對函數(shù)的進一步認識數(shù)學教案

　　【學習引導】

　　一、自主學習

　　1. 閱讀課本 P32P33

　　2. 回答問題

　　(1)課本內(nèi)容分成幾個層次?每個層次的中心內(nèi)容是什么?

　　(2)層次間有什么聯(lián)系?

　　(3)什么是映射?什么是一一映射原像和像分別指什么?

　　(4)函數(shù)和映射有什么區(qū)別和聯(lián)系?

　　3. 完成P33練習.

　　4. 小結(jié).

　　二、方法指導

　　本節(jié)通過簡單的對應圖示了解一一映射的概念，同學們在學習應該認識到事物間是有聯(lián)系的，對應、映射是一種聯(lián)系方式. 于此同時同學們的觀察能力、判斷能力、論述能力都得應該到相應的提高.

　　【思考引導】

　　一、 提問題

　　1.函數(shù)有哪幾要素?

　　2.函數(shù)是一種特殊的映射，特殊在哪里?

　　二、變題目

　　1.在M到N的映射中，下列說法正確的是 ( )

　　A.M中有兩個不同的元素對應的象必不相同

　　B.N中有兩個不同的元素的原象可能相同

　　C.N中的每一個元素都有原象

　　D.N中的某一個元素的原象可能不只一個

　　2. 設A,B是兩個集合,并有下列條件:

　�、偌�合A中不同元素在集合B中有不同的像;②集合A,B是非空的數(shù)集;③集合B中的每一個元素在A中都有原像;④集合A中任何一個元素在集合B中都有唯一的像. 使對應 成為從定義域A到值域B上的函數(shù)的條件是( ).

　　A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

　　3. 集合A,B是平面直角坐標系中的兩個點集,給定從A到B的映射

　　: ( , ) ( + , ),則(5,2)的原像是 .

　　4.已知A=B=R, A, B,: = +b,若1, 8的原像相應是3和10,則5在下的像是 .

　　【總結(jié)引導】

　　1. 在理解映射的概念時，應抓住集合A中的任何一個元素在集合B中都有惟一的元素和它對應，或者說A中的每個元素在B中都有惟一的象;

　　在理解一一映射的概念時，應抓住三點：①A到B是映射，②A中每個不同元素在B中有不同的象，③B中的每一個元素在A中都有原象;或者抓住兩點：①A到B是映射，②B到A也是映射.

　　2. 函數(shù)的實質(zhì)就是一一對應，一一映射不等同于一一對應.

　　3.映射必須滿足的條件是：(1) ;(2) ; (3) .

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