求曲法;
�、绾愕茸冃畏ǎ�
�、俚攘考訙p法;②乘除因子法; ③積分求導(dǎo)法;
�、苋谴鷵Q法; ⑤數(shù)形結(jié)合法;⑥關(guān)系迭代法;
⑦遞推公式法;⑧相互溝通法; ⑨前后夾擊法;
�、夥此记笞C法;⑾構(gòu)造函數(shù)法;⑿逐步分解法。
六、 階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合。
大學(xué)高數(shù)簡單的學(xué)習(xí)方法 篇2
1、剛剛開始預(yù)習(xí)的學(xué)生，先要選擇一門自己學(xué)得比較費力、成績不大理想的學(xué)科做起點，一直堅持下去，收到一定效果后，再適當(dāng)擴展預(yù)習(xí)的科目。
2，要從實際情況出發(fā)來確定預(yù)習(xí)時間及內(nèi)容。完成當(dāng)天的學(xué)習(xí)任務(wù)之后，根據(jù)余下時間的多少來決定預(yù)習(xí)的深度與廣度。實際上隨著學(xué)習(xí)水平的提高，預(yù)習(xí)花的時間會相應(yīng)減少。
第二，上課要認(rèn)真聽講 凡是學(xué)習(xí)態(tài)度端正的學(xué)生，在課堂上都會全神貫注，目不斜視，高度集中精力，認(rèn)真聽講。盡管新課程提倡自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，盡管現(xiàn)代課程理念提倡活動、民主、自由，學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個生動活潑的主動而富有個性的過程，學(xué)生平等參與課堂教學(xué)，你也要把認(rèn)真聽講放在首位。尤其是在老師少講精講的情況下，認(rèn)真聽課將是你取得成功的第一要訣。 因為每一個老師都會在課堂上把每個重點內(nèi)容講述或點撥得非常透徹，因此你要集中精力聽。接下來就是一個融會貫通的問題，在把教師所講的內(nèi)容吃深吃透的基礎(chǔ)上，積極思維，大膽質(zhì)疑，好問，多思。并要學(xué)會給自己出題，要爭取用多種方法解析一道題，比較各種方法的簡便程度，這也是對以前學(xué)習(xí)水平的一個檢驗。這樣，能夠?qū)ο嚓P(guān)的問題有一個清晰的思路。
第三，要認(rèn)真做好復(fù)習(xí) 課后一定要復(fù)習(xí)，而且要循環(huán)往復(fù)的復(fù)習(xí)。因為人的大腦在儲存新的信息的同時，又要把先前的信息忘掉一部分。只有循環(huán)記憶，反復(fù)復(fù)習(xí)，才能把知識學(xué)習(xí)得扎實、牢固。除了課后復(fù)習(xí)外，還可以在雙休日進行定期復(fù)習(xí)和每個月進行一次階段復(fù)習(xí)，將所學(xué)的知識系統(tǒng)化，條理化。在復(fù)習(xí)時，要注意以下幾點：
1、復(fù)習(xí)的.方法要多樣化。復(fù)習(xí)不等于簡單重復(fù)，要適當(dāng)變化形式，力求生動、形象、有趣、有效。如可以采用誦讀與譯背等方式復(fù)習(xí)，也可以在運用知識過程中復(fù)習(xí)，也就是在實踐中復(fù)習(xí)。
2、復(fù)習(xí)分量要適當(dāng)，既要避免過度疲勞，又要適度提倡“過度復(fù)習(xí)”。避免過度疲勞可適當(dāng)分散復(fù)習(xí)�！斑^度復(fù)習(xí)”是指對需要牢牢記住的學(xué)習(xí)內(nèi)容達(dá)到初步掌握后仍不停止，而是繼續(xù)進行學(xué)習(xí)識記，達(dá)到完全鞏固的程度。如背一課的英語單詞，背了五遍就能記住時，還要繼續(xù)背三遍，這三遍叫“過度復(fù)習(xí)”�；ǖ臅r間雖多了一點，但對中小學(xué)生的學(xué)習(xí)很有幫助。
3、復(fù)習(xí)時要對學(xué)過的知識繼續(xù)加工，使之條理化、系統(tǒng)化。這就要求在復(fù)習(xí)中把新舊知識聯(lián)系起來，增強記憶。這樣，你的知識結(jié)構(gòu)才能扎實而合理。一些學(xué)生為什麼學(xué)習(xí)一直很優(yōu)秀，我認(rèn)為，很重要的一條就是有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，不浮光掠影，不走馬觀花，而是認(rèn)真復(fù)習(xí)，溫故而知新。
大學(xué)高數(shù)簡單的學(xué)習(xí)方法 篇3
極限是考研數(shù)學(xué)每年必考的內(nèi)容，在客觀題和主觀題中都有可能會涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事實上，由于這一部分內(nèi)容的基礎(chǔ)性，每年間接考查或與其他章節(jié)結(jié)合出題的比重也很大。極限的計算是核心考點，考題所占比重最大。熟練掌握求解極限的方法是得高分的關(guān)鍵。
極限無外乎出這三個題型：
求數(shù)列極限、求函數(shù)極限、已知極限求待定參數(shù)。 熟練掌握求解極限的方法是的高分地關(guān)鍵， 極限的運算法則必須遵從，兩個極限都存在才可以進行極限的運算，如果有一個不存在就無法進行運算。以下我們就極限的內(nèi)容簡單總結(jié)下。
極限的計算常用方法：
四則運算、洛必達(dá)法則、等價無窮小代換、兩個重要極限、利用泰勒公式求極限、夾逼定理、利用定積分求極限、單調(diào)有界收斂定理、利用連續(xù)性求極限等方法。
四則運算、洛必達(dá)法則、等價無窮小代換、兩個重要極限是常用方法，在基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)中是重點，考生應(yīng)該已經(jīng)非常熟悉，進入強化復(fù)習(xí)階段這些內(nèi)容還應(yīng)繼續(xù)練習(xí)達(dá)到熟練的程度;在強化復(fù)習(xí)階段考生會遇到一些較為復(fù)雜的極限計算，此時運用泰勒公式代替洛必達(dá)法則來求極限會簡化計算，熟記一些常見的麥克勞林公式往往可以達(dá)到事半功倍之效; 夾逼定理、利用定積分定義常常用來計算某些和式的極限，如果最大的分母和最小的分母相除的極限等于1，則使用夾逼定理進行計算，如果最大的分母和最小的分母相除的極限不等于1，則湊成定積分的定義的形式進行計算;單調(diào)有界收斂定理可用來證明數(shù)列極限存在，并求遞歸數(shù)列的極限。
與極限計算相關(guān)知識點包括：
1、連續(xù)、間斷點以及間斷點的分類：判斷間斷點類型的基礎(chǔ)是求函數(shù)在間斷點處的左右極限；
2、可導(dǎo)和可微，分段函數(shù)在分段點處的導(dǎo)數(shù)或可導(dǎo)性，一律通過導(dǎo)數(shù)定義直接計算或檢驗 存在的定義是極限 存在；
3、漸近線，（垂直、水平或斜漸近線）；
4、多元函數(shù)積分學(xué)，二重極限的討論計算難度較大，�？疾樽C明極限不存在。
下面我們重點講一下數(shù)列極限的典型方法。
重要題型及點撥
1、求數(shù)列極限
求數(shù)列極限可以歸納為以下三種形式。
★抽象數(shù)列求極限
這類題一般以選擇題的形式出現(xiàn)， 因此可以通過舉反例來排除。 此外，也可以按照定義、基本性質(zhì)及運算法則直接驗證。
★求具體數(shù)列的極限，可以參考以下幾種方法：
a、利用單調(diào)有界必收斂準(zhǔn)則求數(shù)列極限。
首先，用數(shù)學(xué)歸納法或不等式的放縮法判斷數(shù)列的單調(diào)性和有界性，進而確定極限存在性；其次，通過遞推關(guān)系中取極限，解方程， 從而得到數(shù)列的極限值。
b、利用函數(shù)極限求數(shù)列極限
如果數(shù)列極限能看成某函數(shù)極限的特例，形如，則利用函數(shù)極限和數(shù)列極限的關(guān)系轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限，此時再用洛必達(dá)法則求解。
★求n項和或n項積數(shù)列的極限，主要有以下幾種方法：
a、利用特殊級數(shù)求和法
如果所求的項和式極限中通項可以通過錯位相消或可以轉(zhuǎn)化為極限已知的一些形式，那么通過整理可以直接得出極限結(jié)果。
b、利用冪級數(shù)求和法
若可以找到這個級數(shù)所對應(yīng)的冪級數(shù)，則可以利用冪級數(shù)函數(shù)的方法把它所對應(yīng)的和函數(shù)求出，再根據(jù)這個極限的形式代入相應(yīng)的變量求出函數(shù)值。
c、利用定積分定義求極限
若數(shù)列每一項都可以提出一個因子，剩余的項可用一個通項表示， 則可以考慮用定積分定義求解數(shù)列極限。
d、利用夾逼定理求極限
若數(shù)列每一項都可以提出一個因子，剩余的項不能用一個通項表示，但是其余項是按遞增或遞減排列的，則可以考慮用夾逼定理求解。
e、求n項數(shù)列的積的極限，一般先取對數(shù)化為項和的形式，然后利用求解項和數(shù)列極限的方法進行計算。
大學(xué)高數(shù)簡單的學(xué)習(xí)方法 篇4
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)、最重要數(shù)學(xué)知識之一，貫穿了高中三年數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，在各章節(jié)知識體系中起到了紐帶的作用。
在高中函數(shù)的教學(xué)中，函數(shù)是重點也是難點，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往很重視上課認(rèn)真聽講，但實際做題的效果并不是很明顯，對題目一點小小的變動學(xué)生就無從下手，并沒有達(dá)到由一題通一類的效果。本文根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點對高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中怎樣滲透數(shù)學(xué)思想方法和如何培樣學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)進行了探討，以期對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有實際的指導(dǎo)作用。
一、數(shù)學(xué)思想方法
(一)數(shù)學(xué)思想的含義。
數(shù)學(xué)思想顧名思義是人們在認(rèn)識數(shù)學(xué)問題意識層面的東西，它是經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的，對數(shù)學(xué)知識有基礎(chǔ)性和概括性的作用，是掌握數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的精髓。
(二)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容。
函數(shù)思想和方程思想相結(jié)合。函數(shù)思想是對數(shù)學(xué)問題進行運動變化的分析，構(gòu)造相符合的函數(shù)關(guān)系式，再通過此函數(shù)的性質(zhì)特點和函數(shù)圖像進行轉(zhuǎn)化和分析問題從而徹底解決問題;方程思想則是在分析數(shù)學(xué)問題問題中，假設(shè)未知變量，尋找問題中變量間的等量關(guān)系，從而建立方程式或者方程組，再通過方程式性質(zhì)特點解出未知變量解決問題。函數(shù)思想和方程思想相結(jié)合，能到起到舉一反三的效果，并不是學(xué)一道題就只能做一道題而是學(xué)一道題能做同一類型的題，注重的是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
2.靈活運用轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想實際上是對數(shù)學(xué)問題的一種靈活變通，是將數(shù)學(xué)問題中未知不可解決的問題轉(zhuǎn)化到已知可解決的范圍當(dāng)中，將復(fù)雜難解的問題轉(zhuǎn)化為簡單易解的問題。轉(zhuǎn)化思想是高中數(shù)學(xué)最常見的數(shù)學(xué)思想，靈活運用轉(zhuǎn)化思想有益于提高學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中的邏輯性和應(yīng)變能力。
3.以形助數(shù)和以數(shù)輔形的數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想很好的反映了方程式、抽象的數(shù)學(xué)語言與直接的函數(shù)圖像的完美結(jié)合。在實際的數(shù)學(xué)問題中，單純的代數(shù)問題和單純的圖像問題往往很難尋找突破口，但二者結(jié)合之后問題就變的簡單多了。例如高中所學(xué)的三角函數(shù)，利用函數(shù)圖像和函數(shù)的性質(zhì)就可以快速直接的找出最大值、最小值和極大值和極小值。
4.分類討論思想。在解決一些數(shù)學(xué)問題中，由于題目的要求和某些函數(shù)、不等式的特殊性質(zhì)的要求，一個題目會面臨多種情況，這時就要對每種情況進行分類討論求出各自的結(jié)果。
分類討論思想的本質(zhì)是一種化歸思想，可以看作是將復(fù)雜的問題分解成若干個小問題逐一突破，對解決數(shù)學(xué)問題有著重要的作用，也體現(xiàn)了哲學(xué)思想中的具體問題具體分析。
5.猜想、推斷、證明思想。猜想、推斷并不是瞎編亂造的，要有一定的理論和公式作為根據(jù)，在解決數(shù)學(xué)問題中要聯(lián)系所學(xué)過的所有知識進行大膽的邏輯猜想，一步一步的去論證每一個猜想，最后將其串聯(lián)起來就能得到正確的結(jié)果。在解決一些未知的問題時，可以大膽的猜出其結(jié)果，然后根據(jù)結(jié)果一步一步推斷出其過程剖析問題，從而解決問題。學(xué)生對猜想、推斷證明思想的運用有利于激發(fā)學(xué)生對問題的興趣，提高學(xué)生處理事物的邏輯推理能力。
6.集合思想。所謂集合就是有多種元素組合在一起構(gòu)成事物的整體，體現(xiàn)的是一種整體思想。學(xué)習(xí)集合思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的整體意識，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能夠整體的理解題目所表達(dá)的意思，通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識能夠迅速提取題目的各種條件，并聯(lián)想到一些隱含的條件，從而判斷出有益條件和誤導(dǎo)條件更好的解決數(shù)學(xué)問題。
二、數(shù)學(xué)思想在高中函數(shù)教學(xué)的滲透方法
(一)在灌輸函數(shù)知識的同時滲透數(shù)學(xué)思想。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生掌握一個概念是有一定的吸收過程的，在此過程中教師不僅要反復(fù)讓學(xué)生深刻理解概念，而且還要給予正確的引導(dǎo)從多方面解釋概念，同時，在這個時機向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想尤為重要。比如說介紹某函數(shù)的定義時，我們可以通過函數(shù)的性質(zhì)和圖像進行解釋，充分可以體現(xiàn)函數(shù)的由抽象到具體，更重要的是能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
(二)通過實例教學(xué)強化學(xué)生函數(shù)的理解。
在教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有了初步認(rèn)識后，應(yīng)該找出一些實際的例題進行講解剖析，既是對已形成的概念的鞏固，又是對概念應(yīng)用的詮釋。例如，在老師講述指數(shù)函數(shù)時，可以通過結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像進行講解，讓學(xué)生建立圖像意識更清楚更直接的理解指數(shù)函數(shù)發(fā)生過程前后的變化。
(三)運用數(shù)形結(jié)合，加強學(xué)生的綜合解題能力。
在實際的解決數(shù)學(xué)函數(shù)問題時，有時候單純的代數(shù)式是很難尋找解題的突破口的，這時候我們就可以結(jié)合函數(shù)圖像借助函數(shù)圖像直觀、清楚的特點再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)尋找突破口。同樣給我們一個函數(shù)圖像我們也應(yīng)該根據(jù)其性質(zhì)迅速找出隱含條件結(jié)合代數(shù)式解決題目。這種合理的結(jié)合有利于加強學(xué)生的綜合解題能力。
(四)強化學(xué)生對各種函數(shù)性質(zhì)的理解，提高學(xué)生辨別函數(shù)能力。
不同函數(shù)具有不同的性質(zhì)，強化學(xué)生對各類函數(shù)性質(zhì)的理解，可以培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生對不同函數(shù)的辨別能力。在實際的數(shù)學(xué)問題中，函數(shù)之間的相互變換存在很大的迷惑性，如若對函數(shù)性質(zhì)不熟悉就很可能誤解此題。
(五)結(jié)合函數(shù)和方程思想，有效的實現(xiàn)函數(shù)和方程的轉(zhuǎn)化。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中方程和函數(shù)是兩大核心部分，它們是相輔相成相互轉(zhuǎn)化的。實現(xiàn)函數(shù)和方程的有效轉(zhuǎn)化，可以使復(fù)雜的問題簡單化，幫助學(xué)生快速流暢的解題。
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