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大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文的實(shí)踐創(chuàng)新論文
文章以數(shù)學(xué)建模課程為載體，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心，從完善課程教學(xué)體系入手，將數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)創(chuàng)新能力貫穿在教學(xué)的全過程，探索課程教學(xué)模式對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的新措施。
課程是高校教育教學(xué)活動(dòng)的載體，是學(xué)生掌握理論基礎(chǔ)知識(shí)和提高綜合運(yùn)用知識(shí)能力的重要渠道，學(xué)生創(chuàng)新能力的形成必定要落實(shí)在課程教學(xué)活動(dòng)的全過程中�！皵�(shù)學(xué)建�！笔且婚T理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，課程的許多案例來源于實(shí)際生活，其學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模課程從教學(xué)理念及教學(xué)方法上有別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，它是將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力作為主要任務(wù)，利用課程體系完成創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。由于課程教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性差，建模方法涉及多個(gè)數(shù)學(xué)分支，課程結(jié)束后還存在著學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題無從下手解決的現(xiàn)象。通過深入研究課程教學(xué)體系，將傳授知識(shí)和實(shí)踐指導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，實(shí)施以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)為核心，以競(jìng)賽和創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)為平臺(tái)的新課程教學(xué)模式。
一、數(shù)學(xué)建模課程對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的作用
�。ㄒ唬┨岣邔�(shí)踐能力
數(shù)學(xué)建模課程案例主要來源于多領(lǐng)域中的實(shí)際問題，它不僅僅是單一的數(shù)學(xué)問題，具有數(shù)學(xué)與多學(xué)科交叉、融合等特點(diǎn)。課程要求學(xué)生掌握一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)要進(jìn)一步學(xué)習(xí)如微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化理論等數(shù)學(xué)知識(shí)。這就需要學(xué)生有自主學(xué)習(xí)“新知識(shí)”的能力，還要具備運(yùn)用綜合知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。因此，數(shù)學(xué)建模課程對(duì)于大學(xué)生自學(xué)能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng)具有重要作用。
�。ǘ┨岣邉�(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模方法是解決現(xiàn)實(shí)問題的一種量化手段。數(shù)學(xué)建模和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比，是一種創(chuàng)新性活動(dòng)。面對(duì)實(shí)際問題，根據(jù)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象分析，用數(shù)學(xué)語言描述建模問題，再進(jìn)行科學(xué)計(jì)算處理，最后反饋到現(xiàn)實(shí)中解釋，這一過程沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。
�。ㄈ┨岣呖茖W(xué)素質(zhì)
面對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，還要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算軟件提出方案用于解釋實(shí)際問題。由于數(shù)學(xué)建模知識(shí)的寬泛性，需要學(xué)生分工合作完成建模過程，各成員的知識(shí)結(jié)構(gòu)側(cè)重點(diǎn)有所不同，彼此溝通、討論有助于大學(xué)生相互交流與協(xié)作能力的培養(yǎng)，最終的成果以淺談高校校園文化與就業(yè)文化建設(shè)有效融合的探校園文化對(duì)大學(xué)生心理成長的影響及對(duì)策研究淺論學(xué)習(xí)型黨組織建設(shè)與校園文化建設(shè)關(guān)系構(gòu)建農(nóng)村特色校園文化，全面推進(jìn)素質(zhì)教育淺談地方合并高校校園文化體系構(gòu)建研究論高校校園文化建設(shè)過程中的客觀必然性淺析網(wǎng)絡(luò)信息服務(wù)與和諧校園文化建設(shè)淺談高校圖書館與校園文化之構(gòu)建大學(xué)生心理的校園文化特性和諧大學(xué)校園文化建設(shè)的形式體現(xiàn)，從行政科學(xué)到公共行政——學(xué)科史視角下的西方淺談從科學(xué)發(fā)展模式看計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展道路從環(huán)境保護(hù)的視角看科學(xué)技術(shù)與倫理道德協(xié)調(diào)文化發(fā)展內(nèi)外關(guān)系關(guān)乎科學(xué)發(fā)展大勢(shì)小學(xué)科學(xué)課教學(xué)中幾個(gè)需要注意的問題淺談探究性實(shí)驗(yàn)在小學(xué)科學(xué)課中的運(yùn)用黨的三代領(lǐng)導(dǎo)思想與科學(xué)發(fā)展觀淺議把握考試方向科學(xué)有序訓(xùn)練科學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)淺談小學(xué)科學(xué)教學(xué)生活化撰寫過程提高了學(xué)生科學(xué)研究的系統(tǒng)性。
二、基于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)全方位推進(jìn)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實(shí)踐
�。ㄒ唬┓纸饨虒W(xué)內(nèi)容增強(qiáng)課程的適應(yīng)性
根據(jù)學(xué)生的接受能力及數(shù)學(xué)建模的發(fā)展趨勢(shì)，在保持課程理論體系完整性和知識(shí)方法系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，教學(xué)內(nèi)容分解為課堂講授與課后實(shí)踐兩部分。課堂教師講授數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)理論和基本方法，精講經(jīng)典數(shù)學(xué)模型及建模應(yīng)用案例，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣；課后學(xué)生自己動(dòng)手完成課堂內(nèi)容擴(kuò)展、模型運(yùn)算及模型改進(jìn)等，教師答疑解惑。課堂教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)，課后教學(xué)重在知識(shí)的運(yùn)用。隨著實(shí)際問題的復(fù)雜化和多元化，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計(jì)算能力滿足不了實(shí)際需求。課程教學(xué)中還增加了圖論、模糊數(shù)學(xué)等方法，計(jì)算機(jī)軟件等初級(jí)知識(shí)。
�。ǘ┤谌胄碌慕虒W(xué)方法提高學(xué)生的參與度
1.課堂教學(xué)融入引導(dǎo)式和參與式教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)很多是學(xué)生學(xué)過的，對(duì)學(xué)生熟悉的方法，教師以引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)為主，借助應(yīng)用案例重點(diǎn)講授問題解決過程中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程；對(duì)于學(xué)生不熟悉的方法，則要先系統(tǒng)講授方法，再分析講解方法在案例中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題尋找方法。此外，為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學(xué)生參與教學(xué)過程，教師須做精心準(zhǔn)備，選擇合適教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)建模過程、引導(dǎo)學(xué)生討論、糾正錯(cuò)誤觀點(diǎn)。
2.課后實(shí)踐實(shí)施討論式和合作式教學(xué)方法。在課后實(shí)踐教學(xué)中，提倡學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學(xué)生以主動(dòng)者的角色積極參與討論、獨(dú)立完成建模工作，并進(jìn)行小組建模報(bào)告，教師給予點(diǎn)評(píng)和糾正。對(duì)那些沒有徹底解決的問題，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)討論完善。通過學(xué)生討論、教師點(diǎn)評(píng)、學(xué)生完善這一過程，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與討論、團(tuán)隊(duì)合作的熱情。同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找感興趣的問題，用數(shù)學(xué)建模去解決問題。
3.課程綜合實(shí)踐推進(jìn)研究式教學(xué)方法。指導(dǎo)學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、做畢業(yè)設(shè)計(jì)及參與教師科研等工作中，學(xué)習(xí)深入研究建模解決實(shí)際問題的方法，通過多層次建模綜合實(shí)踐能提高分析問題、選擇方法、實(shí)施建模、問題求解、編程實(shí)踐、計(jì)算模擬的綜合能力，進(jìn)而提高創(chuàng)新能力。
（三）融合多種教學(xué)手段，提高課程的實(shí)效性
1.利用網(wǎng)站教育平臺(tái)實(shí)施線上課堂教學(xué)。線上教學(xué)要選取難易適中，不宜太專業(yè)化，便于自學(xué)，并具有與課堂教學(xué)承上啟下功能，服務(wù)和鞏固課程的需要的內(nèi)容，利用互聯(lián)網(wǎng)云教育平臺(tái)，學(xué)習(xí)多媒體課件、教學(xué)視頻，及通過提供的相關(guān)資料來學(xué)習(xí)。教師還可通過網(wǎng)站發(fā)布問題、解答疑難、組織討論，學(xué)生通過網(wǎng)站學(xué)習(xí)知識(shí)、提交解答、參與討論。學(xué)生能更有效地利用零散時(shí)間，培養(yǎng)自我約束、管理時(shí)間的意識(shí)和能力。
2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結(jié)合的課堂教學(xué)手段。根據(jù)課堂教學(xué)要求，規(guī)劃設(shè)計(jì)制作課件與黑板書寫的具體內(nèi)容，同時(shí)連接好線上的學(xué)習(xí)成效推進(jìn)課堂教學(xué)。課件主要介紹問題背景、分析假設(shè)、建模方法、算法程序和模型結(jié)果，而模型推導(dǎo)和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學(xué)的信息量，也促進(jìn)學(xué)生消化理解難點(diǎn)和技巧。
3.指導(dǎo)學(xué)生小組學(xué)習(xí)的課后教學(xué)手段。指導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位開展建模學(xué)習(xí)與實(shí)踐活動(dòng)，提倡不同專業(yè)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短，通過學(xué)習(xí)與討論增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。數(shù)學(xué)建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規(guī)律可循，在小組學(xué)習(xí)中發(fā)揮團(tuán)隊(duì)力量、提高建模能力。
�。ㄋ模�(gòu)建多層次建模問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力
案例選擇、教學(xué)設(shè)計(jì)、知識(shí)銜接是數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵。
1.課堂教學(xué)建模問題。課堂教學(xué)通過應(yīng)用案例講解有關(guān)建模方法，所選問題包括兩類：一是基本類型，圍繞大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單建模問題，如物理、日常生活等傳統(tǒng)領(lǐng)域中的建模問題，學(xué)生既能學(xué)習(xí)建模方法又能感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值；二是綜合類型，涵蓋幾個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導(dǎo)下學(xué)生能夠展開討論。
2.課后實(shí)踐建模問題。課后學(xué)生要以學(xué)習(xí)小組為單位完成教師布置的數(shù)學(xué)建模問題。問題要圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容，難易適當(dāng)，層次可分，以便學(xué)生選擇和討論。同時(shí)，問題還要有明確的實(shí)際背景，能將數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計(jì)算有機(jī)結(jié)合起來。另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)日常生活和專業(yè)學(xué)習(xí)中的建模問題，引導(dǎo)學(xué)生提出正確的思考方向，幫助學(xué)生給出解決問題的方案。
�。ㄎ澹┙M織多元化過程考核，注重學(xué)習(xí)階段效果
1.課堂內(nèi)外考試與網(wǎng)上在線考試相結(jié)合的過程考核。教師按照教學(xué)要求將考試可以分解兩種形式：課堂內(nèi)結(jié)合應(yīng)用案例組織課堂討論，通過學(xué)生參與情況實(shí)施考核；課堂外針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)可實(shí)施在線測(cè)試，對(duì)綜合知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一定量的大作業(yè)，根據(jù)學(xué)生完成情況實(shí)施考核，也允許學(xué)生自主選題完成大作業(yè)。
2.課程教學(xué)結(jié)束的綜合考核。課程綜合考核重點(diǎn)在于測(cè)試學(xué)生知識(shí)綜合運(yùn)用能力，可以采取兩種形式之一。一是集中考試法，試題包括有標(biāo)準(zhǔn)答案的基礎(chǔ)知識(shí)、課堂講授的建模案例、完全開放的實(shí)際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。二是建模競(jìng)賽實(shí)踐的考核法。數(shù)學(xué)建模選修課期間剛好組織東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生參加競(jìng)賽，依據(jù)競(jìng)賽論文實(shí)施考核。
在考核成績?cè)u(píng)定上，采用綜合計(jì)分方式，弱化期末考核權(quán)重，加大過程考核分量，注重過程學(xué)習(xí)，提高考核客觀性。
�。┙虒W(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)
數(shù)學(xué)建模課程不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)方法與實(shí)際問題并存，理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐動(dòng)手并舉，課堂學(xué)習(xí)與課后實(shí)踐并行。教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員從知識(shí)結(jié)構(gòu)上要盡量涵蓋多學(xué)科，還要與專業(yè)聯(lián)合，融數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)踐中去。在教學(xué)方面，以課程為核心，以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)為引領(lǐng)，研究數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)改革和課外教學(xué)實(shí)踐的方式方法，探索通過數(shù)學(xué)建模課程培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)施過程。
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