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一道錯(cuò)題引發(fā)的討論與思考作文
“媽媽，我寫完作業(yè)了�！碧ь^看表，還不到6：30，“很棒喲，翔翔最近的家庭作業(yè)完成的很快呀，作業(yè)完成的質(zhì)量怎么樣，檢查了嗎？”“檢查了，全部完成，沒(méi)有遺漏。今天的作業(yè)太少了，還沒(méi)怎么做就寫完了。”孩子興致盎然的說(shuō)著，手中已經(jīng)拿起了剛買奧迪雙鉆颶風(fēng)陀螺。“翔翔，今天星期幾了？”“老媽，這都記不住，今天星期四了�！薄芭�，糟糕，我的奧數(shù)作業(yè)還沒(méi)寫呢？”我喃喃自語(yǔ)，悄悄偷瞄兒子，“我也忘了，我的奧數(shù)作業(yè)也沒(méi)寫呢，怎么辦？”只見他拿著陀螺舉棋不定，突然兒子說(shuō)：“媽媽，我們比賽寫作業(yè)吧，看誰(shuí)寫的又快又好。”“好啊�！蔽矣淇斓拇饝�(yīng)了，心里竊喜，寶貝，你上當(dāng)了，不過(guò)，寶貝，你也長(zhǎng)大了。
翔翔又一次走進(jìn)書房，我也拿起了我的作業(yè)。自從陪翔翔上奧數(shù)課以后，我也開始了和孩子一起陪聽、陪學(xué)、陪練，但每次我的作業(yè)寫完了，翔翔還沒(méi)開始寫，不到周日上課，就想不起寫作業(yè)，然后有時(shí)間就匆匆講給我聽，沒(méi)時(shí)間就不講了，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)從沒(méi)進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，有時(shí)催促兒子寫吧，翔翔也是心不在焉的，后來(lái)就和兒子一起寫作業(yè)，也是在我的提醒下進(jìn)行的，像今天這樣主動(dòng)向我邀約，主動(dòng)寫作業(yè)還是頭一次，有點(diǎn)小開心。
半個(gè)小時(shí)過(guò)后，翔翔問(wèn)我：“媽媽你寫多少了，我快寫完了�！迸苓^(guò)來(lái)，向我展示他的小業(yè)績(jī)，“媽媽這道題太簡(jiǎn)單了，你看每盒都比前一個(gè)盒子多同樣多個(gè)，就是一個(gè)等差數(shù)列，有13個(gè)盒子，13是單數(shù)，中間數(shù)就是平均數(shù)，這樣得出中間盒子有幾個(gè)，第一個(gè)盒子有8個(gè)，根據(jù)公式就可以求出公差。”“謝謝寶貝的講解，媽媽好像可以偷個(gè)小懶了，快去吧，我也快完了�！毕柘枰豢次业淖鳂I(yè)，風(fēng)一般跑了。
開始講題了，第一題就和我的不一樣，仔細(xì)一看，是翔翔把知識(shí)搞混了，確切的說(shuō)：翔翔把今天的作業(yè)套用了老師課堂的例題，沒(méi)有真正理解這道題的意思。這道題是這樣：分別寫有連續(xù)自然數(shù)1—50的50張卡片，任意取2張，使其相加大于60，共幾種取法？這道題與例題的唯一區(qū)別例題是使其相加大于50，翔翔的列表正確，取法也正確，就是把每一個(gè)數(shù)有多少種取法與所有的數(shù)共有多少種取法弄混了。卻讓意思發(fā)生了本質(zhì)的改變。通過(guò)詳細(xì)的講解，翔翔總算把問(wèn)題解決了。
編號(hào)為1---13的13個(gè)盒子，共放650個(gè)乒乓球，每盒都比前一個(gè)盒子多同樣多個(gè)，求：如果1號(hào)盒中放8個(gè)，那后面盒中比前一號(hào)盒中多放幾個(gè)？如果3號(hào)盒中放18個(gè)，那放球最多的盒中共放幾個(gè)？
第一問(wèn)翔翔做的非常好，而且還比我的方法簡(jiǎn)單，
13÷2≡6（個(gè)）……1（個(gè)）
6＋1＝7（個(gè)）
650÷13＝50（個(gè)）
�。�50－8）÷（7－1）≡7（個(gè)）
第二問(wèn)，翔翔直接引用第一問(wèn)的公差7進(jìn)行求解，18＋（13－3）×7＝88（個(gè)）。
“翔翔，這一問(wèn)做錯(cuò)了，”對(duì)于我直接的點(diǎn)評(píng)，孩子有點(diǎn)不樂(lè)意，“哪兒錯(cuò)了，這不公差是7，求最多的盒中放幾個(gè)，就是求末項(xiàng)，我這首項(xiàng)＋間隔×公差，”翔翔著急的和我爭(zhēng)辯。我說(shuō)：“翔翔你看，第三個(gè)盒中的乒乓球數(shù)量已經(jīng)發(fā)生改變，總量不變，平均數(shù)不變，說(shuō)明公差一定發(fā)生改變，你還用上道題的公差，是不是錯(cuò)了？”“可是這道題說(shuō)每盒都比前一盒多同樣多個(gè)，不就是說(shuō)公差一定嗎？”“一定嗎？我們做個(gè)小小的推斷吧。”我拿了筆和紙，讓翔翔進(jìn)行公差推理，看看這列數(shù)可以列出幾組平均數(shù)不變的等差數(shù)列，并給翔翔提了一個(gè)小要求，讓他找出公差最大可以是幾、最小可以是幾？
我先假設(shè)公差是9，看看可不可以，（7－1）×9＝54＞50，所以公差最大不能是9，再試試8，（7－1）×8＝48＜50，所以8可以，而且是最大公差，然后翔翔依次試了公差為6、5、4、3、2、1，最后翔翔得出公差最小是1�？粗柘枇械谋砀瘢野压钍�7的第三個(gè)盒中的22個(gè)乒乓球，與公差是8的第三個(gè)盒中的乒乓球數(shù)量18圈出來(lái)，翔翔自己觀察，18和22的公差一樣嗎？
通過(guò)列表翔翔明白，在一組總量不變，平均數(shù)不變的一組數(shù)中，可以列出多組等差數(shù)列。通過(guò)這件事也讓我明白，奧數(shù)是一種發(fā)散性思維特別強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)于翔翔有的時(shí)候理解會(huì)有點(diǎn)困難，不是翔翔不聰明，而是有時(shí)候翔翔比較認(rèn)死理，愛較真兒，甚至有時(shí)候事實(shí)道理擺在面前，他也會(huì)堅(jiān)信他是對(duì)的，所以我需要做更多的解釋讓他明白，以前在這種情況下，著急的我有可能會(huì)比較武斷的強(qiáng)迫孩子接受我的建議，慢慢的隨著孩子的長(zhǎng)大，孩子越來(lái)越有思想主見，我也在慢慢的進(jìn)行改變，就像今天這樣，心平氣和的，用事例讓他自己進(jìn)行解決問(wèn)題，孩子最終會(huì)欣然接受我們的建議。
理不辯不明，通過(guò)爭(zhēng)執(zhí)讓翔翔對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了有效的溫顧復(fù)習(xí)，更加深了他的理解，我相信以后再遇到類似的題型，翔翔一定會(huì)輕松應(yīng)對(duì)。陪孩子成長(zhǎng)的道路上，盡管有時(shí)會(huì)讓我們無(wú)能為力，有時(shí)會(huì)讓我們莫名抓狂，有時(shí)會(huì)讓我們心里疲憊，但孩子帶給我們更多的還是開心快樂(lè)，與孩子相伴的每一天都是溫馨幸福的，謝謝你，寶貝，因?yàn)橛心�，讓媽媽的生活多彩多姿，豐富絢爛。
【媽媽的話】
這是孩子上奧數(shù)課以來(lái)，作業(yè)出錯(cuò)率最高的一次，有不理解的地方，有思路不清的緣由，也有生搬硬套不動(dòng)腦筋思考的原因，但是不管是因?yàn)槟囊环N，只要最終讓孩子掌握方法，理解才是最重要的，特把孩子易出錯(cuò)的地方記下，圈出，怎么錯(cuò)了，為什么錯(cuò)，現(xiàn)在是否掌握，讓孩子自己做到心中有數(shù)。
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