最簡單紙花的折法

　　希望更多的中國人喜歡上折紙，中國的折紙水平也能得到提高，下面是最簡單紙花的折法之一，為大家提供參考。

　　折紙的歷史與發(fā)展

　　幾乎每個人，在成長的歷程中都會和折紙有過一段姻緣，通過用紙折疊出來的各種事物，來放飛心中的想象，抒發(fā)自己的情感。但在很多人的心目中，折紙可能僅是孩提時代的玩物，稍微長大一點之后，就會被新的興趣所替代。

　　作者木遙在《藝術(shù)世界》上撰文，介紹了折紙的歷史、折紙在科技中的作用、折紙的未來發(fā)展等，改變了我對折紙的認(rèn)識，這里摘要推薦給大家，或許，也會勾起你對童年生活的幸�；貞浤�，呵呵。

　　在1927年德國國立建筑學(xué)院（即后世著名的包豪斯學(xué)院）的一次預(yù)備課程上，教師Josef Albers（他戰(zhàn)后成為耶魯大學(xué)設(shè)計系的系主任）帶著一卷報紙走進(jìn)課堂，對學(xué)生們說道：“女士們先生們，我們很窮，沒什么錢。我們浪費不起時間，也浪費不起材料。所有的藝術(shù)都得從材料上開始動手，所以我們必須先來看看我們能搞到什么材料，不要直接想著去制作什么成品。我們目前先考慮的應(yīng)當(dāng)是巧妙地利用材料，而不是美。我們的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)引出建設(shè)性的思考。我希望你們利用這些報紙，搞出一些你們現(xiàn)在還沒見過的東西來。我希望你們尊重材料，合情合理地使用它們，保持它們的內(nèi)在特征。如果你們能不用剪刀膠水就更好了�！�

　　有一些當(dāng)時的學(xué)生作業(yè)被保存了下來。其中一份是這樣的：在一張圓形紙片上畫出一系列同心圓，沿著它們作為折痕依次交替折成峰和谷。（考慮到折痕是曲線，這不太容易做到，但是并不是不可能的。）然后，一個出人意料的，呈現(xiàn)出馬鞍形的漂亮結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了。

　　在人們目前所知道的文獻(xiàn)里，這樣的折紙結(jié)構(gòu)還是第一次出現(xiàn)。

　　我們每個人都知道怎么折一個紙飛機或者紙鶴，不過恐怕也僅限于此。折紙毫無疑問是一門歷史久遠(yuǎn)得已不可考的藝術(shù)，在漫長的歷史年代中，一些簡單的折紙技術(shù)在中國和日本代代流傳。1797年日本三重縣桑名市長円寺的僧人義道一円出版的《秘傳千羽鶴折形》被認(rèn)為是世界上第一本折紙書，記載了當(dāng)時所知道的大量折紙圖案。

　　秘傳千羽鶴折形影印。

　　人們意識到折紙有其技術(shù)上的復(fù)雜可能性，乃至科學(xué)上的應(yīng)用和研究價值，還是相當(dāng)晚近的事。二十世紀(jì)的日本折紙藝術(shù)家吉澤章被認(rèn)為是現(xiàn)代折紙藝術(shù)的鼻祖。他一生發(fā)明出了超過五萬種新的折紙圖樣，更重要的是，他建立了描述折紙技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)語言，至今仍舊為全世界所通用。在海外，他被廣泛看作是日本的一名文化大使。1983年，日本天 皇授予他旭日章，這是日本國民所能獲得的最高榮譽勛章之一。

　　到上世紀(jì)八十年代，人們開始注意到折紙可以作為一個數(shù)學(xué)問題被加以研究。歸根結(jié)底，一個折紙作品一旦被展開，就不外乎體現(xiàn)為一張紙片上的若干折痕，這些折痕滿足某些特定的數(shù)學(xué)性質(zhì)。反過來，給定一個人們心目中的折紙作品的模樣，如何設(shè)計出相應(yīng)的折痕，這在從前是一件完全依賴于折紙藝術(shù)家的經(jīng)驗的困難技巧，而今天卻可以通過特定的方式轉(zhuǎn)化為一種可以被標(biāo)準(zhǔn)流程所回答的數(shù)學(xué)問題。上世紀(jì)九十年代，美國科學(xué)家Robert Lang寫出了一個名為treemaker的電腦程序，允許人們輸入任何自己心目中想要的形狀，然后電腦會計算出為了折出該形狀所需的折痕圖樣。從那一天起，折紙藝術(shù)徹底進(jìn)入了自由王國。

　　這件事情聽起來像是科學(xué)家們完全心血來潮的業(yè)余愛好�？墒谴蠖鄶�(shù)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展所體現(xiàn)出的一條必然規(guī)律在這里也發(fā)生了作用：一種純粹基于興趣的，看起來毫無實際用途的研究，最終會以出乎人們意料的方式在現(xiàn)實生活中產(chǎn)生應(yīng)用。在2004年日本宇宙科學(xué)研究所在發(fā)射太陽能飛船時意識到，為外太空航行提供能源所需的太陽能板需要盡可能大的展開面積，而這些太陽能板又必須能夠被折疊到盡可能小的狀態(tài)才能在發(fā)射過程中裝進(jìn)狹小的飛船船艙，并且這一折疊和展開的過程都必須盡可能簡單，才能在無人環(huán)境中順利完成，這正是折紙技術(shù)所研究的問題。于是，東京大學(xué)宇宙科學(xué)研究所教授三浦公亮發(fā)明了一種折紙方法，提供了一個完美的解決方案。這一方案今天稱為三浦折疊法，被廣泛地應(yīng)用于各種生產(chǎn)領(lǐng)域，甚至包括輪胎的胎紋設(shè)計。折紙技術(shù)還被用于設(shè)計人造血管支架，因為這一支架需要被折疊地足夠小才能被放入血管，在到達(dá)指定位置后再被展開成一段人造血管，這一設(shè)計是由牛津大學(xué)的中國科學(xué)家由衷研究員所帶領(lǐng)的研究小組發(fā)明的。

　　在這個領(lǐng)域里事實上還存在著大量未能解決的問題，它甚至構(gòu)成了數(shù)學(xué)中一個特別的分支：折紙數(shù)學(xué)。所有從事這一領(lǐng)域的科學(xué)家?guī)缀跻婚_始都只是被折紙過程所蘊含的簡單而純粹的美所吸引，但是事實上，他們的工作開啟了一個科學(xué)和工程學(xué)的寶庫，沒有人預(yù)料過這一切。

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