- 相關(guān)推薦
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�、逯R(shí)教學(xué)點(diǎn)
�、笔箤W(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系。
⒉初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用。
�、婺芰τ�(xùn)練點(diǎn)
�、蓖ㄟ^(guò)對(duì)直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。⒉在7.1節(jié)我們?cè)鴮W(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系。
�、劈c(diǎn)P在⊙O上 OP＝r
�、泣c(diǎn)P在⊙O內(nèi)OP＜r
�、屈c(diǎn)P在⊙O外OP＞r
初步培養(yǎng)學(xué)生能將這個(gè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對(duì)應(yīng)的理論遷移到直線和圓的位置關(guān)系上來(lái)。
㈢德育滲透點(diǎn)
在用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)揭示直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過(guò)程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
�、敝攸c(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。
�、搽y點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對(duì)應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。
⒊疑點(diǎn)：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關(guān)徑大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系？為解決這一疑點(diǎn)，必須通過(guò)圖形的演示，使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系必轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑的大小關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
三、教學(xué)過(guò)程
㈠情境感知
�、毙蕾p網(wǎng)頁(yè)flash動(dòng)畫(huà)，《海上日出》
提問(wèn)：動(dòng)畫(huà)給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？
�、惭菔緕＋z超級(jí)畫(huà)板制作《日出》的簡(jiǎn)易動(dòng)畫(huà)，給學(xué)生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)練習(xí)本，畫(huà)一畫(huà)互相研究一下。
�、郴顒�(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，老師巡視。當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫(huà)出來(lái)時(shí)，用幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，并引導(dǎo)由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，最終老師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)完成直線和圓的位置關(guān)系的定義。
�、粗本�和圓的位置關(guān)系的定義。
�、僦本�和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。
②直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�、壑本�和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。
㈡重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程，
�、崩脄＋z超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生改變，并請(qǐng)學(xué)生識(shí)別，鞏固定義。
�、蔡釂�(wèn)：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關(guān)系的改變的？除從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？
⒊教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？
�、磳W(xué)生小組討論后，匯總成果。引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)展示，很容易得到所需的結(jié)果。
�、僦本�ι和⊙O相交d＜r
②直線ι和⊙O相切d＝r
�、壑本�ι和⊙O相離d＞r
提問(wèn)：反過(guò)來(lái)，上述命題成立嗎？
�、鐕L試練習(xí)
⒈練習(xí)一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為 ⑴5.5cm； ⑵6cm； ⑶8cm那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？
�、簿毩�(xí)二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點(diǎn)A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？
評(píng)析：利用“z＋z”超級(jí)畫(huà)板演示圖形，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。當(dāng)OA不是圓心到直線的`距離時(shí)，直線ι和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時(shí)，直線ι是⊙O的切線。
�、辰�(jīng)過(guò)以上練習(xí)，談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
強(qiáng)調(diào)說(shuō)明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯(cuò)的地方，要注意！
�、枥}學(xué)習(xí)（P104）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
�、� r＝2cm⑵ r＝2.4cm⑶ r＝3cm
⒈學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。
�、步處熞龑�(dǎo)學(xué)生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系,幫助學(xué)生分析好,d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？
�、硨W(xué)生討論,并完成解答過(guò)程，用幻燈機(jī)投影學(xué)生成果。
⒋用z＋z超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)點(diǎn)，驗(yàn)證結(jié)果,鞏固直線與圓的位置關(guān)系的定義.
�、底兪接�(xùn)練：若要使⊙C與AB邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)⊙C的半徑r有什么要求？
學(xué)生討論，并用z＋z超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)引導(dǎo)。
�、柙捳f(shuō)收獲：
為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，請(qǐng)學(xué)生看教材P.103—104，從中總結(jié)出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：
四、作業(yè)
P105 練習(xí)2
P115 習(xí)題A 2、3
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：
1.了解直線與圓的三種位置關(guān)系。
2.了解圓的切線的概念。
3.掌握直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)。
(二)過(guò)程目標(biāo)：
1.通過(guò)多媒體讓學(xué)生可以更直觀地理解直線與圓的位置關(guān)系。
2.通過(guò)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與探究來(lái)使學(xué)生更加深刻地理解知識(shí)。
(三)感情目標(biāo)：
1.通過(guò)圖形可以增強(qiáng)學(xué)生的感觀能力。
2.讓學(xué)生說(shuō)出解題思路提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定。
教學(xué)難點(diǎn)：
有無(wú)進(jìn)入暗礁區(qū)這題要求學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的判定，有一定難度，是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
請(qǐng)同學(xué)們看一看，想一想日出是怎么樣的？屏幕上出現(xiàn)動(dòng)態(tài)地模擬日出的情形。(把太陽(yáng)看做圓，把海平線看做直線。)師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
(希望學(xué)生說(shuō)出直線與圓有三種不同的位置關(guān)系，如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)到這里，我可以直接問(wèn)學(xué)生，你覺(jué)得直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系。)讓學(xué)生在本子上畫(huà)出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖)師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？(希望學(xué)生回答出有第一個(gè)圖直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，第二個(gè)圖有一個(gè)公共點(diǎn)，而第三個(gè)有兩個(gè)公共點(diǎn)，如果沒(méi)有學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)到這里，我可以引導(dǎo)學(xué)生做答)
二、討論知識(shí)，得出性質(zhì)
請(qǐng)同學(xué)們想一想：如果已知直線l與圓的位置關(guān)系分別是相離、相切、相交時(shí)，圓心O到直線l的距離d與圓的'半徑r有什么關(guān)系
設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r讓學(xué)生討論之后再與學(xué)生一起總結(jié)出：當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相離時(shí)，dr當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相切時(shí)，d=r當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相交時(shí)，d知識(shí)梳理：
直線與圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)d與r的大小關(guān)系相離沒(méi)有r相切一個(gè)d=r相交兩個(gè)d
三、做做練習(xí)，鞏固知識(shí)搶答，我能行活動(dòng)：
1、已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為(1)d= (2)d= (3)d=8cm，
那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？(讓個(gè)別學(xué)生答題)師：第一題是已知d與r問(wèn)直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢？請(qǐng)大家思考后作答：
2、已知圓心和直線的距離為4cm，如果圓和直線的關(guān)系分別為以下情況，那么圓的半徑應(yīng)分別取怎樣的值？
(1)相交；
(2)相切；
(3)相離。
師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問(wèn)題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關(guān)系，看題：考考你。
3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。
(1)以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是以A為圓心，為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是.師：同樣地第一題是已知d與r問(wèn)直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢？
(2)以C為圓心，半徑r為何值時(shí)，⊙C與直線AB相切？相離？相交？
第3頁(yè)(請(qǐng)同學(xué)們思考討論后，再請(qǐng)個(gè)別同學(xué)說(shuō)出答案) 總結(jié)：作題時(shí)要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒(méi)有變化的。
比如日出就是r沒(méi)有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒(méi)有變，
總之d，r和位置關(guān)系中，已經(jīng)兩個(gè)都可以求第三個(gè)量。
四、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，解決實(shí)際
在碼頭A的北偏東60方向有一個(gè)海島，離該島中心P的15海里范圍內(nèi)是一個(gè)暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達(dá)B，這時(shí)島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問(wèn)貨船會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)？讓學(xué)生完整解答。
五、歸納總結(jié)，形成體系師：這節(jié)課你有何收獲？請(qǐng)個(gè)別學(xué)生回顧知識(shí)，教師再總結(jié)完整。
六、布置作業(yè)，課后鞏固分層作業(yè)：
1.基礎(chǔ)題：作業(yè)本(2)P21；
2.自選題：如圖，一熱帶風(fēng)暴中心O距A島為2千米，風(fēng)暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從A島出發(fā)沿AB方向航行，問(wèn)BAO的度數(shù)是多少時(shí)船就會(huì)進(jìn)入風(fēng)暴影響圈？
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�、逯R(shí)教學(xué)點(diǎn)
�、笔箤W(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系。
⒉初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用。
㈡能力訓(xùn)練點(diǎn)
�、蓖ㄟ^(guò)對(duì)直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。
�、苍诠�(jié)我們?cè)鴮W(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系。
�、劈c(diǎn)P在⊙O上OP＝r ⑵點(diǎn)P在⊙O內(nèi)OP＜r ⑶點(diǎn)P在⊙O外OP＞r初步培養(yǎng)學(xué)生能將這個(gè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對(duì)應(yīng)的理論遷移到直線和圓的位置關(guān)系上來(lái)。
�、绲掠凉B透點(diǎn)
在用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)揭示直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過(guò)程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
�、敝攸c(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。
�、搽y點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對(duì)應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。
�、骋牲c(diǎn)：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關(guān)徑大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系？為解決這一疑點(diǎn)，必須通過(guò)圖形的演示，使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系必轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑的大小關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
三、教學(xué)過(guò)程
�、迩榫掣兄�
�、毙蕾p網(wǎng)頁(yè)flash動(dòng)畫(huà)，《海上日出》提問(wèn)：動(dòng)畫(huà)給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？
⒉演示z＋z超級(jí)畫(huà)板制作《日出》的簡(jiǎn)易動(dòng)畫(huà)，給學(xué)生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)練習(xí)本，畫(huà)一畫(huà)互相研究一下。
�、郴顒�(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，老師巡視。當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫(huà)出來(lái)時(shí)，用幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，并引導(dǎo)由現(xiàn)象到本質(zhì)的'觀察，最終老師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)完成直線和圓的位置關(guān)系的定義。
�、粗本�和圓的位置關(guān)系的定義。
�、僦本�和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。
�、谥本�和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�、壑本�和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。
�、嬷攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程，
⒈利用z＋z超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生改變，并請(qǐng)學(xué)生識(shí)別，鞏固定義。
⒉提問(wèn)：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關(guān)系的改變的？除從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？
�、辰處熞龑�(dǎo)學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？
⒋學(xué)生小組討論后，匯總成果。引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)展示，很容易得到所需的結(jié)果。
�、僦本�ι和⊙O相交d＜r ②直線ι和⊙O相切d＝r ③直線ι和⊙O相離d＞r —3—
提問(wèn)：反過(guò)來(lái)，上述命題成立嗎？㈢嘗試練習(xí)
�、本毩�(xí)一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為：
⑴xx；
⑵ 6cm；
⑶ 8cm那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？
⒉練習(xí)二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點(diǎn)A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？
評(píng)析：利用“z＋z”超級(jí)畫(huà)板演示圖形，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線ι和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時(shí)，直線ι是⊙O的切線。
�、辰�(jīng)過(guò)以上練習(xí)，談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
強(qiáng)調(diào)說(shuō)明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯(cuò)的地方，要注意！
㈣例題學(xué)習(xí)（P104）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
�、� r＝2cm ⑵ r＝⑶ r＝3cm ⒈學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。
�、步處熞龑�(dǎo)學(xué)生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系,幫助學(xué)生分析好,d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？
�、硨W(xué)生討論,并完成解答過(guò)程，用幻燈機(jī)投影學(xué)生成果。
�、从脄＋z超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)點(diǎn)，驗(yàn)證結(jié)果,鞏固直線與圓的位置關(guān)系的定義.⒌變式訓(xùn)練：若要使⊙C與AB邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)⊙C的半徑r有什么要求？
學(xué)生討論，并用z＋z超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)引導(dǎo)。
�。ㄎ澹┰捳f(shuō)收獲：
為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，請(qǐng)學(xué)生看教材—104，從中總結(jié)出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有（抽學(xué)生回答）：
四、作業(yè)P105練習(xí)2 P115習(xí)題A
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo)
㈠知識(shí)與能力
�、笔箤W(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系。
⒉初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用。 ㈡過(guò)程與方法
通過(guò)對(duì)直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。
�、劈c(diǎn)P在⊙O上OP＝r ⑵點(diǎn)P在⊙O內(nèi)OP＜r ⑶點(diǎn)P在⊙O外OP＞r ㈢情感、態(tài)度、價(jià)值觀
在用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)揭示直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過(guò)程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。
二、教學(xué)重點(diǎn)
⒈重點(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。
�、搽y點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對(duì)應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。
三、教學(xué)過(guò)程
1.演示：在黑板上畫(huà)一個(gè)圓，用細(xì)長(zhǎng)直鐵絲，用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)先后從圓外逐漸向圓靠近，給學(xué)生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象；
2.“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”，用多媒體課件演示太陽(yáng)落山的照片，讓學(xué)生觀察地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的？
像這樣平面上給定一個(gè)圓和一條運(yùn)動(dòng)著的直線或給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)練習(xí)本，畫(huà)一畫(huà)互相研究一下。
3.活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，老師巡視。當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫(huà)出來(lái)時(shí)，用幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，并引導(dǎo)由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，最終老師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)完成直線和圓的位置關(guān)系的定義。
�、粗本�和圓的位置關(guān)系的定義。
①直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。 ②直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�、壑本�和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。 5.提問(wèn)：除從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？
6.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？
7.學(xué)生小組討論后，匯總成果。引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的'半徑的關(guān)系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)展示，很容易得到所需的結(jié)果。
�、僦本�ι和⊙O相交d＜r ②直線ι和⊙O相切d＝r ③直線ι和⊙O相離d＞r
提問(wèn)：反過(guò)來(lái)，上述命題成立嗎？8.例題學(xué)習(xí)（P104）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
�、� r＝2cm ⑵ r＝⑶ r＝3cm A、學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。
B、教師引導(dǎo)學(xué)生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系,幫助學(xué)生分析好,d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？
四、鞏固練習(xí)
�、本毩�(xí)一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為⑴；⑵ 6cm；⑶ 8cm那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？
�、簿毩�(xí)二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點(diǎn)A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？
3、已知⊙O的半徑為5cm, b圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫(xiě)d的范圍:
1)若AB和⊙O相離,則; 2)若AB和⊙O相切,則; 3)若AB和⊙O相交，則
五、小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
六、作業(yè)：
�。裕�
七、教學(xué)反思：
在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先由直觀演示，再由生活中的情景——日落引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽(yáng)位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
1.由日落的三張照片（太陽(yáng)與地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐。對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。
2．在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
3．新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問(wèn)題：“經(jīng)過(guò)兩村莊的筆直公路會(huì)不會(huì)穿越一個(gè)
圓形的森林公園？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
同時(shí)，我也感覺(jué)到本節(jié)課的設(shè)計(jì)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：
1.學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。學(xué)生被動(dòng)的接受，對(duì)概念的理解不是很深刻，可以改為讓學(xué)生下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
�。玻m然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，沒(méi)有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。
�。常畬�(duì)“做一做”的處理不夠，這一環(huán)節(jié)是對(duì)探究的成績(jī)與效果的探索與檢驗(yàn)，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解“做一做”時(shí)，沒(méi)有充分展示解題思路，沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)思路不明確。教師要根據(jù)情況，簡(jiǎn)要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，鞏固和擴(kuò)大知識(shí)，吸收、內(nèi)化知識(shí)。
總之，新課程的課堂教學(xué)要讓學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體參與到課堂教學(xué)過(guò)程中來(lái)，充分展現(xiàn)自己的個(gè)性，施展自己的才華，使學(xué)生在參與和體驗(yàn)的過(guò)程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，養(yǎng)成勇于探索、敢于實(shí)踐的個(gè)性品質(zhì)。與此同時(shí)，教師還要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造探究的環(huán)境，營(yíng)造探究的氛圍，促進(jìn)探究的開(kāi)展，把握探究的深度，評(píng)價(jià)探究的效果。
【《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
初中數(shù)學(xué) 直線和圓的位置關(guān)系 教案12-30
中考數(shù)學(xué)圖形的性質(zhì)：圓和圓的位置關(guān)系07-05
初中物理《流體的壓強(qiáng)和流速的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)02-27
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)04-24
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)04-11
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)03-31