大學(xué)數(shù)學(xué)概率論解題思路
導(dǎo)語：數(shù)學(xué)是這樣一門課程：思路在答題過程中占據(jù)著至關(guān)重要的地位。當(dāng)你不了解解題思路時(shí)，心中總有無數(shù)只羊駝在奔騰;但是若是知道思路之后，下筆就會如有神助。下面就由小編為大家?guī)泶髮W(xué)數(shù)學(xué)概率論解題思路，大家一起去看看怎么做吧！
解題思路1
如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對立事件的概率公式。
解題思路2
若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。
解題思路3
若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
解題思路4
若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X~N(0，1)來處理有關(guān)問題。
解題思路5
求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。
解題思路6
欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
解題思路7
涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對X作(0-1)分解。
解題思路8
凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
解題思路9
若為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
隨機(jī)事件和概率
它的重點(diǎn)內(nèi)容主要是事件的關(guān)系和運(yùn)算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。主要是以客觀題的形式考查。今年的考研數(shù)學(xué)中，數(shù)一和數(shù)三的一個(gè)選擇題就考到了事件的關(guān)系和概率的問題。
一維隨機(jī)變量及其分布
這是每年必考的，有單獨(dú)直接考查，也經(jīng)常與二維隨機(jī)變量相結(jié)合去考查。重點(diǎn)內(nèi)容是常見分布，主要是以客觀題的形式考查。而今年數(shù)一和數(shù)三都是以大題的'形式考到了常見分布——二項(xiàng)分布和n重伯努利試驗(yàn)的問題。
二維隨機(jī)變量
重點(diǎn)內(nèi)容是二維隨機(jī)變量的概率分布(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨(dú)立性及二維正態(tài)分布的性質(zhì)。二維離散型隨機(jī)變量的概率分布的建立，主要是結(jié)合古典概率進(jìn)行考查。二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計(jì)算，很多考生計(jì)算存在誤區(qū)，一定要注意。而今年數(shù)一和數(shù)三只考到了二維正態(tài)分布的一個(gè)性質(zhì)，還是一個(gè)填空題。
隨機(jī)變量的數(shù)字特征
每年必考，主要和其他知識點(diǎn)相結(jié)合來考查，一般是一道客觀題和一道解答題中的一問，所以要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。我們要掌握相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算即可，今年數(shù)一和數(shù)三的一個(gè)大題的第二小問考到了隨機(jī)變量的數(shù)字特征，而且還是結(jié)合高等數(shù)學(xué)的無窮級數(shù)求和函數(shù)來考的，難度稍大。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
此部分主要考兩個(gè)題型，第一個(gè)是判定統(tǒng)計(jì)量的分布，第二個(gè)�？碱}型是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。常以客觀題的形式進(jìn)行考查。今年數(shù)一和數(shù)三都考了一個(gè)選擇題，考的是第二個(gè)題型就求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，此題涉及到的知識點(diǎn)，往年已考過多次。
參數(shù)估計(jì)
這是數(shù)一的考試重點(diǎn)，同時(shí)它也將成為未來數(shù)三的考試重點(diǎn)，所以數(shù)三的考生要引起足夠的重視。點(diǎn)估計(jì)的兩種方法即矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法經(jīng)常是以解答題的形式進(jìn)行考查，經(jīng)常是試卷的最后一道題目。而今年數(shù)一和數(shù)三把點(diǎn)估計(jì)的兩種方法都考了一遍，占11分。
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