關于小升初數(shù)字數(shù)位的奧數(shù)題及答案

　　把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.....2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?

　　解：

　　首先研究能被9整除的數(shù)的特點：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)也能被9整除;如果各個位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù)。

　　解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

　　依次類推：1~1999這些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被9整除10~19，20~2990~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30++90=450 它有能被9整除

　　同樣的道理，100~900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除

　　也就是說1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9整除;

　　同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個位 上的數(shù)字之和可以被9整除(這里千位上的1還沒考慮，同時這里我們少200020012002200320042005

　　從1000~1999千位上一共999個1的和是999，也能整除;

　　200020012002200320042005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。

　　最后答案為余數(shù)為0。

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