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關(guān)于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學教案（精選9篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編幫大家整理的關(guān)于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學教案，歡迎大家分享。
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學教案 篇1
【知識與技能】
1.會用描點法畫函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象，并根據(jù)圖象認識、理解和掌握其性質(zhì).
2.體會數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，能用y=ax2(a＞0)的圖象和性質(zhì)解決簡單的實際問題.
【過程與方法】
經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)的經(jīng)驗，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習慣.
【情感態(tài)度】
通過動手畫圖，同學之間交流討論，達到對二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象和性質(zhì)的真正理解，從而產(chǎn)生對數(shù)學的興趣，調(diào)動學生的積極性.
【教學重點】
1.會畫y=ax2(a＞0)的圖象.
2.理解，掌握圖象的性質(zhì).
【教學難點】
二次函數(shù)圖象及性質(zhì)探究過程和方法的體會教學過程.
一、情境導入，初步認識
問題1 請同學們回憶一下一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的`圖象的特征是什么?二次函數(shù)圖象是什么形狀呢?
問題2 如何用描點法畫一個函數(shù)圖象呢?
【教學說明】
�、俾�；
②列表、描點、連線.
二、思考探究，獲取新知
探究1 畫二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象.
畫二次函數(shù)y=ax2的圖象.
【教學說明】
�、僖笸瑢W們?nèi)巳藙邮�，按“列表、描點、連線”的步驟畫圖y=x2的圖象，同學們畫好后相互交流、展示，表揚畫得比較規(guī)范的同學.
�、趶牧斜砗兔椟c中，體會圖象關(guān)于y軸對稱的特征.
③強調(diào)畫拋物線的三個誤區(qū).
誤區(qū)一:用直線連結(jié)，而非光滑的曲線連結(jié)，不符合函數(shù)的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢.
誤區(qū)二：并非對稱點，存在漏點現(xiàn)象，導致拋物線變形。
誤區(qū)三:忽視自變量的取值范圍，拋物線要求用平滑曲線連點的同時，還需要向兩旁無限延伸，而并非到某些點停止.
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學教案 篇2
一 學習目標
1、 掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；
2、 會用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題；
學習重點：二次函數(shù)的性質(zhì)；
學習難點：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的應用；
二 知識點回顧：
函數(shù) 的性質(zhì)
函數(shù)函數(shù)
圖象a>0a<0
性質(zhì)
三 典型例題：
例 1：已知 是二次函數(shù)，求m的值
例 2：（1）已知函數(shù) 在區(qū)間 上為增函數(shù)，求a的范圍；
�。�2）知函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間是 ，求a；
例 3：求二次函數(shù) 在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值；
變式：（1）已知 在[t，t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。
�。�2）已知 在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值-5，求a。
�。�3）已知 ，a>0，求 的最值。
四、 限時訓練：
1 、如果函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值
范圍為 B
A 、a≤-2 B、a≥-2 Ｃ、a≤-6 D、B、a≥-6
2 、函數(shù) 的定義域為[0，m]，值域為[ ，-4]，則m的取值范圍是
A、 B、 C、 D、
3 、定義域為R的二次函數(shù) ，其對稱軸為y軸，且在 上為減函數(shù)，則下列不等式成立的是
A、 B、
C、 D、
4 、已知函數(shù) 在[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是
A、 B、 C、 D、
5、 函數(shù) ，當 時是減函數(shù)，當 時是增函數(shù)，則
f（2）=
6、 已知函數(shù) ，有下列命題：
�、� 為偶函數(shù)
�、� 的`圖像與y軸交點的縱坐標為3
③ 在 上為增函數(shù)
④ 有最大值4
7、已知 在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，求a的值。
8、已知 在[t，t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。
9、已知函數(shù) ，求a的取值范圍使 在[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)。
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學教案 篇3
【知識與技能】
1.會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.
2.會用配方法求拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標、開口方向、對稱軸、y隨x的增減性.
3.能通過配方求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大值或最小值.
【過程與方法】
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，體會建立二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)對稱軸和頂點坐標公式的必要性.
2.在學習y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)的過程中，滲透轉(zhuǎn)化（化歸）的思想.
【情感態(tài)度】
進一步體會由特殊到一般的化歸思想，形成積極參與數(shù)學活動的意識.
【教學重點】
�、儆门浞椒ㄇ髖=ax2+bx+c的'頂點坐標；
�、跁妹椟c法畫y=ax2+bx+c的圖象并能說出圖象的性質(zhì).
【教學難點】
能利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標公式，解決一些問題，能通過對稱性畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.
一、情境導入，初步認識
請同學們完成下列問題.
1.把二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.寫出二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的開口方向，對稱軸及頂點坐標.
3.畫y=-2x2+6x-1的圖象.
4.拋物線y=-2x2如何平移得到y(tǒng)=-2x2+6x-1的圖象.
5.二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的y隨x的增減性如何？
【教學說明】上述問題教師應放手引導學生逐一完成，從而領(lǐng)會y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k的轉(zhuǎn)化過程.
二、思考探究，獲取新知
探究1 如何畫y=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？
學生回答、教師點評：
一般分為三步：
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標.
2.列表，描點，連線畫出對稱軸右邊的部分圖象.
3.利用對稱點，畫出對稱軸左邊的部分圖象.
探究2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學教案 篇4
【知識與技能】
1.會用描點法畫二次函數(shù)=ax2+bx+c的圖象.
2.會用配方法求拋物線=ax2+bx+c的頂點坐標、開口方向、對稱軸、隨x的增減性.
3.能通過配方求出二次函數(shù)=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大值或最小值.
【過程與方法】
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，體會建立二次函數(shù)=ax2+bx+c(a≠0)對稱軸和頂點坐標公式的必要性.
2.在學習=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)的過程中，滲透轉(zhuǎn)化（化歸）的思想.
【情感態(tài)度】
進一步體會由特殊到一般的化歸思想，形成積極參與數(shù)學活動的意識.
【教學重點】
�、儆门浞椒ㄇ�=ax2+bx+c的頂點坐標；②會用描點法畫=ax2+bx+c的圖象并能說出圖象的性質(zhì).
【教學難點】
能利用二次函數(shù)=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標公式，解決一些問題，能通過對稱性畫出二次函數(shù)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.
一、情境導入，初步認識
請同學們完成下列問題.
1.把二次函數(shù)=-2x2+6x-1化成=a(x-h)2+的形式.
2.寫出二次函數(shù)=-2x2+6x-1的開口方向，對稱軸及頂點坐標.
3.畫=-2x2+6x-1的圖象.
4.拋物線=-2x2如何平移得到=-2x2+6x-1的圖象.
5.二次函數(shù)=-2x2+6x-1的隨x的'增減性如何？
【教學說明】上述問題教師應放手引導學生逐一完成，從而領(lǐng)會=ax2+bx+c與=a(x-h)2+的轉(zhuǎn)化過程.
二、思考探究，獲取新知
探究1 如何畫=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？
學生回答、教師點評：
一般分為三步：
1.先用配方法求出=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標.
2.列表，描點，連線畫出對稱軸右邊的部分圖象.
3.利用對稱點，畫出對稱軸左邊的部分圖象.
探究2 二次函數(shù)=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學教案 篇5
教學目標：
1、經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程；
2、學會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；
3、掌握 型二次函數(shù)圖像的特征；
4、經(jīng)歷從特殊到一般的認識過程，學會合情推理。
教學重點：
型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納
教學難點：
選擇適當?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳暮瘮?shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復雜。
教學設(shè)計：
一、回顧知識
前面我們在學習正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）
引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即 入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù) （ ）的圖像。
板書課題：二次函數(shù) （ ）圖像
二、探索圖像
1、 用描點法畫出二次函數(shù) 和 圖像
�。�1） 列表
引導學生觀察上表，思考一下問題：
①無論x取何值，對于 來說，y的值有什么特征？對于 來說，又有什么特征？
②當x取 等互為相反數(shù)時，對應的y的值有什么特征？
�。�2） 描點（邊描點，邊總結(jié)點的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）.
�。�3） 連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到 和 的圖像。
2、 練習：在同一直角坐標系中畫出二次函數(shù) 和 的圖像。
學生畫圖像，教師巡視并輔導學困生。（利用實物投影儀進行講評）
3、二次函數(shù) （ ）的圖像
由上面的四個函數(shù)圖像概括出：
�。�1） 二次函數(shù)的 圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，
（2） 這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是拋物線的對稱軸。
�。�3） 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意：頂點不是與y軸的交點。
（4） 當 時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，圖像在x軸的上方(除頂點外)；當 時，拋物線的.開口向下，頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸的 下方(除頂點外)。
�。ㄗ詈檬怯脦缀萎嫲逖菔荆寣W生加深理解與記憶）
三、課堂練習
觀察二次函數(shù) 和 的圖像
(1) 填空：
拋物線
頂點坐標
對稱軸
位 置
開口方向
(2)在同一坐標系內(nèi)，拋物線 和拋物線 的位置有什么關(guān)系？如果在同一個坐標系內(nèi)畫二次函數(shù) 和 的圖像怎樣畫更簡便？
(拋物線 與拋物線 關(guān)于x軸對稱，只要畫出 與 中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)
四、例題講解
例題：已知二次函數(shù) （ ）的圖像經(jīng)過點（-2，-3）。
�。�1） 求a 的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。
（2） 說出這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖像的位置。
練習：（1）課本第31頁課內(nèi)練習第2題。
(2) 已知拋物線y=ax2經(jīng)過點a（-2，-8）。
�。�1）求此拋物線的函數(shù)解析式；
�。�2）判斷點b（-1，- 4）是否在此拋物線上。
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學教案 篇6
學習目標：
1、能解釋二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系;
2、體會本節(jié)中圖形的變化與 圖形上的點的坐標變化之間的關(guān)系(轉(zhuǎn)化)，感受形數(shù) 結(jié)合的數(shù)學思想等。
學習重點與難點：
對二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系解釋和研究問題的數(shù)學方法的感受是學習重點;難點是對數(shù)學問題研究問題方法的感受和領(lǐng)悟。
學習過程：
一、知識準備
本節(jié)課的學習的'內(nèi)容是課本P12-P14的內(nèi)容，內(nèi)容較長，課本上問題較多，需要你操作、觀察、思考和概括，請你注意：學習時要圈、點、勾、畫，隨時記錄甚至批注課本，想想那個人是如何研究出來的。你有何新的發(fā)現(xiàn)呢?
二、學習內(nèi)容
1.思考：二次函數(shù) 的圖象是個什么圖形?是拋物線嗎?為什么?(請你仔細看課本P12-P13，作出合理的解釋)
x -3 -2 -1
0 1 2 3
類似的：二次函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系?
它的對稱軸、頂點、最值、增減性如何?
2.想一想：二次函數(shù) 的圖象是拋物線嗎?如果結(jié)合下表和看課本P13-P14你的解釋是什么?
x
-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
類似的：二次函數(shù) 的圖象與二次函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系 ?它的對稱軸、頂點呢?它的對稱軸、頂點、最值、增減性如何呢
三、知識梳理
1、二次函數(shù) 圖像的形狀，位置的關(guān)系是：
2、它們的性質(zhì)是：
四、達標測試
�、睂佄锞�y=4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)式是 。
將拋物線y=-5x2+1向下平移5個單位，所得的拋物線的函數(shù)式是 。
將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個單位可得y=-3x2的圖象;
將y=2x2-7的圖象向 平移 個單位得到可由 y=2x2的圖象。
將y=x2-7的圖象向 平移 個單位 可得到 y=x2+2的圖象。
2.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x 軸 平移了 個單位;
拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸 平移了 個單位.
拋物線y=-3(x-1)2的頂點是 ;對稱軸 是 ;
拋物線y=-3(x+1)2的頂點是 ;對稱軸是 .
3.拋物線y=-3(x-1)2在對稱軸(x=1)的左側(cè)，即當x 時， y隨著x的增大而 ; 在對稱軸(x=1)右側(cè)，即當x 時， y隨著x的增大而 .當x= 時，函數(shù)y有最 值，最 值是 ;
二次 函數(shù)y=2x2+5的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ，當x= 時，y有最 值，是 。
4.將函數(shù)y=3 (x-4)2的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ;
將函數(shù)y=3(x-4)2的 圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ;
5.把拋物線y=a(x-4)2向左平移6個單位后得到拋物線y=- 3(x-h)2的圖象，則a= ，h= .
函數(shù)y=(3x+6)2的圖象是由函數(shù) 的圖象向左平移5個單位得到的，其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當x 時，y隨x的增大而增大，當x= 時，y有最 值是 .
6.已知二次函數(shù)y=ax2+c ，當x取x1，x2(x1x2)， x1，x2分別是A，B兩點的橫坐標)時，函數(shù)值相等，
則當x取x1+x2時，函數(shù)值為 ( )
A. a+c B. a-c C. c D. c
7.已知二次函數(shù)y=a(x-h)2， 當x=2時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，-3)，求此函數(shù)的解析式，并指出當x為何值時，y隨x的增大而增大?
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學教案 篇7
今天我說課的題目是《二次函數(shù)的圖像》，這是北師大版必修1第二章的第四節(jié)課。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”、“為什么這樣教？”三個問題，從教材內(nèi)容、教法學法、教學過程這三個方面逐一分析說明。
一、教材內(nèi)容分析：
�。�、本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。
概括地講，二次函數(shù)的圖像在教材中起著承上啟下的作用，它的地位體現(xiàn)在它的思想的基礎(chǔ)性。一方面，本節(jié)課是對初中有關(guān)內(nèi)容的深化，為后面進一步學習二次函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)；另一方面，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學生對二次函數(shù)的圖像由感性認識上升到理性認識，能培養(yǎng)學生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。
2、教學目標定位。
根據(jù)教學大綱要求、新課程標準精神和高一學生心理認知特征，我確定了三個層面的教學目標。第一個層面是基礎(chǔ)知識與能力目標：理解二次函數(shù)的圖像中a、b、c、k、h的作用，能熟練地對二次函數(shù)的一般式進行配方，會對圖像進行平移變換，領(lǐng)會研究二次函數(shù)圖像的方法，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力；第二個層面是過程和方法：讓學生經(jīng)歷作圖、觀察、比較、歸納的學習過程，使學生掌握類比、化歸等數(shù)學思想方法，養(yǎng)成即能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣；第三個層面是情感、態(tài)度和價值觀：在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。
3、教學重難點。
重點是二次函數(shù)各系數(shù)對圖像和形狀的影響，利用二次函數(shù)圖像平移的特例分析過程，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想和劃歸思想。難點是圖像的平移變換，關(guān)鍵是二次函數(shù)頂點式中h、k的正負取值對函數(shù)圖像平移變換的影響。
二、教法學法分析：
數(shù)學是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發(fā)引導下學會學習、樂于學習，感受數(shù)學學科的人文思想，感受數(shù)學的自然美。為了更好地體現(xiàn)在課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關(guān)系和“以人為本，以學定教”的教學理念，在本節(jié)課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導，學生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學活動。為此，我設(shè)計了5個環(huán)節(jié)：
�、賱�(chuàng)設(shè)情景——引入新課；
②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
�、蹎l(fā)引導——形成結(jié)論；
�、苡柧毿〗Y(jié)——深化鞏固；
�、菟季S拓展——提高能力。這五個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層深入，注重關(guān)注整個過程和全體學生，充分調(diào)動了學生的參與性。
三、教學過程分析：
1、創(chuàng)設(shè)情景——引入新課。
教學應充分考慮學生的情感和需要，想方設(shè)法讓學生在學習中樹立信心，感受學習樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容，我首先出示2008年高考題第20題，以需要畫y=2x圖像為引子，讓學生畫y=x和y=2x圖像，進而比較這兩個圖像的相同點和不同點為背景切入，一方面讓學生總結(jié)復習已有知識，為后面的學習做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，最后引導學生總結(jié)出函數(shù)y=x與y=ax圖像的關(guān)系，得出本節(jié)課的第一個知識點，即二次項系數(shù)a決定圖像的開口方向和開口大小。
由淺入深，下面讓學生畫y=2x，y=2（x+1）與y=2（x+1）+3的圖像并尋找它們的聯(lián)系，再讓學生與多媒體課件展示出的圖像進行對比，最后總結(jié)出圖像的變換規(guī)律：a決定開口方向、h決定左右平移、k決定上下平移。由于二次函數(shù)的重要性，本節(jié)課我以考題為背景引入新課，可以提高學生的學習興趣，吸引學生的課堂注意力，可以讓學生實實在在感受到高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。
2、探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
從特別到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示本質(zhì)最常用的方法之一。讓學生做出y=2x與y=2x+4x-1的圖像，再與課件上的圖像對比并敘述二者之間的位置關(guān)系，得出結(jié)論：若二次函數(shù)的解析式為y=ax+bx+c，先將其化成y=a（x+h）+k的形式，從而判斷出y=ax+bx+c的圖像是如何由y=ax變換得到的。在課本第42頁例1（1）中要提醒學生注意，在含有參數(shù)的解析式y(tǒng)=a（x+h）+k中，頂點坐標應是(-h，k)，而不是(h，k)。所以，例1（1）中二次函數(shù)f(x)頂點的橫坐標是4，即-h=4，h=-4，括號里面就是x-4（這里容易出錯）。例1（2）中h、k的值是已知的，只需要確定a的值就可以了。
�。�、啟發(fā)引導——形成結(jié)論。前面的練習和例題，基本涵蓋了二次函數(shù)圖像平移變換的各種情況，啟發(fā)并引導了學生將實例的結(jié)論進行總結(jié)，得出y=x到y(tǒng)=ax，y=ax到y(tǒng)=a（x+h）+k，y=ax到y(tǒng)=ax+bx+c(其中，a均不為0)的圖像變化過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負右移；k正上移，k負下移。
４、練習小結(jié)——鞏固深化。為了鞏固和加深二次函數(shù)y=ax+bx+c中的a.b.c對圖像的影響，接下來組織學生進行課題練習，完成課本44頁練習1—3題。上課時間有限，為保證在完成教學任務的前提下，讓學生充分練習和討論，我一直堅持讓學生規(guī)范使用演草本。課堂上需要學生動手演練的地方不急于安排學生馬上討論，而是讓學生思考后將自己的`答案整齊地寫在演草本上，然后小組內(nèi)四人相互交換進行量分，因為是在課堂上，量分標準要簡單，我要求用30分的整分制。用時較短10分，書寫整齊規(guī)范10分，解答正確10分。這個過程中會產(chǎn)生學生之間的三次競爭:
①看誰解的快、用時最短；
②看誰書寫的整齊；
�、劭凑l做的對。這個自己做和批閱的過程，也是學生對題目加深理解的過程。量完分后組織學生對不同解法進行探究，這又會產(chǎn)生學生之間的第四次競爭，看誰的方法簡便，思維更嚴密。當然做題時有的學生會做的很快，可以讓他們判斷黑板上演示學生的解題得分情況，這也促進在黑板上演示的學生同下面學生之間的競爭。這個充滿競爭的過程其實也是教師通過演草本無形引導學生解決問題、收獲新知的過程，也是一個培養(yǎng)學生探究精神和思考、比較、辨別能力的過程，使學生成為學習上的主人。這樣每節(jié)課都有競爭，能使學生發(fā)現(xiàn)自己在學習的長處，增強了自己的自信心，切實感受到了學習的樂趣，課堂才能真正的活起來�？荚囍�，成績必然會逐步提高，能避免現(xiàn)在我們教學中學生“考試什么都不會，考完后什么都會”以及閱卷中發(fā)現(xiàn)的學生書寫凌亂的通病，經(jīng)過長期這樣的練習，每個學生練就了快思考、求準確、寫整齊的能力。
5、延伸拓廣——提高能力。課堂教學既要面對全體學生，又應關(guān)注學生的個體差異，體現(xiàn)分類推進，分層教學原則。為此，我設(shè)計了一個提高練習題組，共兩道被選題目，以供學有余力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得進一步提高。
以上是我對本節(jié)課的一些粗淺的熟悉和構(gòu)想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。
謝謝大家！
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學教案 篇8
今天我說課的課題是二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)。下面我將從以下幾個方面進行闡述：
首先，我對本節(jié)教材進行簡要分析。
1、說教材
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版的九年級數(shù)學課程標準實驗教科書《數(shù)學》第二冊第二十七章第二節(jié)第三課時，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。在此之前，學生已學習了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容是對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識的復習總結(jié)和綜合運用，是后續(xù)研究二次函數(shù)圖像的變換的基礎(chǔ)。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學教學的重點和難點之一，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。
本節(jié)課中的教學重點是梳理所學過的二次函數(shù)及其性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容，建構(gòu)符合學生認知結(jié)構(gòu)的知識體系，教學難點是運用數(shù)形結(jié)合的思想，選用恰當?shù)臄?shù)學關(guān)系式解決二次函數(shù)的問題，以及把實際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題并利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解決。
基于以上對教材的認識，根據(jù)數(shù)學課程標準，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學目標。
2、說目標
【知識與技能】：
1、鞏固二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識：
了解二次函數(shù)解析式的二種表示方法，會用配方法轉(zhuǎn)化二次函數(shù)的表示形式；
會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)；
會根據(jù)公式確定拋物線的頂點坐標、開口方向、對稱軸以及拋物線與坐標軸的交點坐標。
2、二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識解決實際問題。
【過程與方法】：
1、對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識的復習，掌握求解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的題目的基本方法和思路，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法；
2、運用所學知識、方法去解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生提出、分析、解決、歸納問題的數(shù)學能力，改善學生的數(shù)學思維品質(zhì)；
3、數(shù)學的思想方法去觀察、研究和解決實際問題，體驗數(shù)學建模的思想。培養(yǎng)學生運用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識解決數(shù)學綜合題和實際問題的能力。
【情感與態(tài)度目標】：
在數(shù)學教學中滲透美的教育，讓學生感受二次函數(shù)圖像的對稱之美，激發(fā)學生的學習興趣。運用二次函數(shù)解決實際問題，使學生進一步認識到數(shù)學源于生活，用于生活的辯證觀點。
為突出重點、突破難點、抓住關(guān)鍵，使學生能達到本節(jié)設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上談談設(shè)計思路。
3、說教學方法
教法選擇與教學手段：基于本節(jié)課的特點是復習總結(jié)所學過的知識及其綜合運用，應著重采用復習與總結(jié)的教學方法與手段，即利用任務驅(qū)動進行復習總結(jié)，構(gòu)建二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的綜合化、網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化。通過提問思考、歸納總結(jié)、綜合運用等形式對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和基本解題方法進行有針對性的、系統(tǒng)性的、綜合性的教學。復習課例題教學的模式為學生思考，教師分析，解題小結(jié)三個環(huán)節(jié)。
學法指導：讓學生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。
最后，我來具體談一談本節(jié)課的教學過程。
4、說教學過程
在分析教材、確定教學目標、合理選擇教法與學法的基礎(chǔ)上，我預設(shè)的教學過程是：信息提取→思考重構(gòu)→綜合運用→反思提高
�。ㄒ唬┯扇蝿諏б嚓P(guān)回憶
為對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進行重構(gòu)做準備。通過兩題練習回憶復習二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識。第一題用配方法把二次函數(shù)的一般式化為頂點式的形式，并指出開口方向，對稱軸和頂點坐標，引導學生復習回憶，了解二次函數(shù)解析式的二種表示方法，掌握用配方法轉(zhuǎn)化二次函數(shù)的表示形式，會根據(jù)公式確定拋物線的頂點坐標、開口方向、對稱軸。第二題用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，并說出為何值時隨增大而增大，為何值時，隨增大而減小，引導學生掌握用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。
（二）通過回憶對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進行重構(gòu)
運用聯(lián)想、概括方法對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進行梳理，由以上練習引導學生回憶、理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識，并形成相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)體系。通過知識回顧幫助學生梳理有關(guān)知識點，二次函數(shù)的定義、解析式的形式、圖像畫法、圖像及其性質(zhì)。
�。ㄈ┚C合運用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的.相關(guān)知識和方法解題
通過對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識的復習，讓學生運用相關(guān)概念、性質(zhì)進行解題，采用學生思考，教師分析，解題小結(jié)三個環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習題講解模式，鞏固求解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法，并進一步研究二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應用。第五題及第六題是運用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識解決實際問題，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學生的化歸遷移的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化能力。
�。ㄋ模┓此几爬�，方法總結(jié)
總結(jié)本節(jié)課的知識點、重點和難點，著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和基本解題方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，學會用化歸思想，解決實際問題。培養(yǎng)學生由題及法，由法及類的數(shù)學總結(jié)歸納方法。
（五）作業(yè)
課后通過練習來鞏固本節(jié)課所復習的知識點、重點和難點，強化教學目標。
各位老師，以上所說只是我預設(shè)的一種方案，但課堂上是千變?nèi)f化的，會隨著學生和教師的靈性發(fā)揮而隨機生成的，預設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。
本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學教案 篇9
一、教材分析
1．教材的地位和作用
�。�1）函數(shù)是初等數(shù)學中最基本的概念之一，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中，也是實際生活中數(shù)學建模的重要工具之一，二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學教學的重點和難點之一，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。在歷屆佛山市中考試題中，二次函數(shù)都是必不可少的內(nèi)容。
�。�2）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，對學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。
�。�3）二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識的聯(lián)系，使學生能更好地將所學知識融會貫通。
2．課標要求：
①通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義。
�、跁妹椟c法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。
�、蹠鶕�(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）。
�、軙鶕�(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實際問題。
3．學情分析：
�。�1）初三學生在新課的學習中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識。
�。�2）學生的分析、理解能力較學習新課時有明顯提高。
�。�3）學生學習數(shù)學的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學習的能力。
�。�4）學生能力差異較大，兩極分化明顯。
4．教學目標
◆認知目標
(1)掌握二次函數(shù) y=圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系。通過復習，掌握各類形式的二次函數(shù)解析式求解方法和思路，能夠一題多解，發(fā)散提高學生的創(chuàng)造思維能力。
◆能力目標
提高學生對知識的整合能力和分析能力。
◆ 情感目標
制作動畫增加直觀效果，激發(fā)學生興趣，感受數(shù)學之美。在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生在數(shù)學活動中學會感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。
5．教學重點與難點：
重點：(１)掌握二次函數(shù)y=圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系。
(２) 各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路。
（３）本節(jié)課主要目的，對歷屆中考題中的二次函數(shù)題目進行類比分析，達到融會貫通的作用。
難點：(1)已知二次函數(shù)的解析式說出函數(shù)性質(zhì)
(2)運用數(shù)形結(jié)合思想，選用恰當?shù)臄?shù)學關(guān)系式解決幾何問題.
二、教學方法：
1. 運用多媒體進行輔助教學，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學的條理性和形象性，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。
2．將知識點分類，讓學生通過這個框架結(jié)構(gòu)很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生形成一個清晰、系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡(luò)。
3．師生互動探究式教學，以課標為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結(jié)合初三學生的求知心理和已有的認知水平開展教學．形成學生自動、生生助動、師生互動，教師著眼于引導，學生著眼于探索，側(cè)重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識，能力得到提高。
三、學法指導：
1．學法引導
“授人之魚，不如授人之漁”在教學過程中，不但要傳授學生基本知識，還要培育學生主動思考，親自動手，自我發(fā)現(xiàn)等能力，增強學生的綜合素質(zhì)，從而達到教學終極目標。
2．學法分析：新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主學習，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。
3、設(shè)計理念：《課標》要求，對于課程實施和教學過程，教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，關(guān)注個體差異，滿足不同學生的學習需要．”
4、設(shè)計思路：不把復習課簡單地看作知識點的復習和習題的訓練，而是通過復習舊知識，拓展學生思維，提高學生學習能力，增強學生分析問題，解決問題的能力。
四、教學過程：
1、教學環(huán)節(jié)設(shè)計：
根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點．
本節(jié)課的教學設(shè)計環(huán)節(jié)：
◆創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 ：復習舊知識的目的是對學生新課應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”。學生自主完成，不僅體現(xiàn)學生的'自主學習意識，調(diào)動學生學習積極性，也能為課堂教學掃清障礙。為了更好地理解、掌握二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，設(shè)計安排了6個由淺入深的題型，讓每一個學生都能為下一步的探究做好準備。
◆自主探究，合作交流：本環(huán)節(jié)通過開放性題的設(shè)置，發(fā)散學生思維，學生對二次函數(shù)的性質(zhì)作出全面分析。讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養(yǎng)學生自主探索，合作探究的能力。通過學生觀察、思考、交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程，加深對重點知識的理解。
◆運用知識，體驗成功：根據(jù)不同層次的學生，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性習題，體現(xiàn)漸進性原則，希望學生能將知識轉(zhuǎn)化為技能。讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅。
安排三個層次的練習。
(一)從定義出發(fā)的簡單題目。
(二)典型例題分析，通過反饋使學生掌握重點內(nèi)容。
(三)綜合應用能力提高。
既培養(yǎng)學生運用知識的能力，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。引導學生對學習內(nèi)容進行梳理，將知識系統(tǒng)化，條理化，網(wǎng)絡(luò)化，對在獲取新知識中體現(xiàn)出來的數(shù)學思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。并增強學生分析問題，運用知識的能力。
(四)方法與小結(jié)
由總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題。
2、作業(yè)設(shè)計：(見課件)
3、板書設(shè)計：(見課件)
五、評價分析：
本節(jié)課的設(shè)計，我以學生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學生在復習中溫故而知新，在應用中獲得發(fā)展，從而使知識轉(zhuǎn)化為能力。本節(jié)教學過程主要由創(chuàng)設(shè)情境，引入新知――合作交流；探究新知――運用知識，體驗成功；知識深化――應用提高；歸納小結(jié)――形成結(jié)構(gòu)等環(huán)節(jié)構(gòu)成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學生成為行為主體即“動手實踐、自主探索、合作交流“的《數(shù)學新課標》要求。本設(shè)計同時還注重發(fā)揮多媒體的輔助作用，使學生更好地理解數(shù)學知識；貫穿整個課堂教學的活動設(shè)計，讓學生在活動、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數(shù)學活動的數(shù)學教學。
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