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比例尺數(shù)學(xué)教案和反思
[教學(xué)案例]
教學(xué)內(nèi)容：省編義務(wù)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)《比例尺》
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺。
2.在操作、觀察、反思、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。
3.使學(xué)生能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，引入課題
1．拍照。
�。�1）師：同學(xué)們都拍過了照片，比較一下，照片中的你與實(shí)際的你什么變了，什么沒變？）
（2）想一想：這么大的一個(gè)人怎么會(huì)印到一張這么小的照片上的呢？
2．的確，生活中有時(shí)要把實(shí)際的大小縮小若干倍或擴(kuò)大若干倍以后再畫到紙上。你還能舉出這樣的例子嗎？
3．這是幾天前，我在售房中心看房時(shí)，一位售樓先生給我推薦了兩套住房，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請(qǐng)同學(xué)們幫幫我這個(gè)忙，好嗎？
師：看來同學(xué)們的意見不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購(gòu)買那一套住房，那么，住房平面圖與實(shí)際的房屋之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書：比例尺）
二、自主探究，理解意義
1．小小設(shè)計(jì)師規(guī)劃操場(chǎng)
�。�1）師：以前我們?cè)趯W(xué)習(xí)測(cè)量時(shí)同學(xué)們已經(jīng)動(dòng)手測(cè)量出我們教室地面長(zhǎng)8米，寬6米。好，同學(xué)們，現(xiàn)在老師就請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，將教室占地的平面圖畫在老師發(fā)給的白紙上�！庇行判漠�(dāng)好這個(gè)設(shè)計(jì)師嗎？
�。�2）師：好！一起來讀一下學(xué)習(xí)要求。
2.要求：
確定圖上的長(zhǎng)和寬；
個(gè)人獨(dú)立作出平面圖；
寫出圖上的長(zhǎng)、寬與實(shí)際的長(zhǎng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。
圖上距離實(shí)際距離圖上距離與實(shí)際距離的比
長(zhǎng)
寬
完成后4人小組交流（重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上的長(zhǎng)和寬的）。
3、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。
4、匯報(bào)。（投影展示）
師：咱們先請(qǐng)這幾位小設(shè)計(jì)師說說自己是怎樣設(shè)計(jì)的。
（學(xué)生匯報(bào)設(shè)計(jì)思路）
師：請(qǐng)這幅圖的設(shè)計(jì)師說一說你是怎們確定圖上的長(zhǎng)和寬的？
圖上的長(zhǎng)和實(shí)際長(zhǎng)的比是多少？
圖上的寬和實(shí)際寬的比是多少？
……
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書）
圖上距離：實(shí)際距離
�。�1）8厘米：8米＝8：800＝1：100
6厘米：6米＝6：600＝1：100
……
**師：有沒有化簡(jiǎn)后的比是不一樣的？
**師：你能說一說你是怎么設(shè)計(jì)的嗎？
�。ㄎ抑雷约旱漠嫹ㄥe(cuò)了，我是隨便畫了一個(gè)長(zhǎng)方形，這不是教室的平面圖。）
5、揭示比例尺的意義。
師：看了你們的杰作，老師知道大家非常聰明！（指著圖上距離）這些都是在圖上的長(zhǎng)度，我們把它叫圖上距離。（指著實(shí)際距離）這些都是實(shí)際的長(zhǎng)度，我們把它叫實(shí)際距離。這兩個(gè)距離是以什么形式出現(xiàn)的？
（比的形式，圖上距離作為比的前項(xiàng)，實(shí)際距離作為比的后項(xiàng)）
師：那么最后算得的就是什么？
師：我們賦予它一個(gè)新的名稱，就叫做——比例尺。
提問：比例尺是尺嗎？那它是什么？是誰與誰的比
師：現(xiàn)在你知道比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？
板書：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。
師：比例尺1：300是什么意思？
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