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初中數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的除法教案
教學(xué)目標(biāo) 進(jìn)一步運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實(shí)際問題。
重 點(diǎn) 運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實(shí)際問題。
難 點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。
教學(xué)方法 講練結(jié)合、探索交流 課型 新授課 教具 投影儀
教 師 活 動 學(xué) 生 活 動
一．復(fù)習(xí)提問
1．零指數(shù)冪
（1）符號語言：a0 = 1 (a0)
�。�2）文字語言：任何不等于0 的數(shù)的0次冪等于1。
2．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
�。�1）符號語言：a-n = 1/ an （a0 ,n是正整數(shù)）
�。�2）文字語言：任何不等于0的數(shù)的－n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。
說明：學(xué)生板演公式，強(qiáng)調(diào)公式成立的條件。
3．訂正作業(yè)錯(cuò)誤
二新課講解：
1.引例 P60
太陽的半徑約為700000000 m 。太陽的主要成分是氫，而氫原子的半徑大約只有0.00000000005 m 。
2．科學(xué)計(jì)數(shù)法表示
用科學(xué)計(jì)數(shù)法，可以把700000000 m寫成7108 m 。
類似的，0.00000000005 m可以寫成510-11 m 。
一般地，一個(gè)正數(shù)利用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以寫成a10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整數(shù)。
說明：以前n是正整數(shù)，現(xiàn)在可以是0和負(fù)整數(shù)了。
3．例題解析
例1：人體中的紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077 m ,而流感病毒的直徑約為0.00000008 m ,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這兩個(gè)量 。
解：略
例2：光在真空中走30cm需要多少時(shí)間？
解：光的速度是300000000 m/s，即3108 m/s 。
30cm , 即 310-1 cm。
所以，光在真空中走30cm 需要的時(shí)間為
310-1／/3108 ＝10-9
答: 光在真空中走30cm 需要10-9 s 。
4．納米
納米簡記為nm ,是長度單位，1納米為十億分之一米。
即1 nm =10-9 m
刻度尺上的一小格是1mm ,1nm是1mm的 百萬分之一。
難以相像1nm有多么�。�
將直徑為1nm的顆粒放在1 個(gè)鉛球上，約相當(dāng)于將一個(gè)鉛球放在地球上。
說明：感受小數(shù)與感受100萬對比，可適當(dāng)向?qū)W生講一下納米技術(shù)的應(yīng)用等。
5．練一練 P62
學(xué)生板演，教師評點(diǎn)。
說明：m表示微米
1m ＝ 10-3 mm ＝ 10-6 m
小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實(shí)際問題并初步感受小數(shù)。
教學(xué)素材：
用科學(xué)記數(shù)法表示
A組題：
（1）314000 ＝
�。�2）0．0000314 ＝
B組題：
（1）1986500（保留三個(gè)有效數(shù)字）
�。�2）7．2510-4 ＝ （寫出原數(shù)）
�。�3）－0.00000213＝ （保留兩個(gè)有效數(shù)字）
說明: 書上 a10 n 中，其中1《 a〈 10 ，n是整數(shù)。
實(shí)質(zhì)上是 1《 ︱a︱〈 10 ，n是整數(shù)。
學(xué)生回答
由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充．
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