“方程的意義”教學設計
教學目標：
1、使學生理解方程概念，感受方程思想。
2、經歷從生活情景到方程概念的建構過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型。
3、培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
教學設想：
研究表明，學生的認識不是線性發(fā)展的，而是整體式推進的。在新課程背景下的概念教學須克服原有的分割式、部分式教學，突出“知識胚胎”的生成，使概念的形成具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性，由此通過自我理解、生成、連接，形成自己的知識系統(tǒng)。
本課的`教學設計，基于對數(shù)學概念及概念教學的再把握，力圖圍繞目標形成一個包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結構，把學生放在一個更為廣闊的知識背景中進行教學，注重知識的滲透。方程概念的構建力爭體現(xiàn)從現(xiàn)實生活到數(shù)學的一個提煉過程，一個用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中特定關系的過程。先從“問題情景――數(shù)學模型”展開數(shù)學化和結構化的過程，體現(xiàn)“生活中有數(shù)學，數(shù)學可以展現(xiàn)生活”的大眾數(shù)學觀和“知識來源生活，運用于生活”的科學本質，讓學生學習有價值的數(shù)學。再從“數(shù)學模型――解釋與應用”展開結合現(xiàn)實尋找意義的過程，使教學目標的各個部分協(xié)調地組合在一起，使學生產生一種數(shù)學的意識和方程的觀念，形成一個有力的認知結構(其中包含知識結構、方法結構和經驗結構)。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，抽象數(shù)學模式。
1、情景一：六一兒童節(jié)快到了，思達超市推出學生用品大展銷，這里是選取其中的幾件。
�。@示）日記本、文具盒、書包、乒乓球、足球等。其中日記本單價5元，文具盒單價10元，足球單價30元，書包、乒乓球的價錢不知道。
師：書包、乒乓球拍的單價不知道，我們可以怎么表示？
生：分別用x、y表示它們的單價。
師：如果拿50元錢去購買商品，用錢的結果會有哪幾種不同的情況？
�。ㄈN情況：有余額、不夠、剛好用完）
師：如果請你自己購物的話，你準備選擇什么？把你的購買情況與用錢結果用式子表示出來。（學生獨立思考，根據(jù)不同買法寫出不同的式子：30+10+5×2=50、30+x=50、 10+y50等）
2、情景二：一場籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的。你會用數(shù)學式子表示兩隊比分的關系嗎？（板書：26 < 33）
紅隊的教練啊也關注了這個情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術上的調整，剛上場的一段時間里，只有紅隊連續(xù)得了χ分，請你猜一猜，兩隊的情況會怎樣呢？
你能用數(shù)學式子來表示比分可能出現(xiàn)的幾種關系嗎？（板書：26+χ<33>33 26+χ=33）
3、情景三：（天平顯示）4塊月餅的質量一共是400克。
讓學生用式子表示數(shù)量之間的關系。（板書：4χ=400）
4、情景四：一個茶壺里裝滿了2000毫升水，剛好倒?jié)M2個熱水瓶和1個200毫升的杯子。
讓學生用式子表示數(shù)量之間的關系。(板書：2χ+200=2000)
二、引導分類，概括方程概念。
剛才我們對情景的描述得到了很多式子。
30+10+5×2=50 30+x=50 10+y50 26 < 33
26+χ<33>33 26+χ=33 4χ=400 2χ+200=2000
1、你能將這些式子按照一定的標準進行分類嗎？
�。ǹ赡苡袔追N不同的分法。(1) 看是否是等式。(2) 看是否含有未知數(shù)。……）
2、在學生嘗試分類的基礎上得到幾組不同的式子。
3、讓學生描述每一組的特征。
4、在小組交流的基礎上引導概括方程概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關系，體會方程本質。
1、出示情景一：120元不夠買一臺兒童早教機。
�。]有等量關系，不能用方程表示。）
出示情景二：120元正好買2個玩具企鵝。
（有等量關系，能用方程表示）
2、判斷下面各個式子是不是方程。
�、�4＋3x＝10 ( ) ⑵6＋2x ( )
⑶17－8＝9 ( ) ⑷7－x＞3 ( )
�、�8a＝0 ( ) ⑹18÷y＝2 ( )
�、�3x＋2x＝15 ( ) ⑻4×80＝2x－60 ( )
四、方程史話
說起方程，老師這兒還有一個故事呢：我們都知道《九章算術》是我國著名的數(shù)學著作。《九章算術》共收有246個數(shù)學問題，絕大多數(shù)內容是與當時的社會生活密切相關的。其中方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就，是它在世界上最早提出了方程的概念，并系統(tǒng)地總結了方程的解法，比我們現(xiàn)在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。
《九章算術》反映出我國古代數(shù)學在秦漢時期就已經取得在全世界領先發(fā)展的地位，作為一部世界科學名著，它在隋唐時期就已傳入朝鮮、日本�，F(xiàn)在，它已被譯成日、俄、德、法等多種文字在世界上廣泛流傳。
聽了這段話，你有什么感想？
五、聯(lián)系實際，應用與拓展。
1、“五一”假期，張樂一家三口從鄭州坐火車到北京旅游。
�。�1）火車每小時行χ千米，經過6小時到達北京站。鄭州站到北京站的鐵路長689千米。
�。�2）在北京一共住了5天，每天住宿費χ元，付出900元，找回50元。
讓學生根據(jù)題意列方程。
2、一輛公共汽車到站時，有5人下車，8人上車，車上還剩15人，車上原有多少人？ 根據(jù)題意列方程。
3、開放題。小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多? （用方程表示）
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