高中必修一數(shù)學(xué)教案
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，下文是有關(guān)高中必修一的數(shù)學(xué)教案，歡迎大家閱讀學(xué)習(xí)。
課題：集合的含義與表示
課 型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征；
�。�2）理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；
�。�3）掌握常用數(shù)集及其記法；
教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念；
教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系；
教學(xué)過程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、新課教學(xué)
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念
1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的.、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。
3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
�。�1）大于3小于11的偶數(shù)；
�。�2）我國的小河流；
�。�3）非負(fù)奇數(shù)；
（4）方程 的解；
�。�5）某校2007級新生；
�。�6）血壓很高的人；
（7）著名的數(shù)學(xué)家；
�。�8）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)
�。�9）全班成績好的學(xué)生。
對學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。
4.關(guān)于集合的元素的特征
（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
�。�2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
（3）無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。
�。�4）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。
5.元素與集合的關(guān)系；
（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belong to）A，記作：a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（not belong to）A，記作：a A
例如，我們A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A
4 A，等等。
6．集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示。
�。罚Ｓ玫臄�(shù)集及記法：
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；
正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z；
有理數(shù)集，記作Q；
實(shí)數(shù)集，記作R；
�。ǘ├}講解：
例1．用“∈”或“ ”符號填空：
�。�1）8 N； （2）0 N；
�。�3）-3 Z； （4） Q；
�。�5）設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。
例2．已知集合P的元素為 , 若3∈P且-1 P，求實(shí)數(shù)m的值。
（三）課堂練習(xí)：
課本P5練習(xí)1；
歸納小結(jié)：
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。
作業(yè)布置：
1．習(xí)題1.1，第1- 2題；
2．預(yù)習(xí)集合的表示方法。
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