- 八年級數(shù)學(xué)教案示例:分式 推薦度：
- 相關(guān)推薦
關(guān)于分式的數(shù)學(xué)教案
分式的數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過實際操作理解“學(xué)習(xí)三角形全等的四種判定方法”的必要性.
2. 比較熟練地掌握應(yīng)用邊角邊公理時尋找非已知條件的方法和證明的分析法,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3. 初步掌握“利用三角形全等來證明線段相等或角相等或直線的平行、垂直關(guān)系等”的方法.
4. 掌握證明三角形全等問題的規(guī)范書寫格式.
教學(xué)重點和難點
應(yīng)用三角形的邊角邊公理證明問題的分析方法和書寫格式.
教學(xué)過程設(shè)計
一、 實例演示，發(fā)現(xiàn)公理
1． 教師出示幾對三角形模板，讓學(xué)生觀察有幾對全等三角形，并根據(jù)所學(xué)過的全等三角形的知識動手操作，加以驗證，同時寫出全等三角形的數(shù)學(xué)表達(dá)式.
2． 在此過程中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生注意以下幾點：
�。�1） 可用移動三角形使其重合的方法驗證圖3-49中的三對三角形分別全等，并根據(jù)圖中已知的三對對應(yīng)元素分別相等的條件，可以證明結(jié)論成立.如圖3-49(c)中，由AB=AC=3cm,可將△ABC繞A點轉(zhuǎn)到B與C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保證AD能與AE重合；由AD=AE=5cm,可得到D與E重合.因此△BAD可與△CAE重合,說明△BAD≌△CAE.
（2） 每次判斷全等，若都根據(jù)定義檢查是否重合是不便操作的，需要尋找更實用的判斷方法——用全等三角形的性質(zhì)來判定.
�。�3） 由以上過程可以說明，判定兩個三角形全等，不必判斷三條邊、三個角共六對對應(yīng)元素均相等，而是可以簡化到特定的三個條件，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
3.畫圖加以鞏固.
教師照課本上所敘述的過程帶領(lǐng)學(xué)生分析畫圖步驟并畫出圖形,理解“已知兩邊及夾角畫三角形”的方法，并加深對結(jié)論的印象.
二、 提出公理
1.板書邊角邊公理，指出它可簡記為“邊角邊”或“SAS”，說明記號“SAS’的含義．
2．強調(diào)以下兩點：
�。�1）使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對應(yīng)相等．
（2）使用時記號“SAS”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對應(yīng)頂點的字母順序?qū)懺趯?yīng)位置上．
3．板書定理證明應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)圖形、文字及數(shù)學(xué)表達(dá)式，正確書寫證明過程．
如圖3-50，在△ABC與△A’B’C’中,（指明范圍）
三、應(yīng)用舉例、變式練習(xí)
1．充分發(fā)揮一道例題的作用，將條件、結(jié)論加以變化，進(jìn)行變式練習(xí)，
例1已知：如圖 3-51， AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．求證：△ABD≌△CBD．
分析：將已知條件與邊角邊公理對比可以發(fā)現(xiàn)，只需再有一組對應(yīng)邊相等即可，這可由公共邊相等 BD＝BD得到．
說明：（1）證明全等缺條件時，從圖形本身挖掘隱含條件，如公共邊相等、公共角相等、對頂角相等，等等．
�。�2）學(xué)習(xí)從結(jié)論出發(fā)分析證明思路的方法（分析法）．
分析：△ABD≌△CBD
因此只能在兩個等角分別所在的三角形中尋找與AB，CB夾兩已知角的公共邊BD．
�。�3）可將此題做條種變式練習(xí)：
練習(xí)1（改變結(jié)論）如圖 3-51，已知 AB＝CB，∠ABD＝∠CBD.求證：AD=CD，BD平分∠ADC.
分析：在證畢全等的基礎(chǔ)上，可繼續(xù)利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等，即AD=CD；對應(yīng)角相等∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ADC.因此，通過證明兩三角形全等可證明兩個三角形中的線段相等或和角相關(guān)的結(jié)論，如兩直線平行、垂直、角平分線等等.
練習(xí)2(改變條件）如圖 3－51，已知 BD平分∠ABC， AB＝ CB．求證: ∠A＝∠C．
分析：能直接使用的證明三角形全等的條件只有AB＝CB，所缺的其余條件分別由公共邊相等、角平分線的定義得出．這樣，在證明三角形全等之前需做一些準(zhǔn)備工作．教師板書完整證明過程如下：
以上四步是證明兩三角形全等的基本證明格式．
�。�4）將題目中的圖形加以有規(guī)律地圖形變換，可得到相關(guān)的一組變式練習(xí)，使剛才的解題思路得以充分地實施，并加強例題、習(xí)題之間的有機聯(lián)系，熟悉常見圖形，同時讓學(xué)生總結(jié)常用的尋找所缺邊、缺角條件的方法．
練習(xí) 3如圖 3-52（c），已知 AB＝AE， AD＝AF，∠ 1=∠2．求證： DB=FE．
分析：關(guān)鍵由∠1＝∠2，利用等量公理證出∠BAD＝∠EAF.
練習(xí) 4如圖 3-52(d)，已知 A為 BC中點， AE//BD， AE＝BD．求證： AD//CE．
分析：由中點定義得出 AB＝AC；由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ABD=∠CAE．
【分式的數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：
關(guān)于八年級數(shù)學(xué)教案示例:分式10-17
初中數(shù)學(xué)《分式的乘除法》的教案10-23
2017初中數(shù)學(xué)分式與二次根式10-12
2016初中數(shù)學(xué)分式與二次根式10-12
初中數(shù)學(xué)�？嫉闹R點：整式語分式10-04
2022年中考數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)：分式的通分11-16
2016年中考數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)：分式的約分10-13
八年級關(guān)于分式的知識點介紹10-03
數(shù)學(xué)教案02-22