高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的整理歸納
導(dǎo)語：新的一學(xué)期里面，高一的新生即將那個踏入一個新的學(xué)習(xí)環(huán)境學(xué)習(xí)，那在初中的學(xué)習(xí)當(dāng)中，函數(shù)一直都是大家的弱項(xiàng)，也是高考中的一個考點(diǎn)，因此今天小編為大家整理了經(jīng)典的高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)的欄目!
第一、函數(shù)的概念。
1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的'定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域. 注意：
1.定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。 求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是： (1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;
(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;
(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1;
(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的。那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合. (6)指數(shù)為零底不可以等于零，
(7)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.。
第二、函數(shù)的性質(zhì)。
1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì)) (1)增函數(shù)
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1< p>
如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間。
注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。
第三、圖象的特點(diǎn)。
如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的。
第四、函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法。
(A) 定義法：
1 任取x1，x2∈D，且x1< p>
2 作差f(x1)-f(x2);
3 變形(通常是因式分解和配方);
4 定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù));
5 下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性)。
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減” 。
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