初二數(shù)學(xué)一元二次方程實(shí)數(shù)根教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)目的】
精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學(xué)生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。
【課前練習(xí)】
1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_____時，方程為一元一次方程；當(dāng) a_____時，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=_______，當(dāng)△_______時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△_______時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△________時，方程沒有實(shí)數(shù)根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實(shí)數(shù)根之和為2的方程是（）
（A） x2+2x+3=0 （B） x2—2x+3=0 （c） x2—2x—3=0 （D） x2+2x+3=0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實(shí)數(shù)根，故由△可知，方程B無實(shí)數(shù)根，方程C合適。
例2 若關(guān)于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0 兩個實(shí)數(shù)根之和大于—4，則k的'取值范圍是（ ）
�。ˋ） k—1 （B） k0 （c） —10 （D） —1≤k0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實(shí)數(shù)根的前提是△≥0
例3（2000廣西中考題） 已知關(guān)于x的一元二次方程（1—2k）x2—2 x—1=0有兩個不相等的實(shí)根，求k的取值范圍。
錯解： 由△=（—2 ）2—4（1—2k）（—1） =—4k+80得 k2又∵k+1≥0∴k≥ —1。即 k的取值范圍。
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