數(shù)學反比例的意義教案
反比例的意義
教學內(nèi)容：教科書第22—24頁反比例的意義，練習六的第4—6題。
教學目的：
1．使學生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學生進一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。
3．初步滲透函數(shù)思想。
教具準備：投影儀、投影片、小黑板。
教學過程：
一、復習
1．讓學生說說什么是成正比例的量：
2．用投影片出示下面的題：
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
①筆記本單價一定，數(shù)量和總價：
⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時間。
�、诠ぷ餍室欢ǎぷ鲿r間和工作總量。
�、僖淮竺椎闹亓恳欢ǎ粤说暮褪Ｏ碌摹�
(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?
二、導入新課
教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化．關系怎樣?就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。
三、新課
1．教學例4。
出示例4；豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。
讓學生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化?
(3)每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少?
學生分組討論后集中發(fā)言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學生的回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間
10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，
“這個積600。實際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù)
“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)
“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關系呢?”
學生回答后，教師小結：通過剛才的`觀察分析．我門可以看出。表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關聯(lián)的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每小時加工的零件的數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關系寫成式子就是：每小時加工數(shù)×加工的時間＝零件總數(shù)(一定)。
2．教學例5。
用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關系呢?請你先填寫下表。
(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。
“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁，可以裝訂40本。)
“這40本是怎么計算出來的?”(用600÷15)
“如果每本練習本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁呢?……請你把計算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中�！苯處煱褜W生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。
(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。
讓學生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))
“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學生的回答，板書如下：每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù)
15 40
20 30
25 24
一’然后讓學生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。
1，單價一定．數(shù)量和總價。
2，路程一定，速度和時間。。
3，正方形的邊長和它的面積。
1．時間一定，工效和工作總量。
二、導入新課
教師：我們在前兩節(jié)課分別學習了成正比例的量和成反比例的量。初步學會判斷
兩種量是不是成正比例或反比例的關系，發(fā)現(xiàn)有些同學判斷時還不夠準確。這節(jié)課我
們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點和不同點。
板書課題：正比例和反比例的比較
三、新課
1．教學例7。
出示例7的兩個表：
表1 表2
讓學生觀察上面的兩個表，然后根據(jù)兩個表所提的問題，分別在教科書上填空。訂正時。指名說出自己是怎樣填的，教師板書：
在表l中： 在表2中：
相關聯(lián)的量是路程和時間． 路程隨著相關聯(lián)的量是速度 路程隨 時間變化，速度是 和時間，速度隨著時間變化
一定。因此，路程和時間 ，路程是一定的。因此，速
成正比例關系。 度和時間成反比例關系
然后提問：
(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例/
(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例?
教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系?
板書：速度×時間＝路程
=速度 =速度
教師：當速度一·定時，路程和時間成什么比例關系?
教師：當路程一定時，速度和時間成什么比例關系?
教師：當時間一定時。路程和速度成什么比例關系?
2．比較正比例和反比例關系。
教師：結合上面兩個例子，比較——下正比例關系和反比例關系，你能寫出它們的相同點和不同點嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：
四、鞏固練習
1．做教科書第28頁“做一做”中的題目。
讓學生自己填，并說一說為什么。
2．做練習七的第1—2題。
教師巡視，個別輔導，最后訂正。
五、小結
教師：請同學們說說正比例和反比例關系有什么相同點和不同點?
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