中必備的考前數(shù)學(xué)幾何題目匯合帶答案

導(dǎo)語：中考考前復(fù)習(xí)的時候，幾何體作為中低檔的題目，是屬于必拿的分數(shù)。下面小編為大家準備了最新的數(shù)學(xué)考題!下面是小編提供的范文，歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)的欄目！



一、選擇題

1. (2014•上海，第6題4分)如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結(jié)論一定正確的是(　　)

A. △ABD與△ABC的周長相等

B. △ABD與△ABC的面積相等

C. 菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍

D. 菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍

考點： 菱形的性質(zhì).

分析： 分別利用菱形的性質(zhì)結(jié)合各選項進而求出即可.

解答： 解：A、∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=AD，

∵AC

∴△ABD與△ABC的周長不相等，故此選項錯誤;

B、∵S△ABD=S平行四邊形ABCD，S△ABC=S平行四邊形ABCD，

∴△ABD與△ABC的面積相等，故此選項正確;

C、菱形的周長與兩條對角線之和不存在固定的數(shù)量關(guān)系，故此選項錯誤;

D、菱形的面積等于兩條對角線之積的，故此選項錯誤;

故選：B.

點評： 此題主要考查了菱形的性質(zhì)應(yīng)用，正確把握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2. (2014•山東棗莊，第7題3分)如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為( )

A. 22 B. 18 C. 14 D. 11

考點： 菱形的性質(zhì)

分析： 根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得∠BAC=∠BCA，再根據(jù)等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根據(jù)等角對等邊可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判斷出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)周長的定義列式計算即可得解.

解答： 解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA，

∵AE⊥AC，

∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，

∴∠BAE=∠E，

∴BE=AB=4，

∴EC=BE+BC=4+4=8，

同理可得AF=8，

∵AD∥BC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴四邊形AECF的周長=2(AE+EC)=2(3+8)=22.

故選A.

點評： 本題考查了菱形的對角線平分一組對角的性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出EC的長度是解題的關(guān)鍵.

3. (2014•山東煙臺，第6題3分)如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO.若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為(　　)

A. 28° B. 52° C. 62° D. 72°

考點：菱形的性質(zhì)，全等三角形.

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，繼而可求得∠OBC的度數(shù).

解答：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB∥CD，AB=BC，

∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，

在△AMO和△CNO中，∵ ，∴△AMO≌△CNO(ASA)，

∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=28°，

∴∠BCA=∠DAC=28°，∴∠OBC=90°﹣28°=62°.故選C.

點評： 本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質(zhì).

4.(2014•山東聊城，第9題，3分)如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD.若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為(　　)

A. 2 B. 3 C. 6 D.

考點： 矩形的性質(zhì);菱形的性質(zhì).

分析： 根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因為四邊形BEDF是菱形，所以BE，AE可求出進而可求出BC的長.

解答： 解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，

即BA⊥BF，

∵四邊形BEDF是菱形，

∴EF⊥BD，∠EBO=∠DBF，

∴AB=BO=3，∠ABE=∠EBO，

∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，

∴BE= =2 ，

∴BF=BE=2 ，

∵EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO

∴CF=AE= ，

∴BC=BF+CF=3 ，

故選B.

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