簡易方程為內(nèi)容的數(shù)學(xué)教案
課 題：簡易方程
教學(xué)目標(biāo)：
1結(jié)合具體情景初步理解方程的意義,會用方程表示簡單的等量關(guān)系。
2能用方程解決一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題.在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,形成應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情景初步理解方程的意義,會用方程表示簡單的等量關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：天平
教學(xué)過程：
教學(xué)流程與對話說 明評價(jià)重點(diǎn)
一、 創(chuàng)設(shè)情景：
出示珍稀動物白鰭豚情景圖
數(shù)學(xué)信息：1980年約有400只,比2004年多300只
解決問題根據(jù)這組信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題。 二．探究
同學(xué)們真了不起，用不同的方法把圖中的數(shù)量間相等關(guān)系表示出來。我們還可以借助天平來研究等式。
師介紹天平的功能，結(jié)構(gòu)，使用方法。
1借助天平理解已知數(shù)量間的相等關(guān)系。
2借助天平理解未知數(shù)量間的相等關(guān)系。
3借助天平理解例題中的相等關(guān)系。三解決信息窗二的問題：
1能用含有x的等式表示出大熊貓人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生只數(shù)間的關(guān)系。
2能在天平上表示出來嗎四、能用剛才的思路來解決“怎樣用含有x的等式”表示東北虎2003年的只數(shù)與2010年只數(shù)的關(guān)系嗎
師可出示天平示意圖五、概括方程的意義
觀察黑板上的式子，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？
總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
六，自主聯(lián)系
1判斷那些式子是方程
必須具備哪些條件
2看圖列方程
七總結(jié)
學(xué)生觀察信息，提出問題 問題出示：能用含有字母的式子表示出白鰭豚2004年的只數(shù)與1980年支數(shù)間的關(guān)系. 學(xué)生交流：可能有以下情況
2004年只數(shù)+300=1980年只數(shù)
1980年只數(shù)-300=2004年只數(shù)
字母表示:a+300=400 小組合作，分組實(shí)驗(yàn)，左盤放一個(gè)20克的砝碼和放不知重量的木塊，右盤放50克砝碼， 天平平衡，得出20+x=50 生表示出例一的關(guān)系：
生自己交流：
1人工養(yǎng)殖的只數(shù)x10=野生的只數(shù)
生自主探究，然后交流。
生自由談想法：
完成自主練習(xí)第1題。引導(dǎo)學(xué)生在判斷對錯(cuò)的同時(shí)，說出判斷的依據(jù)。（生自己概括）
自主練習(xí)2，3 讓生獨(dú)立寫出等量關(guān)系式并列出方程，在進(jìn)行交流。
生談收獲，并找出不懂得地方。
關(guān)注學(xué)生能否獨(dú)立的思考,合作探索出數(shù)量間的相等關(guān)系,并能用自己的方式表達(dá)出.
關(guān)注學(xué)生參與操作，觀察，試驗(yàn)活動的積極性和歸納概括能力。
關(guān)注生能否獨(dú)立分析等量關(guān)系，用字母表示出來。 關(guān)注學(xué)生的歸納，概括水平。 關(guān)注學(xué)生能否依據(jù)方程的意義來進(jìn)行判斷。
觀察學(xué)生能否正確的根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系寫處方程。課 題：等式性質(zhì)一
教學(xué)目標(biāo)：
1在具體的活動中,體驗(yàn)和理解等式的性質(zhì),會用等式的性質(zhì)解簡單的方程.
2能用方程解決一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題.在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,形成應(yīng)用意識.
教學(xué)重點(diǎn)：
在具體的活動中,體驗(yàn)和理解等式的性質(zhì),會用等式的性質(zhì)解簡單的方程.
教具準(zhǔn)備：天平
教學(xué)過程：
教學(xué)流程與對話說 明評價(jià)重點(diǎn)
二、 創(chuàng)設(shè)情景：
出示珍稀動物金絲猴情景圖
數(shù)學(xué)信息：金絲猴的數(shù)量從1993年的600多只，增加到860多只。
解決問題
根據(jù)這組信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題。
怎樣求x呢？
二．
我們可以借助天平來研究。
三，那么天平兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，天平會如何呢？ 四、能用剛才的思路來解決600+x=860嗎？
五、同學(xué)們能解決出：2004年白鰭豚的只數(shù)嗎？六，自主練習(xí)七總結(jié) 學(xué)生觀察信息，提出問題
問題出示：2004年比1993年大約增加了多少只金絲猴
學(xué)生交流：
1993年只數(shù)+增加的只數(shù)=2004年只數(shù)
字母表示:600+x=860 小組合作，分組實(shí)驗(yàn)，左右盤放相同重量的物體， 天平平衡，得出x=20，然后方程兩邊各放上相同質(zhì)量的砝碼10克，發(fā)現(xiàn)了什么？生得出：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。生自己交流，體驗(yàn)。
得出：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。師生共同解決，加深印象。
總結(jié)：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。 生做自主練習(xí)1，2 最好讓生自己動手?jǐn)[一擺，讓生自己感受，在充分體驗(yàn)后提升。
關(guān)注學(xué)生參與操作，觀察，試驗(yàn)活動的積極性和歸納概括能力。 可以放手讓生自己體驗(yàn)。
課 題：等式性質(zhì)二
教學(xué)目標(biāo)：
1在具體的活動中,體驗(yàn)和理解等式的性質(zhì),會用等式的性質(zhì)解簡單的方程.
2引入對ax=b和ax+b=c這類方程方法的學(xué)習(xí)。
3能用方程解決一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題.在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,形成應(yīng)用意識.
教學(xué)重點(diǎn)：
在具體的活動中,體驗(yàn)和理解等式的性質(zhì),會用等式的性質(zhì)解簡單的方程.
教具準(zhǔn)備：天平
教學(xué)過程：
教學(xué)流程與對話說 明評價(jià)重點(diǎn)
三、 創(chuàng)設(shè)情景：
出示珍稀動物黑鸛情景圖
數(shù)學(xué)信息：國外僅存1500只左右，約是我國現(xiàn)存黑鸛只數(shù)的3倍解決問題根據(jù)這組信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題。 怎樣求x呢？
二．
我們可以借助天平來研究。
三，那么天平兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，天平會如何呢？ 四、能用剛才的思路來解決3x=1500嗎？
五、同學(xué)們能解決出：
1， 我國人工養(yǎng)殖的大熊貓有多少只。
2，2003年繁育基地有多少只東北虎？
六，自主練習(xí)
七總結(jié)
學(xué)生觀察信息，提出問題
問題出示：我國現(xiàn)存黑鸛多少只？
學(xué)生交流：
我國現(xiàn)存黑鸛只數(shù)x3=1500
字母表示:3x=1500 小組合作，分組實(shí)驗(yàn)，左右盤放相同重量的物體， 天平平衡，得出x=20，然后方程兩邊各放上4個(gè)相同倍數(shù)的砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？生得出：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。生自己交流，體驗(yàn)。
得出：等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。師生共同解決，加深印象。
總結(jié)：等式性質(zhì) 二 生做自主練習(xí)5，6 生自己感受，在充分體驗(yàn)后提升。
關(guān)注學(xué)生參與操作，觀察，試驗(yàn)活動的積極性和歸納概括能力。 放手讓生自己體驗(yàn)。
2是將等式性質(zhì)一二結(jié)合起來，考查學(xué)生的知識。 課 題：解較復(fù)雜方程
教學(xué)目標(biāo)：
1結(jié)合具體情景初步理解方程的意義,會用方程表示簡單的等量關(guān)系.
2引入對ax+bx=c這類較復(fù)雜方程的學(xué)習(xí)。
3能用方程解決一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題.在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,形成應(yīng)用意識.
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情景初步理解方程的意義,會用方程表示簡單的等量關(guān)系.
教學(xué)過程：
教學(xué)流程與對話說 明評價(jià)重點(diǎn)
四、 創(chuàng)設(shè)情景：
出示珍稀動物東北虎情景圖數(shù)學(xué)信息：截止到2004年，一共有成年東北虎和白虎16只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。根據(jù)這組信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題。 二．
同學(xué)們的方法真多，我們來共同研究一下：那種方法最簡單，最方便。師提倡同學(xué)們用線段圖的形式表示出來。三解決7x+x=16的解法
師適時(shí)引導(dǎo)：7個(gè)x加上1個(gè)x等于8個(gè)x 四、總結(jié)：線段圖的畫法和倍數(shù)方程的設(shè)法。
五，做練習(xí)：6
學(xué)生觀察信息，提出問題
問題出示：東北虎和白虎一共有多少只？學(xué)生交流：根據(jù)設(shè)的不同，可能有以下情況7x+x=16 x+x/7=16等等。
生達(dá)成共識：7x+x=16，也就是說設(shè)白虎的只數(shù)為x只，最簡單。 生自己探索。得出
讓生通過線段圖自己得出7x+x=8x 應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1更好地讓學(xué)生理解數(shù)量間的關(guān)系，可以增加一些單項(xiàng)練習(xí)，2遇到未知數(shù)時(shí)，要選擇合適的位置數(shù)量設(shè)為x
關(guān)注學(xué)生能否獨(dú)立的思考,合作探索,并能用自己的方式表達(dá)出.
讓學(xué)生充分體驗(yàn)出黨有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，設(shè)倍數(shù)小的最為簡單。線段圖的作用關(guān)鍵在于幫助學(xué)生理解方程。
水產(chǎn)養(yǎng)殖場
第二單元教學(xué)計(jì)劃
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察操作認(rèn)識平行四邊形和梯形；掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的；了解簡單組合圖形面積的計(jì)算方法。
2、概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能用有關(guān)圖形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
知識點(diǎn)：
1、 平行四邊形的特點(diǎn)
2、平行四邊形的面積的計(jì)算公式
3、應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問題
4、三角形的面積公式
5、應(yīng)用三角形的面積公式解決問題
6、梯形的特征
7、梯形的面積計(jì)算公式
8、簡單的組合圖形面積的計(jì)算
教材特點(diǎn)：
1、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和解決問題的需要出發(fā)，優(yōu)化單元知識結(jié)構(gòu)。
2、強(qiáng)調(diào)動手操作的學(xué)習(xí)方式。
3、注重滲透學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)建議：
1、 視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程。
本單元的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識平行四邊形、梯形、三角形的面積計(jì)算公式。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形和梯形的特征的認(rèn)識過程，通過動手操作、觀察、分析等活動讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圖形的特征，對圖形面積的計(jì)算公式應(yīng)體現(xiàn)探索的過程，使學(xué)生不僅掌握面積的計(jì)算方法，還要知道面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
2、發(fā)揮操作在探索活動中作用。
教學(xué)時(shí)，教師要注意緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具展開操作活動。
3、尊重個(gè)性化思考，鼓勵策略多樣化。
教學(xué)時(shí)間： 10課時(shí)
平行四邊形的面積
教學(xué)要求：1、用數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積的計(jì)算法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的初步觀察能力，抽象概括能力。
3、平行四邊形面積能靈活運(yùn)用，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：三角板
電學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)具袋、實(shí)物展臺
教學(xué)過程：
教學(xué)流程與對話說 明評價(jià)重點(diǎn)
活動一
出示水產(chǎn)養(yǎng)殖場情景圖。
師：仔細(xì)觀察情景圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 活動二
師:下面我們一起來解決“一號蝦池的面積是多少”這個(gè)問題。我們已知道一號蝦池的形狀師平行四邊形的，那么怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？師：同學(xué)們提出了各自的猜想，到底誰是對的呢？用什么方法來驗(yàn)證一下你的猜想？請小組線驗(yàn)證商討的方法在一起驗(yàn)證。比一比，那組的方法最合理，最簡單？
活動三：
師：那個(gè)小組來匯報(bào)一下你們的想法，結(jié)論是什么？師：同學(xué)們真了不起能想到將平行四邊形裝化成一個(gè)長方形。到怎么計(jì)算面積呢？用件品的方法來研究。師：交流一下你們小組怎樣將平行四邊形裝化成一個(gè)長方形？師:雖然大家的方法各不相同，但卻有共同點(diǎn)，誰來說一說？師：觀察思考，拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系？ 活動四
師：下面用平行四邊面積的計(jì)算方法來解決
“一號蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗”的問題。
活動五
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？對自己在這節(jié)課上的表現(xiàn)滿意嗎？ 學(xué)生觀察情景圖，提出問題。 學(xué)生思考，交流方法。
學(xué)生分組活動。每組中有下列學(xué)局（剪刀、直尺、方格紙、一個(gè)平行四邊形的紙片）
學(xué)生先討論方法，在動手操作，小組合作完成。 小組匯報(bào)。小組合作。
組內(nèi)研討交流。全班交流轉(zhuǎn)化方法。
學(xué)生觀察不同的剪法（如何轉(zhuǎn)化），后推導(dǎo)計(jì)算公式。
學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師組織學(xué)生交流算法。
學(xué)生自我總結(jié)、自我評價(jià)。 學(xué)生能否提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。 關(guān)注學(xué)生能否進(jìn)行個(gè)性化的思考。學(xué)生能否說出猜測的依據(jù)。 關(guān)注學(xué)生能否積極參與操作活動。
關(guān)注學(xué)生能否說明驗(yàn)證的方法與理由。 關(guān)注學(xué)生能否與同伴合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
觀察學(xué)生能否用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)新知識。 學(xué)生能否理解運(yùn)用公式解決問題的思路
學(xué)生自我總結(jié)、自我評價(jià)的水平如何。
三角形面積的計(jì)算教學(xué)目的 及要求
�。薄⒗斫馊切蚊娣e計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
2 、掌握三角形面積的計(jì)算方法。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、
觀察、分析、推理、概括等多種能力
4、培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思
維，用舊知識轉(zhuǎn)化為新知識來解決新問題的能力。教學(xué)方法電教法、討論法、探究法
重點(diǎn)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
難點(diǎn)理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的
一半。
教具多媒體軟件、實(shí)物投影儀
學(xué)具
三角形學(xué)具。
教學(xué)過程
教學(xué)流程與對話說 明評價(jià)重點(diǎn)
一、 我們地處沿海，具有豐富的海洋資源，下圖是我市沿海的兩個(gè)蟹池，觀察圖中的信息，你發(fā)現(xiàn)了哪些有用的信息？
根據(jù)這些信息，你想了解哪些問題?
要解決這個(gè)問題，應(yīng)該解決什么問題？二、動手操作，推導(dǎo)公式。
1 請學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)媒體演示：
a、 兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長方形、正方形、平行四邊形、大的三角形。
b、 兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)平行四邊形。
c、 兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？
2 師提問：
不管是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形都能拼成平行四邊形，我們就借助平行四邊形的面積來研究三角形的面積。其余情況可以在課外自己研究。
�。�1） 拼成的平行四邊形面積與原來每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？
�。�2） 平行四邊形的底和高分別是原三角形的那部分？
媒體演示后板書：S平= 底×高 S三=底 × 高÷2
�。�3） 三種情況的分析。
鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形？
學(xué)生討論后交流，演示。三角形面積2.dc（電腦演示）
對，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長方形。
3 師：除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長方形外，還有 沒有其他方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報(bào)。
師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？
媒體演示：三角形面積演示文稿1.ppt
�。�1） 將一個(gè)直角三角形折成長方形。
（2） 將一個(gè)銳角三角形剪拼成長方形。
都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。
師：如果用母S表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作S= a×h ÷2。
問：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？
�。ㄈ切蔚牡缀透撸�
三、公式運(yùn)用，鞏固練習(xí)。
1 通過同學(xué)們自己動手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？
媒體演示將土地標(biāo)上底和高，請學(xué)生算出面積。
2 再請大家看這一題。
出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。
指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。
學(xué)生嘗試練習(xí)，再看書核對。 3 計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）
12 12 20 14
7
14 8 10
4．拓展練習(xí)。
電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在2010年申辦什么？世博會。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。
問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計(jì)算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。
四、總結(jié)。
今天同學(xué)們通過自己動手，學(xué)會了什么？
附板書：
三角形的面積
S正=a×a
S長= 長× 寬 S三= 底× 高÷2
S = a×h ÷2
周全
●
每平方米產(chǎn)蟹1.5千克。 ●1號蟹池的面積是多少？2號蟹池的面積是多少？
1號蟹池產(chǎn)蟹多少千克？2號蟹池產(chǎn)蟹多少千克？
●如何求三角形的 ●兩個(gè)直角三角形
●兩個(gè)銳角三角形
● 兩個(gè)鈍角三角形 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高。 三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。學(xué)生是否能將圖中的條件找出
學(xué)生是否能提出有研究價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生不但會操作，而且能將自己的操作過程用數(shù)學(xué)語言表述出來。
觀察能力、比較概括能力的考察。
能根據(jù)平行四邊形的面積推倒出三角形的面積。
根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？
通過同學(xué)們自己動手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的'計(jì)算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始的問題好嗎？
媒體演示情景圖。獨(dú)立解決。
交流問題解決情況。
三、拓展練習(xí)。
電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在2010年申辦什么？世博會。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。
問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計(jì)算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。
四、談收獲。
三角形的底和高 ６０×４０÷２＝１２００
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（平方米）
�。�. ５×１２００＝１８００（千克）１.５×２８００＝４２００（千克）
公式應(yīng)用是否熟練
解決實(shí)踐問題的能力是否強(qiáng)。
練習(xí)
一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。
計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）
梯形的面積
教學(xué)要求：1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算梯形的面積．
2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對梯形面積公式的理解。
教具準(zhǔn)備：多媒體
學(xué)具準(zhǔn)備：梯形圖片、實(shí)物展臺等。
教學(xué)過程：教學(xué)流程與對話說 明評價(jià)重點(diǎn)
一、 復(fù)習(xí)
出示三角形圖“三角形的面積怎樣求？”
教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。
二、 設(shè)置情境 提出問題
1、 出示課本信息窗3的情景圖，讓學(xué)生觀察圖中的甲魚池是什么圖形。
2、 它的面積是多少？ 比一比你覺得哪種算法簡潔些？三、感悟體驗(yàn) 研究問題
1．讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的梯形，每人都拼一拼、擺一擺，同桌的兩個(gè)同學(xué)也可以商量一下。然后到前面擺給大家看。
2． 平行四邊形的面積和其中一個(gè)梯形的面積有什么關(guān)系？ 3．平行四邊形的底等于什么？
4． 四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？
a) 平行四邊形的面積怎樣算？
b) 一個(gè)梯形面積怎樣算？ 三、 應(yīng)用公式 解決問題 四、拓展練習(xí)
讓一名學(xué)生到黑板前拼一拼，教師再邊說邊演示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的過程．板書：梯形面積的計(jì)算
利用學(xué)具研究梯形的特征。
剛才同學(xué)們從不同角度，用所學(xué)知識，創(chuàng)造性的解決了這個(gè)問題，很了不起！從同學(xué)們匯報(bào)情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個(gè)三角形；b把梯形劃分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；c同座合作拼成大平行四邊形來計(jì)算。 教師再帶領(lǐng)學(xué)生一起拼擺看一看兩個(gè)完全一樣的梯形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，兩個(gè)梯形組成了一個(gè)新的圖形，是什么形？
兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。
梯形的面積是平行四邊形面積的一半
等于梯形的上、下底之和
相等
底乘高
除以2 教師板書：平行四邊形的面積＝（上底＋下底）×高
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式就是S＝（a＋b）h÷2 1．1號甲魚池的面積是多少？
2．自主練習(xí)3計(jì)算圖形的面積。
3．計(jì)算橫截面是梯形的水渠的面積。 2號甲魚池能放養(yǎng)多少只甲魚？ 從解決實(shí)際生活中的問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生對梯形的面積計(jì)算的思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來這一教學(xué)理念。 充分尊重學(xué)生的主觀能動性，通過小組的探索研究，學(xué)生能根據(jù)實(shí)際操作，推算出梯形甲魚池的面積，同時(shí)注意遵循科學(xué)研究的原則，設(shè)下疑問，為把兩個(gè)完全相同的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形，從而計(jì)算梯形甲魚池面積的這個(gè)例子推廣為所有梯形面積計(jì)算普遍適用，埋下伏筆。
團(tuán)體操表演
——因數(shù)與倍數(shù)
一、教學(xué)內(nèi)容:教科書第48-50頁,2、3、5倍數(shù)的特征。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決具體問題的過程中，探索2、5、3倍數(shù)的特征，會判斷一個(gè)數(shù)是否2、5的倍數(shù)。初步理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
2、在探索活動中發(fā)展觀察、分析、和歸納概括能力，培養(yǎng)探求知識的興趣。
三、教具準(zhǔn)備：電腦、計(jì)數(shù)器、數(shù)字卡片
四、教學(xué)過程：
活動程序與教師提示活動內(nèi)容關(guān)注要點(diǎn)
活動一
師：同學(xué)們，我們應(yīng)該怎樣用實(shí)際行動來迎接2008年北京奧運(yùn)會呢？
師：奧運(yùn)帶給我們的除了那種奮勇拼搏的體育精神，還有一點(diǎn)那就是要提高人們的健身意識。過一段時(shí)間我們學(xué)校要舉行團(tuán)體操表演，有哪些表演形式呢？我們來看一看吧。
活動二
師：從圖中你們知道了哪些信息？還能提出什么問題？
師：我們首先解決“各項(xiàng)表演分別可以選派幾人參加”這個(gè)問題。請你們想一想，每個(gè)方隊(duì)得人數(shù)有沒有規(guī)律？
師：看來，我們遇到問題時(shí)要仔細(xì)分析、驗(yàn)證，不能輕易下結(jié)論。引出北京奧運(yùn)會這一重大盛事,讓學(xué)生相互議論、交流、表達(dá)自己的心情。
學(xué)生認(rèn)真看表演情況。 學(xué)生觀察情境圖，說出自己通過觀察發(fā)現(xiàn)的信息，提出問題，全班交流。
學(xué)生獨(dú)立思考，然后交流。學(xué)生的思考可能停留在圖中呈現(xiàn)的人數(shù)上，3個(gè)5、6個(gè)2、5個(gè)3。教師可適時(shí)引導(dǎo)：各隊(duì)的人數(shù)與2、3、5有沒有關(guān)系？
學(xué)生參與探索學(xué)習(xí)的熱情是否高漲。
學(xué)生是否進(jìn)入學(xué)習(xí)情景 境。
關(guān)注學(xué)生觀察、提問的水平。
關(guān)注學(xué)生的想法，給他們互相交流完善的時(shí)間，讓他們在交流與傾聽中進(jìn)行深入地思考。
活動三
師：在1—100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有那些？5的倍數(shù)有哪些呢？3的倍數(shù)有哪些呢？先獨(dú)立思考，然后小組討論。學(xué)生自主思考后，可能采用無序排列、有序列舉、在百數(shù)表中 圈出或涂色等解決問題的方法。學(xué)生能否積極主動地投入到思考與探索活動中
活動四：
師：同學(xué)們了不起,用這么多辦法找出了100以內(nèi)2、5的倍數(shù)，那你們有沒有發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)、5的倍數(shù)都是一些什么樣的數(shù)？
師：像2、4、6、8、10、12……都是偶數(shù)，1、3、5、7、9、11……都是奇數(shù)。
師：你能再說出幾個(gè)偶數(shù)、奇數(shù)的例子。學(xué)生獨(dú)立思考，從不同的角度思考2、5的倍數(shù)的特征。 學(xué)生認(rèn)真聽講
學(xué)生舉例，相互交流。關(guān)注學(xué)生能否從不同角度思考問題。 讓學(xué)生反復(fù)舉例，驗(yàn)證結(jié)論。
活動五：
師：你能找出3的倍數(shù)都是什么樣的數(shù)嗎？有沒有什么規(guī)律？
師：看來它和2、5的倍數(shù)有所不同,你不妨試一試將各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來,你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生小組積極討論，動腦解決問題。
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,及時(shí)轉(zhuǎn)變思路,得出正確的結(jié)論. 教師要及時(shí)加以點(diǎn)撥,學(xué)生能及時(shí)的轉(zhuǎn)變思路。
活動六
自主練習(xí)第1、2題。
第3題數(shù)學(xué)游戲：應(yīng)用今天學(xué)到的知識，看數(shù)字卡片說一句話。如：20是偶數(shù)，是2的倍數(shù)，同時(shí)也是5的倍數(shù)等。
學(xué)生自主練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。 同位兩人輪流出卡片，參與游戲。 關(guān)注學(xué)生是否初步掌握了新知識。
關(guān)注學(xué)生掌握知識的靈活性。
活動七
師：請同學(xué)們說一說這節(jié)課你學(xué)到了些什么？還有什么問題？你對自己有什么評價(jià)？學(xué)生理順本節(jié)學(xué)生內(nèi)容，提出不明白的問題，并對自己的表現(xiàn)做出評價(jià)。關(guān)注學(xué)生能否自覺回顧與反思。三、團(tuán)體操表演
---質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)
四年級 彭娟
一、 教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決實(shí)際問題中，經(jīng)歷“猜測━實(shí)驗(yàn)━驗(yàn)證”的研究過程，借助棋子模擬排隊(duì)，用列舉的方法探求質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征。學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)。
2、在探索活動中，初步了解概念學(xué)習(xí)的基本方法。加深理解知識和提高學(xué)習(xí)能力。
二、教具準(zhǔn)備：電腦、計(jì)數(shù)器、數(shù)字卡片
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征。會分解質(zhì)因數(shù)。
四、教學(xué)過程：
活動程序與教師提示活動內(nèi)容關(guān)注要點(diǎn)
活動一
師：同學(xué)們曾經(jīng)參加過團(tuán)體操表演嗎？看大屏幕：這是團(tuán)體操表演的場景，仔細(xì)觀察五個(gè)方隊(duì)人數(shù)的特點(diǎn)。它們有什么共同特點(diǎn)？
師：這幾個(gè)數(shù)有的有因數(shù)2，有的有因數(shù)5，那么這些數(shù)的共同點(diǎn)與它們的因數(shù)有關(guān)系嗎？
師:有兩個(gè)以上因數(shù)的,都能排成方陣嗎?
師：到底誰的說法正確呢？
學(xué)生通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)了排成各個(gè)方隊(duì)的人數(shù)分別是24、25、40、35、32。
生1：這些數(shù)有的是奇數(shù)，有的是偶數(shù)。
生2：24、40、32是2的倍數(shù)，25、35、40是5的倍數(shù)。生1：我發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)數(shù)中最小的是1，最大的是這個(gè)數(shù)
生2：我發(fā)現(xiàn)25有3個(gè)因數(shù)，40有8個(gè)因數(shù)，35有4個(gè)因數(shù)，32有6個(gè)因數(shù)，24有8個(gè)因數(shù)
……
生1:能。
生2:不一定。 學(xué)生是否進(jìn)入學(xué)習(xí)情境
活動二
我們用擺棋子的的方法來驗(yàn)證一下吧！你們想怎樣來驗(yàn)證呢？ 師：像2、3、5……
這樣只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）；像4、6、8……這樣只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，還有其他因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。
自主練習(xí)：p57
1、2、3、4生1：我們用一個(gè)棋子代表一個(gè)人，找?guī)讉�(gè)含有兩個(gè)因數(shù)以上的數(shù)，看看是不是所有的都能排成方陣。
生2：我們來找?guī)讉�(gè)含有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，看是不是都能排成方陣。
生3：我們從1開始，分別排人數(shù)是1、2、3、4、5……的隊(duì)伍，看看能排成方陣的數(shù)是不是都含有兩個(gè)以上的因數(shù)……
p 學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)
學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出分類教師總結(jié) 師：你能把30寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？
師：還可以用短除法
師：30可以寫成質(zhì)數(shù)2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。
師：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
自主練習(xí)：p58 7.8 .9生1：30=5×6
6=2×3
……
生2：30
∕＼
5 × 6
�。�
2 × 3
教師要及時(shí)進(jìn)行講解。
師：這節(jié)課你有哪些收獲？生交流關(guān)注學(xué)生知識掌握的情況。四、中國的熱極
——認(rèn)識正、負(fù)數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，了解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有相反意義的量，能借助溫度計(jì)比較正、負(fù)數(shù)的大小。
2、在用正、負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正、負(fù)數(shù)的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識正、負(fù)數(shù)的意義
教學(xué)過程：
教學(xué)流程與對話說明評價(jià)重點(diǎn)
活動一
師：同學(xué)們喜歡旅游嗎？今天老師就帶大家去領(lǐng)略一下我國最熱的地方——x疆維吾爾自治區(qū)吐魯番盆地的奇異風(fēng)光。（出示，伴隨音樂出示背景材料）你看到了什么？你能提出什么數(shù)學(xué)問題/
活動二
師:誰能說一說零上13度于零下3度表示什么意思？怎樣用數(shù)學(xué)符號來表示呢？請同學(xué)們動動腦筋，并把自己的想法在小組中交流一下，好嗎？
師：那個(gè)小組愿意交流一下你們的想法？
師：同學(xué)們用一組相反的符號表示出零上與零下溫度。通常這樣表示：
板書：+13c -3c
師：比海平面低155米怎樣表示？請各小組自己解決
師：地勢高度稱為海拔高度，是相對于海平面來說的。一般的，以海平面為分界線，海平面以下155米通常表示為“-155米”。
師：象+13這樣的數(shù)是正數(shù)， 讀作：正十三�！�+”是正號，通常省略不寫；象-155、-3這樣的數(shù)，是負(fù)數(shù)，分別讀作：負(fù)三、負(fù)一百五十五，“-”是負(fù)號。0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)�；顒尤�
師：你能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量嗎？師：同學(xué)們都用正負(fù)數(shù)表示出了生活中的一些數(shù)量。你能說一說他們有什么共同點(diǎn)嗎？
師：具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)表示。
活動四
自主練習(xí)1、3、4
活動五
師：這節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了一種新的數(shù)。生活中具有相反意義的量就可以用正、負(fù)數(shù)來表示，但在表示時(shí)，先要確立哪一個(gè)量為正數(shù)，那么相反的量就為負(fù)數(shù)。
學(xué)生欣賞畫面，提出數(shù)學(xué)問題。
學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作探索。 學(xué)生可能用不同的符號表示溫度。如：用相反的箭頭分別表示零上和零下，或者用對號、錯(cuò)號表示，或者用加、減號表示等等。學(xué)生自主探索表示海平面高度的方法并交流。
學(xué)生獨(dú)立思考，建立正、負(fù)數(shù)的概念。
學(xué)生討論交流。 學(xué)生比較分析每組數(shù)量的共同點(diǎn)。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)并交流訂正
交流本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識。 學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)與本節(jié)學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué) 信息。 學(xué)生能否清楚表達(dá)自己的意見，注意傾聽別人的意見。
看學(xué)生是否能進(jìn)行合理想象。
學(xué)生能否借助示意圖把海平面看成分界線。 關(guān)注學(xué)生對正、負(fù)數(shù)意義的理解程度。 學(xué)生是否會用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反意義的量。
能否正確運(yùn)用正、負(fù)數(shù)的意義解答問題。
學(xué)生能否反思自己的學(xué)習(xí)情況。
校園科技周
——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)同其他數(shù)學(xué)知識一樣，也是產(chǎn)生于人類的生產(chǎn)和生活實(shí)際中。
2、在操作中理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。
3、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)各部分名稱并理解掌握分母、分子的含義。
4、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：建立單位“1”的概念。
教學(xué)設(shè)計(jì)策略：這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生不太好理解，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，首先從動作操作入手，通過教師設(shè)疑激趣，學(xué)生小組合作，讓學(xué)生在直觀操作中理解單位“1”的含義，然后抽象出分?jǐn)?shù)的意義。同時(shí)讓學(xué)生相互出題，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使學(xué)生在考查別人的前提下，鞏固了自己對知識的理解。
教具準(zhǔn)備：多媒體，學(xué)具
學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)具袋
教學(xué)過程：
一、 談話導(dǎo)入，提高興趣
同學(xué)們經(jīng)常吃蘋果，今天老師也為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些蘋果，我們要進(jìn)行吃蘋果比賽。同學(xué)們說我們怎樣才能公平進(jìn)行比賽？（吃一樣多的蘋果）
1、現(xiàn)在每個(gè)小組面前的水果盤里有一個(gè)蘋果，你們準(zhǔn)備怎樣分給4個(gè)組員？
小組交流分法。得出結(jié)論：應(yīng)該把一個(gè)蘋果平均分成4份，每個(gè)同學(xué)分得1份。
2、分一分，每個(gè)同學(xué)能得到一個(gè)蘋果嗎？
（每個(gè)同學(xué)分得的蘋果數(shù)不能用整數(shù)來表示，這時(shí)候就產(chǎn)生了新的數(shù)—分?jǐn)?shù)。（板書：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生）
3、誰能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的？（由于生活的需要，即分?jǐn)?shù)產(chǎn)生于生活實(shí)踐。）
二、動手操作，探究發(fā)現(xiàn)
1、 把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位看作單位“1”
�。�1） 剛才，每個(gè)同學(xué)都得到了一塊蘋果，誰能說一下，自己得到了多少蘋果？（ 個(gè)）
還有的同學(xué)得到了 個(gè)，你能說一下為什么？（因?yàn)槟銈冃〗M有3人所以要把蘋果平均分成3份，每人分得 個(gè)。）
（2） 在，同學(xué)們從學(xué)具袋中找出長方形紙
以小組為單位將這張紙平均分成5份，然后將其中的一份涂成紅色，并用分?jǐn)?shù)來表示。（ ）
說說你是怎樣想的？
交流想法。（把一張平均分成5份，每份是 ）
將其中的兩份成紅色，可以用分?jǐn)?shù)怎樣表示？
�。ò岩粡埣埰骄殖�5份，其中的兩份是 。
象這樣我們把一張紙、一個(gè)蘋果等平均分成若干份，那么這一張紙、一個(gè)蘋果就叫單位“1”
誰還能從生活中找出這樣的單位“1”？
�。ㄒ粭l線段、一個(gè)餅、一個(gè)三角形、一個(gè)長方體等）
2、 將一些物體看作單位“1”
�。�1）現(xiàn)在老師分給每個(gè)小組三個(gè)蘋果，同學(xué)們想一想，每人能分得多少個(gè)蘋果？
分一分，說一說。
每個(gè)同學(xué)分得 個(gè)，為什么？
（因?yàn)榭梢园衙總�(gè)蘋果平均分成4份，每人分得一份，即 個(gè)，這樣每人分得3個(gè) ，即 個(gè)，所以把3個(gè)蘋果平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得 個(gè)，是這些蘋果的
（2）看屏幕：圖上有12只小狗，紅色的小狗可以用分?jǐn)?shù)怎樣表示是多少？
把12只小狗平均分成6份，每份是2只，每份是這些小狗的 ，5份是這些小狗的 。
3、總結(jié)：象這樣，把3個(gè)蘋果、12只小狗看作一個(gè)整體，那么3個(gè)蘋果、12只小狗就可以分別看作一個(gè)單位“1”。
誰能說一下，到底什么是單位“1”？（小組討論）
集體交流：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體組成的整體，都可以用自然數(shù)來表示，通常我們把它叫做單位“1”
4、 說說上面這些分?jǐn)?shù)表示的意義。
�。總�(gè)分?jǐn)?shù)可以找數(shù)個(gè)同學(xué)反復(fù)說）
通過剛才的研究，誰能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)的意義。
�。ㄐ〗M交流）
集體交流。得出結(jié)論：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。
同桌兩個(gè)同學(xué)合作，一個(gè)同學(xué)說一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)同學(xué)說出意義。
5、 分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分名稱。
6、 觀察上面這些分?jǐn)?shù)，都是由哪幾部分組成的？（3部分）誰知道它們分別叫什么？ 你是怎樣知道的？三、 收獲：學(xué)生可以把自己的知識方面的收獲、能力方面的收獲、情感方面的收獲都說出來
四、 鞏固知識，拓展應(yīng)用
1．讓同學(xué)們闖三關(guān)，電腦顯示三關(guān)題。
2．三關(guān)闖過了，老師獎勵同學(xué)們欣賞《小狗分西瓜》（電腦顯示）提問：如果小狗把西瓜平均分成8塊，小猴吃了3塊，吃了西瓜的幾分之幾？小兔吃了2塊，吃了幾分之幾？還剩下西瓜的幾分之幾？ 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
教學(xué)目的：1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除 的商。
2 培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和抽象、概括、歸納的思維能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用多種方法和策略分析和解決問題的習(xí)慣和能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的結(jié)果。
教具準(zhǔn)備：每組學(xué)生三個(gè)同樣大小的圓形紙片、剪刀。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、3/5表示什么意義?它的分?jǐn)?shù)單位是什么?有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?
2、把4個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少個(gè)?怎樣列式?
3、把一根鋼管平均截成3段,每段的長度是這根管的幾分之幾?這里把誰看作單位“1”？
二、引入新課
教師提出問題：3除以7，商是多少？(板書:3÷7=)
如果商不用小數(shù)表示，該寫多少呢？（學(xué)生一時(shí)語塞）
今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就能解決這個(gè)問題。
板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
三、討論操作
1、出示信息窗2：（學(xué)生閱讀后）
提出問題：把1米長的木條平均截成3段,每段長多少?
如何解決這個(gè)問題,學(xué)生分組討論,教師巡視,參 與各小組的討論,并適時(shí)點(diǎn)撥。
師:誰能把你們小組討論的結(jié)果告訴大家?
生：我們小組討論的結(jié)果是這樣的?因?yàn)槟緱l的長度是1米,把它平均分成3段求每段的長,用除法,列式為:1÷3(板書: 1÷3),但除不盡,商是一個(gè)循環(huán)小數(shù),等于0.33……
師：嗯，不錯(cuò)，商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)？（聲音小了下來），那同學(xué)們還有沒有其它的求法呢?
生：要把1米長的木條平均分成3段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把1米長的鋼材看作單“1”，求1段的長就是 1/3米。
師：真棒！這樣所求木條的長度不再是循環(huán)小數(shù)，而是一個(gè)簡潔的分?jǐn)?shù)。。(師板書:：1/3米)
指著1÷3和 1/3米,問：它們有什么關(guān)系?
生：相等關(guān)系。因?yàn)樗鼈儽硎镜氖峭欢文緱l的長度，所以它們相等 。
師：由上可知：1除以3，商可以用什么數(shù)表示?
2、出示信息窗2：（學(xué)生閱讀后）提出問題：平均每個(gè)書簽用多少米塑料板？（同上，生自己解決）
最后師生共同小結(jié)：整數(shù)除法不能整除時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商。
3、投影例3:幼兒園里，老師把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？
師：(1)要求每個(gè)孩子分得多少個(gè)，怎樣列式？(生說師板書:3÷4=)
(2)3除以4能否整除？我們能否像例2那樣用分?jǐn)?shù)表示它的商呢?
(3)如果能，那么商又是多少？現(xiàn)在老師把這個(gè)問題交給同學(xué)們，請
拿出準(zhǔn)備好的紙片和剪刀，用三個(gè)同樣大小的圓形紙片比作三個(gè)餅，4人，一組扮作幼兒園里的4個(gè)孩子，你們幫助幼兒園的老師分一分�？疵總�(gè)孩子分得多少個(gè)餅？
學(xué)生操作，教師巡回指導(dǎo)、點(diǎn)撥，然后小組匯報(bào)。
生1：我們組是一個(gè)一個(gè)地分的。先把1個(gè)餅平均分成4份，得到4個(gè)1/4，3個(gè)餅共得到12個(gè)1/4，平均分給4個(gè)人，每人分得3個(gè)1/4，拼在一起是 3/4個(gè)餅。
生2：我們組是把3個(gè)餅疊在一起，先平均分成4份，剪下其中的一份，再
把這一份展開，拼在一起得到 3/4個(gè)餅，所以每個(gè)孩子得到 3/4個(gè)餅。
(板書:：3/4個(gè))
師：兩種分法都對，相比來說，哪種分法簡便些？(后一種)下面請同學(xué)們看后一種的分餅過程。（老師演示分的過程并在黑板上留下圖示）
根據(jù)演示過程和黑板上的圖形，再讓學(xué)生思考回答：
�。�1）三個(gè)餅的幾分之幾就是一個(gè)餅的幾分之幾?反過來,一個(gè)餅的幾分之幾就是三個(gè)餅的幾分之幾?
（2）3/4個(gè)餅表示什么意義?
�。�3）3/4表示什么意義?
四、探求規(guī)律
教師指著兩個(gè)算式：1÷3= 1/3 3÷4= 3/4 提出以下問題。
1、觀察這兩個(gè)算式，等號左邊是什么算式？右邊是什么數(shù)？你能發(fā)現(xiàn)除
法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系嗎？
生:兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示。并且被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。
2、如果用文字表示:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
3、在這個(gè)等式中,要注意什么問題?
生:除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。
4、若用a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系又怎樣表示?
學(xué)生板書:a÷b= a/b(b≠0)
5、兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,反過來,分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除?
6、分?jǐn)?shù)的各部分分別相當(dāng)于除法算式中的什么?
7、綜合以上問題,能不能說除法就是分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別?
生:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。
師:剛上課時(shí),提出的問題:3÷7商是多少,你會做了嗎?
看書質(zhì)疑。
五、鞏固練習(xí)(略)
課堂總結(jié)(師生共同總結(jié)。略)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第78-89頁，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)例，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：實(shí)物展示臺、紙片、線段圖。
教學(xué)過程：
活動程序與教師提示活動內(nèi)容關(guān)注要點(diǎn)
活動一
師：同學(xué)們，為了讓我們了解更多的科技知識，在科技周活動中，學(xué)校做了三塊科普展板（投影出示教材中的三塊展板）。同學(xué)們認(rèn)真觀察，你能提出什么問題？
學(xué)生觀察情景圖并根據(jù)圖中信息提出問題
關(guān)注學(xué)生的興趣和問題意識。
活動二
師：每塊展板的圖片部分占整個(gè)版面的幾分之幾？這個(gè)問題提得非常好，誰能解答這個(gè)問題？
學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)第一塊展板中的圖片部分占整個(gè)版面的1/2，第二塊展板中的圖片部分占整個(gè)版面的2/4，第三塊展板中的圖片占整個(gè)版面的4/8。
關(guān)注學(xué)生的參與程度。
活動三
師：很好！仔細(xì)觀察一下，你們得到的1/2、2/4、4/8有什么關(guān)系呢？
師：猜想對解決問題很重要，它們到底相等不相等？下面以小組為單位，想辦法來驗(yàn)證一下。
師：同學(xué)們想了很多好的方法，哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下？
通過觀察大多數(shù)學(xué)生贊同相等。
自主探索，師參與到學(xué)生的活動中去。
學(xué)生動手操作，有的小組用折紙的方法來驗(yàn)證，有的小組用畫圖的方法來驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)1/2=2/4=4/8 關(guān)注學(xué)生的操作與表達(dá)水平。 活動四
師：同學(xué)們真了不起，用這么多好的方法驗(yàn)證了1/2=2/4=4/8。我們再來觀察一下它們的分子、分母是怎樣變化的？
師：這是不是一個(gè)規(guī)律呢？你能再舉例來驗(yàn)證一下嗎？
師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同學(xué)們先在小組內(nèi)總結(jié)一下，什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
師：同學(xué)們匯報(bào)一下你們的討論結(jié)果。師：同學(xué)們自己總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。你們還有什么問題嗎？
師：同學(xué)們說可不可以？為什么？ 師：同學(xué)回答得真精彩。想一想，剛才總結(jié)總結(jié)的基本性質(zhì)需要補(bǔ)充嗎？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)1/2的分子、分母都乘2得到了2/4，2/4的分子、分母都乘2得到了4/8……
學(xué)生在小組內(nèi)討論、驗(yàn)證。學(xué)生認(rèn)真討論。 學(xué)生匯報(bào)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
生問：如果分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0，可以嗎？如果分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0，得到的新分?jǐn)?shù)分母為0，就無意義了，所以不可以。 關(guān)注學(xué)生的討論方向及方法。 關(guān)注學(xué)生的理解水平。 活動五
自主練習(xí)1、2題。
學(xué)生自主練習(xí)
深入了解學(xué)生掌握知識的情況。
活動六
師：這節(jié)課你有什么收獲？說一說你的感受。
學(xué)生自由暢談體會。自我評價(jià)、相互評價(jià)。
關(guān)注學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平。
六 圖案美
___對稱
教學(xué)內(nèi)容:教科書第87~89頁,進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形。
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形，能用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸。
2、主動參與畫圖形的活動，感受圖形的對稱美。
教學(xué)過程：
活動程序和教師提示活動內(nèi)容關(guān)注要點(diǎn)
活動一
同學(xué)們，老師給大家?guī)砹艘恍┢鞄玫膱D案，我們來欣賞一下吧。（圖片出示情景圖）
師：這些圖形有什么特點(diǎn)？同學(xué)們可以利用小樣片試一試。
師：誰愿意說說自己的發(fā)現(xiàn)？師：你能找出這些圖形的對稱軸嗎？同位交流，互相指一指這些圖形的對稱軸。
通過欣賞，感受其中的美，并初步感知這些圖形的特征。
學(xué)生通過討論、操作，說出自己對這些圖形特征的認(rèn)識。學(xué)生舉例演示，說明確定對稱軸的方法。
同位活動，互相幫助。
學(xué)生能否感受圖形的特征。 關(guān)注學(xué)生的描述，鼓勵他們從多種角度觀察。關(guān)注各個(gè)層次的學(xué)生能否準(zhǔn)確地找到對稱軸�；顒佣�
師：在我們學(xué)過的平面圖形中，哪些圖形是對稱軸圖形呢？ 師：你能畫出這些平面圖形的對稱軸嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：通過上面的活動，你知道什么是對稱軸圖形嗎？ 師：判斷下面哪些圖形是對稱軸圖形？（出示第89頁第1題）小組合作。學(xué)生判斷出哪些圖形是軸對稱圖形，然后通過對折來驗(yàn)證自己的結(jié)論，從而得出：長方形、正方形，等腰三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形。
每個(gè)學(xué)生獨(dú)立嘗試后，進(jìn)行全班交流。
得出：長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等腰三角形和等腰梯形只有一條對稱軸。
學(xué)生討論，逐步完善，得出：將圖形沿一條直線對折，兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是對稱軸圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。
學(xué)生獨(dú)立完成。關(guān)注學(xué)生判斷的方法與結(jié)果。
了解情況，注意訂正、完善認(rèn)識。
能否抓住對稱軸圖形的基本特征。 能否準(zhǔn)確地判斷出對稱軸圖形。
活動三
師：剛才我們認(rèn)識了對稱軸圖形。你能畫出下面第一個(gè)圖形的另一半，使它成為對稱軸圖形嗎？
（出示圖形）
師：誰來展示一下自己的作品？
師：用大家研究得出的辦法完成第二個(gè)圖形的另一半，看誰畫得好。
學(xué)生嘗試完成,并交流畫圖方法. 學(xué)生展示自己的作品,交流自己的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步認(rèn)識對稱軸圖形的特點(diǎn).學(xué)生能否根據(jù)軸對稱的特點(diǎn)找出相應(yīng)的對稱點(diǎn)。 關(guān)注學(xué)生的認(rèn)識程度。
活動四
師：自己設(shè)計(jì)一個(gè)對稱軸圖形，并畫出它的對稱軸。
師：介紹自己的作品，大家共同來評一評。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生可獨(dú)立設(shè)計(jì)，也可以幾人合作設(shè)計(jì)。
學(xué)生匯報(bào)，展示。
學(xué)生交流收獲。
關(guān)注學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。
六、圖案美
——平移與旋轉(zhuǎn)
教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生通過畫圖學(xué)習(xí)用平移或旋轉(zhuǎn)的方法畫平面圖。讓學(xué)生感受到幾何變換的美妙和樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用平移或旋轉(zhuǎn)的方法畫平面圖。區(qū)分平移與旋轉(zhuǎn)的圖形
教學(xué)學(xué)具：多媒體、方格紙、半圓形的硬紙片。
教學(xué)過程：
活動程序和教師提示活動內(nèi)容關(guān)注要點(diǎn)
活動一
大屏幕出示：（美麗的圖案）
師：這些圖案美嗎？你會畫嗎？想畫嗎？
好先畫最簡單的。
拿出方格紙動手畫畫試試。
交流一下，你是怎樣畫的？師：這幾位同學(xué)用平移的方法畫出了這個(gè)美麗的圖案，真不錯(cuò)！
仔細(xì)觀察其他圖案，那些圖形還可以用平移的方法畫出來。學(xué)生仔細(xì)看畫面。
學(xué)生躍躍欲試 生1、先畫 ，再通過平移就得到這個(gè)圖案。
生2、我是這樣平移的
生到前面大屏幕演示。
…… 學(xué)生對畫面的興趣
引起學(xué)生的參與的興趣 關(guān)注學(xué)生的動手能力。
活動三
師：自主練習(xí)p94 3、4、6學(xué)生自己練習(xí)，交流。關(guān)注學(xué)生的做法
師：通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么感受？
師：同學(xué)們說得非常好，現(xiàn)在就讓我們來當(dāng)設(shè)計(jì)師，用平移和旋轉(zhuǎn)的方法，設(shè)計(jì)美麗的圖案。生：用平移和旋轉(zhuǎn)的方法，可以畫出非常漂亮的圖案。
獲“聯(lián)合國人居獎”的城市
——統(tǒng)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)例，認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的作用，會用折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
2、在統(tǒng)計(jì)活動中，感受統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
借助實(shí)例，認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的作用，會用折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
教學(xué)過程：
活動程序與教師提示活動內(nèi)容關(guān)注要點(diǎn)
活動一
師：同學(xué)們，你知道我們威海在2003年度獲得全球改善人居環(huán)境最高獎——聯(lián)合國人居獎。在我國獲此殊榮的城市不多。
學(xué)生自主交流學(xué)生聽介紹，加深感受 關(guān)注學(xué)生的發(fā)言，適時(shí)巧妙引導(dǎo)。
活動二
師：為什么威海市是最適合人類居住的城市呢？這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)威海，了解我們威海，用數(shù)學(xué)的眼光來分析一下其中的奧妙。（出示信息窗1）
師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，你能提出哪些問題呢？
學(xué)生自己思考，交流。在交流中引出研究問題。
學(xué)生是否積極思考和提問。
活動三
師：1998-2002年垃圾無害化日處理能力的變化情況怎樣呢？
師：你能把這個(gè)變化情況用統(tǒng)計(jì)圖的形式表示出來嗎？
師：有沒有更直觀地表示這種變化的統(tǒng)計(jì)圖呢？
介紹折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法�？偨Y(jié)出制作折線統(tǒng)計(jì)圖的方法。
引導(dǎo)學(xué)生比較分析，體會折線統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)量增減變化方面的優(yōu)勢。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)回答。學(xué)生獨(dú)立完成。然后交流展示。（估計(jì)學(xué)生多用條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。）
學(xué)生交流。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聽講。觀察兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，比較分析各自的特點(diǎn)，在比較中，形成對折線統(tǒng)計(jì)圖的初步認(rèn)識。 學(xué)生能否進(jìn)行合理的思考。注意觀察學(xué)生繪制統(tǒng)計(jì)圖的情況。
學(xué)生是否理解折線統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)的變化趨勢。
注意了解學(xué)生觀察比較的能力。
活動四
師：剛才我們用折線統(tǒng)計(jì)圖表示了1998-2002年垃圾無害化日處理能力的變化情況。前面同學(xué)們還提到了許多問題，比如，1998-2002年全市新水取水量的變化情況怎樣呢？表示這個(gè)變化情況，應(yīng)該用那種統(tǒng)計(jì)圖呢？自己試試看，可以在教材第122頁中用鉛筆畫畫。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。
展示完成的統(tǒng)計(jì)圖，交流繪制統(tǒng)計(jì)圖的方法。
分析數(shù)據(jù)變化情況。 關(guān)注學(xué)生對折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識情況。
活動五
師：折線統(tǒng)計(jì)圖能幫助我們解決生活中的許多問題。
自主練習(xí)第1題。
先獨(dú)立解決，再全班交流。關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用折線統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識解決問題。
關(guān)注學(xué)生對第4小題 的回答，鼓勵學(xué)生個(gè)性化思考。
活動六：師：這節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生交流了解學(xué)生的反思水平。
下跳棋
—可能性
教學(xué)目標(biāo)：1、通過游戲了解事情發(fā)生的可能性，并理解掌握可能性的大小。
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和初步的解決能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握可能性的大小
教學(xué)難點(diǎn)：求可能性的大小
教具準(zhǔn)備：電教設(shè)備 投影片 轉(zhuǎn)盤
學(xué)具準(zhǔn)備：硬幣、球、骰子
教學(xué)流程與對話說 明評價(jià)重點(diǎn)
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
出示情景圖
拋硬幣
摸球
執(zhí)骰子
然后老師出示一個(gè)轉(zhuǎn)盤。學(xué)生選擇喜歡的游戲
學(xué)生轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到哪個(gè)做哪個(gè)游戲。 關(guān)注學(xué)生對游戲的興趣
二、游戲
1、摸球游戲
�。�1）第一次摸球
出示要求：
口袋里有2種不同顏色的球（白色和黃色）共8個(gè)球，兩種球的個(gè)數(shù)不相等，你能想辦法知道哪種球多嗎？
師：你打算怎么辦？
男女生選擇球的顏色。（摸到黃球女生贏，摸到白球男生贏）
學(xué)生摸球后老師宣布結(jié)果，女生贏，男生輸
師：對于這個(gè)結(jié)果，男生服氣嗎？
師：哪個(gè)球多的可能性大？
老師把球倒出來，給學(xué)生看（6個(gè)黃球和2個(gè)白球）
師：這個(gè)游戲這樣做，你覺得公平嗎？
師：看看這些球，獲勝的幾率一樣嗎？那游戲公平嗎？
師：怎樣調(diào)整規(guī)則就能夠使游戲公平？
�。�2）第二次摸球
出示要求：
口袋里有4個(gè)黃球和4個(gè)白球，每人輪流，共摸20次，每次任意摸一個(gè)，摸后放回。摸到白球的次數(shù)多算女生贏，摸到黃球的次數(shù)多算男生贏，比一比看誰能贏。（3）學(xué)生操作，反饋數(shù)據(jù)
老師根據(jù)匯報(bào)填下表
組別黃球次數(shù)白球次數(shù)總次數(shù)
一
二
三
四
五
六
合計(jì)
師：觀察數(shù)據(jù)，每一組誰贏了？
師：從合計(jì)的結(jié)果看，誰贏了？
師：白球黃球一樣多，可能性怎樣？
師：如果繼續(xù)往下摸，男生們還一樣能贏嗎？為什么？
師：從這個(gè)游戲中認(rèn)識了等可能和公平性。
出示課題：游戲規(guī)則的公平性
2、分析轉(zhuǎn)盤游戲的公平性
師：觀察轉(zhuǎn)盤，對于想玩拋硬幣的同學(xué)，這個(gè)轉(zhuǎn)盤公平嗎？為什么？
師：想個(gè)辦法讓它公平。
老師出示平均平均分成三分的轉(zhuǎn)盤，重新轉(zhuǎn)
3、擲骰子
（1） 出示題目要求：
當(dāng)骰子朝上的數(shù)大于3時(shí)，甲得1分；小于3時(shí)，乙得1分，等于3時(shí)，兩人都不得分。每人輪流擲，共擲30次，誰會贏？
師：現(xiàn)在可以開始游戲了。
學(xué)生問：哪個(gè)是甲？
師：說說你選擇甲的理由。
師：你覺得規(guī)則公平嗎？
師：怎么修改規(guī)則？
�。�2） 學(xué)生操作，反饋數(shù)據(jù)
游戲之后填表
組別大于4小于3等于3、4總次數(shù)
一
二
三
四
五
六
合計(jì)
師：甲贏了多少次？最終的結(jié)果誰贏？
4、拋硬幣
師：拋硬幣，可能哪個(gè)面朝上？
師：哪個(gè)面朝上的可能性大？
師：如果讓你來拋，你準(zhǔn)備拋多少次？
出示數(shù)據(jù)表（教科書上的“你知道嗎”）
師：下面是5位數(shù)學(xué)家親自試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)
師：觀察，他們的拋硬幣正面向上、反面向上的可能性怎么樣？
每個(gè)小組派2個(gè)同學(xué)上臺來摸球。
兩位學(xué)生做記錄
學(xué)生經(jīng)過激烈的討論找出不公平的原因，激發(fā)學(xué)生的興趣。 小組進(jìn)行摸球比賽
填寫摸球結(jié)果記錄表
摸到黃球的次數(shù) 共（）次
摸到白球的次數(shù) 共（）次學(xué)生匯報(bào)結(jié)果 小組討論交流結(jié)果
生1：1-3甲得1分，4-6乙得1分
生2：1-2甲得1分，5-6乙得1分，3-4不得分。擲骰子結(jié)果記錄表
大于4的次數(shù) 共（）次
小于3的次數(shù) 共（）次
等于3、4的次數(shù) 共（）次
學(xué)生交流
關(guān)注學(xué)生的游戲過程和記錄情況。
三、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用
師：哪一項(xiàng)體育賽事在開始時(shí)先拋硬幣？
師：拋硬幣干什么？這樣做公平嗎？學(xué)生交流
了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)
四、全課總結(jié)。學(xué)生談體會了解學(xué)生的反思水平。
教 學(xué)目 標(biāo)1、借助實(shí)例，通過觀察、操作、猜測、推理等活動，學(xué)習(xí)優(yōu)選（挑次品）的方法。
2、在探索新知識的過程中，發(fā)展初步的推理能力，初步了解優(yōu)化思想。
3、在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)方法電教法 小組探究法 發(fā)現(xiàn)法
教學(xué)重點(diǎn)探索挑次品的規(guī)律是要做到有少到多、由淺入深、循序漸進(jìn)。
教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生理解挑次品的優(yōu)選策略，難度比較大
教具準(zhǔn)備電教設(shè)備 投影片。
學(xué)具準(zhǔn)備天平 、糖果
挑 次 品
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為
(一) 創(chuàng)設(shè)參與情景讓學(xué)生觀察情景圖。思考：1、售貨員遇到了什么問題，
2、需要借助什么工具來解決？
3、怎樣稱呢?
4、一包一包的稱，最多要稱幾次？
5、稱兩次有可能找出這包糖果，問題是問至少幾次才能“保證”將這包糖果找出來。你認(rèn)為“保證”是什么意思？…… （引入對“至少成幾次能保證將這包糖果找出來”這一問題的探索。） (二) 探究新知有一個(gè)挑次品的策略，能夠用最少的次數(shù)保證找到質(zhì)量不足的那一包，你們想不想知道？如果是兩包糖，其中一包質(zhì)量不足，我們可以將其分別放在天平的良策。翹起的一包就是質(zhì)量不足的。這樣稱一次就能保證找出這包糖果。思考：1、有三包呢？ 2、有四包呢？
生思考后答：
1、至少成幾次能保證將這包糖果找出來
2、天平
3、一包一包的稱
4、最少要稱兩次，最多要稱三次（生想） 生答：想 生答：將其中的兩包放在天平的良策，如果不平衡翹起的那端放的就是不足的那包。稱一次也可以保證找到。生1：分成（2，2）。兩包兩包的稱，稱兩次就可以保證找到了
生2：分成三分（1、1、2），先將兩包分別放在天平的一側(cè)，如果不平衡，一次就能找到；如果平衡，質(zhì)量不足的那包就在剩下的倆包中，再稱一次就能找出。也是稱兩次就可以保證找到。
這兩個(gè)同學(xué)說得都有道理。
思考：
如果有5包呢？
�。ń處熡涗洠�
提問：如果有8包、9包、10包、11包…… 提問：觀察上面的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣分能使稱的次數(shù)最少？
交流得出：應(yīng)該分成三份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份與少的一份要相差一。提問：如果有18包糖果，至少要稱幾次？
教師隨著學(xué)生的交流板書：
18
6 6 6
平衡 2 2 2
平衡 1 1 （三）鞏固練習(xí)
生1：分兩份來稱。一分兩包，一份三包�，F(xiàn)將兩包分別放在天平的一側(cè)，如果不平衡，一次就可以找到；如果平衡，再拿出三包中的兩包稱一次，即可找到質(zhì)量不足的。也就是說至少需要稱兩次能保證找出質(zhì)量不足的那包。
生2：分2，2，1三份來稱。兩包兩包的放在天平的兩側(cè)，如果不平衡，將翹起的兩包在稱一次；如果平衡，就是剩下的那包質(zhì)量不足。也需要兩次。
�。▽W(xué)生交流）
學(xué)生繼續(xù)探索，交流填寫表格。（表格略）
�。▽W(xué)生交流） 生1：平均分成3份（6，6，6），將其中的兩份放在天平的兩側(cè)，平衡了，質(zhì)量不夠的就在剩下的那份中，不平衡，就在其中翹起的那份中。然后將質(zhì)量不足的那包糖果所在的那份，平均分3份（2，2，2）再稱兩次就行了。一共稱三次保證能找到質(zhì)量不足的一包學(xué)生練習(xí)：自主練習(xí)。（小組合作）
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