初中數(shù)學(xué)-七年級數(shù)學(xué)教案冪的乘方與積的乘方

　　作為一位無私奉獻的人民教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)-七年級數(shù)學(xué)教案冪的乘方與積的乘方，歡迎閱讀與收藏。

　　教學(xué)建議

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　　二、重點、難點分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用．

　　1．冪的乘方

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即

　　（都是正整數(shù)）

　　冪的乘方

　　的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．

　　冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把的結(jié)果錯誤地寫成，也不能把的計算結(jié)果寫成．

　　冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如．

　　2．積和乘方

　　積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即

　�。�為正整數(shù)）．

　　三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)．例如：

　　3．不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆．冪的乘方運算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算（底數(shù)不變）．

　　4．同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)．對三個性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解．在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如，；還要防止運算性質(zhì)發(fā)生混淆：等等．

　　三、教法建議

　　1．冪的'乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．教學(xué)時，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程．可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如

　　對于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明．以為例，再一次說明

　　可以寫成．這一點是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解．在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì)．

　　2．使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆．具體講解可從下面兩點來說明：

　　（1）牢記不同的運算要使用不同的性質(zhì)，運算的意義決定了運算的性質(zhì)．

　�。�2）記清冪的運算與指數(shù)運算的關(guān)系：

　　(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級運算)；

　　冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算)．

　　了解到有關(guān)冪的兩個重要性質(zhì)都有“使原運算僅降一級運算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).

　　3．在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么．三種運算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問題和寫作業(yè)時，注意解題步驟，或及時發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個錯誤：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4．

　　(2)(x+y)3=x3+y3．

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