平行與正投影教學設(shè)計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教學設(shè)計，編寫教學設(shè)計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的平行與正投影教學設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
平行與正投影教學設(shè)計1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
投影及其有關(guān)概念;投影的分類;正投影的含義及其性質(zhì).
2.內(nèi)容解析
投影知識是學習視圖的基礎(chǔ).學生對投影和視圖的知識已有初步感性認識，在此基礎(chǔ)上，本節(jié)通過對實例的觀察比較，引入基本概念，歸納基本規(guī)律，不僅使學生對投影的認識從感性上升為理性，達到更高的水平，更是為學生對后面學習三視圖作鋪墊、打基礎(chǔ).
從不同的角度出發(fā)，投影概念的定義也會有所不同.一般地，有如下三種角度：(1)直觀的角度;(2)抽象化的角度;(3)集合的角度.教科書采用的是從第(1)種角度進行定義的方式，主要是考慮了學生的思維發(fā)展水平.
本節(jié)課以物體在日光或燈光照射下在地面或墻壁上形成的影子為基礎(chǔ)，抽象出投影、投影線、投影面等概念，根據(jù)投影線與投影面的不同位置關(guān)系，將投影分為平行投影和中心投影兩類，再根據(jù)平行投影中投影線垂直于投影面得出正投影的概念，進而研究這一節(jié)的核心內(nèi)容──正投影的性質(zhì).這個過程體現(xiàn)了研究幾何內(nèi)容的基本思路──從一般定義出發(fā)，主要研究特殊情形下圖形的性質(zhì).
本節(jié)課的教學重點：正投影的概念和性質(zhì).
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)投影線的方向辨認物體的投影.
(2)了解中心投影、平行投影的區(qū)別.
(3)了解正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影.
2.目標解析
達成目標(1)的標志是：能結(jié)合具體實例說明投影、投影線、投影面等有關(guān)概念.
達成目標(2)的標志是：知道平行投影和中心投影是根據(jù)投影線間的不同位置關(guān)系進行分類的，能結(jié)合具體實例解釋說明平行投影和中心投影的區(qū)別.
達成目標(3)的標志是：知道正投影是平行投影中投影線垂直于投影面產(chǎn)生的一種特殊投影，能由此歸納出正投影的性質(zhì)，并會根據(jù)性質(zhì)正確畫出簡單平面圖形的正投影.
三、教學問題診斷分析
本節(jié)教學要涉及空間中直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，學生缺乏這方面的知識，對學習本節(jié)內(nèi)容有一定的難度.要加強與實際的聯(lián)系，運用多媒體，展示豐富的實物圖片，讓學生通過觀察具體的實例，結(jié)合已有的生活經(jīng)驗，了解這些空間位置關(guān)系，并把這種認知遷移到本節(jié)課對平行投影和中心投影中投影線不同位置關(guān)系的了解，并能根據(jù)正投影中投影線垂直于投影面的特征正確歸納出正投影的性質(zhì).
本課的教學難點是：歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影.
四、教學過程設(shè)計
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
問題1物體在日光或燈光的照射下會形成影子，你發(fā)現(xiàn)影子能反映物體哪些方面的特征?影子的形成與哪些因素有關(guān)?
師生活動：教師展示實物及圖片，學生觀察、思考、討論，教師結(jié)合學生的感受，概括物體形成影子除了物體本身外還需要照射光線、形成影子的地方，順勢給出投影、投影線、投影面的概念.
【設(shè)計意圖】通過觀察實物和圖片，使學生感知物體的影子能反映物體的位置、形狀和大小，投影即是生活中物體在光線照射下，在某個面上得到的影子，照射光線就是投影線，形成影子的地方就是投影面，感知數(shù)學概念的形成來源于生活.
問題2你能說明下面實例中投影、投影線、投影面分別是什么嗎?
師生活動：教師展示投影實例圖片，請學生回答其中的投影、投影線、投影面.
問題3你能舉出生活影子的實例，并指出其中的投影、投影線、投影面嗎?
【設(shè)計意圖】通過實例說明投影的有關(guān)概念，把對投影的感性認識上升到理性認識，明確了解投影及其有關(guān)概念的意義，同時感知數(shù)學與實際生活密切聯(lián)系，激發(fā)學習投影知識的興趣.
2.分析光線特征，了解投影的`分類
問題4分別利用探照燈和燈泡作為光源，在教室的墻面形成教學三角尺的影子，在上面的兩個投影中，投影線間的位置關(guān)系有什么不同?
師生活動：學生觀察，思考，提出自己的想法.教師總結(jié)歸納，給出平行投影和中心投影的概念.
問題5你知道日晷和皮影戲所形成的投影分別是那種投影嗎?
問題6你能舉出一些平行投影和中心投影的實例嗎?
師生活動：教師給學生展示日晷和皮影戲的圖片，并解釋其中的道理.學生舉例說明，加深對平行投影和中心投影的理解.
【設(shè)計意圖】根據(jù)投影線間位置關(guān)系知道光線照射物體分兩種情況，了解投影分平行投影和中心投影兩類;學生舉例說明平行投影和中心投影，辨析概念.通過介紹日晷和皮影戲，感受投影在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識，同時弘揚民族文化，增強民族自豪感.
3.觀察思考，了解正投影的含義
問題7觀察下面三幅圖中的投影線有什么區(qū)別?它們分別形成了什么投影?
師生活動：教師展示三幅圖片，提出問題，學生觀察思考，相互討論，發(fā)表見解.
【設(shè)計意圖】通過觀察活動，使學生體會到將實際問題抽象成幾何圖形，有助于分析問題的本質(zhì).經(jīng)過對比，不僅能更清楚的認識平行投影和中心投影的區(qū)別，還為引出正投影的概念作必要的鋪墊.
問題8后兩幅圖的投影都是什么投影?它們的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?
師生活動：教師展示圖片，學生觀察思考，相互交流.教師引導學生回答：兩幅圖中的投影都是平行投影.圖(2)中的投影線斜著照射投影面，圖(3)中的投影線垂直照射投影面.給出正投影的概念：平行投影中投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.并指出這種由特殊位置關(guān)系產(chǎn)生的投影既是我們研究的重點，也是實際制圖中經(jīng)常應(yīng)用的
【設(shè)計意圖】通過經(jīng)歷觀察、分析、比較的過程，抽象出正投影的概念，并從中再次體會研究幾何問題的基本思路——從一般定義出發(fā)，主要研究特殊情形下圖形的性質(zhì).
4.觀察探究，歸納正投影的性質(zhì)
問題9把一根直的細鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置：
�、勹F絲平行于投影面;
②鐵絲傾斜于投影面;
�、坭F絲垂直于投影面.
三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀?大小有何關(guān)系?
師生活動：教師實物演示或圖片展示，提出問題，學生觀察、猜想、測量，教師引導學生歸納得出結(jié)論：
①正投影是線段，線段長等于正投影長;
②正投影是線段，線段長大于正投影長;
③正投影是一個點.
【設(shè)計意圖】用細鐵絲表示一條線段，運用正投影的概念，通過實驗觀察，分析它的正投影，簡單、直觀，易于發(fā)現(xiàn)歸納線段(一維圖形)正投影的規(guī)律，為研究平面圖形(二維圖形)正投影的規(guī)律打下基礎(chǔ).
問題10把一塊正方形紙板(記為正方形ABCD)放在三個不同位置：
①紙板平行于投影面;
②紙板傾斜于投影面;
�、奂埌宕怪庇谕队懊�.
三種情形下紙板的正投影各是什么形狀?大小有何關(guān)系?
師生活動：教師實物演示，提出問題，學生先獨立觀察、思考，再相互交流，大膽猜想，勇于發(fā)表見解.教師引導學生歸納得出結(jié)論：
(1)紙板的正投影與紙板的形狀、大小一樣;
(2)紙板的正投影與紙板的形狀、大小發(fā)生改變，不完全一樣;
(3)紙板的正投影成為一條線段.
【設(shè)計意圖】用正方形紙板表示正方形，運用正投影的概念，觀察分析它的正投影.由于有了線段正投影的規(guī)律做基礎(chǔ)，學生類比歸納得出平面圖形正投影的規(guī)律.
問題8當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面有怎樣的關(guān)系?
師生活動：教師提出問題，學生獨立思考，大膽猜想，得出結(jié)論.教師根據(jù)學生的回答進行完善，師生共同歸納物體正投影的性質(zhì)：當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.
【設(shè)計意圖】學生有了線段、正方形正投影的規(guī)律作鋪墊，大膽猜想，在教師引導下歸納出物體正投影的性質(zhì)，同時學習過程滲透了從簡單(一維圖形的正投影)到復雜(二維圖形的正投影)，從具體(鐵絲、紙板)到抽象(線段、平面幾何圖形)，從特殊(正方形)到一般(平面圖形)的認識規(guī)律，進一步培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念.
5.運用性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影
練習：按照圖中所示投影線的方向，畫出矩形的正投影.
師生活動：學生獨立觀察、思考，按要求完成畫圖，教師巡視、糾錯、指導.
【設(shè)計意圖】通過利用正投影的性質(zhì)畫出平面圖形的正投影，鞏固所學的重點內(nèi)容，提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念.
6.小結(jié)回顧
教師和學生一起回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：
(1)本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容?重點研究了什么問題?
(2)平行投影與中心投影是根據(jù)什么進行分類的?平行投影與正投影有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別?
(3)探究物體正投影的性質(zhì)經(jīng)歷了怎樣的過程?
【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，使學生梳理本節(jié)課所學內(nèi)容形成概念體系，掌握本節(jié)課的核心知識──正投影的含義及其性質(zhì).
7.布置作業(yè)
教科書第92頁習題29.1第1、2題.
五、目標檢測設(shè)計
1.平行投影中的投影線是().
A.一條射線B.一組互相平行的射線
C.一組聚成一點的射線D.一組垂直于投影面的射線
【設(shè)計意圖】考查學生對平行投影、中心投影、正投影投影線特征的了解情況.
2.平行四邊形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是，當太陽光垂直照射地面且平行四邊形平行于地面時，它的面積與它投影的面積的大小關(guān)系是.
【設(shè)計意圖】考查學生對正投影含義及性質(zhì)的理解情況.
平行與正投影教學設(shè)計2
一、教材的地位和作用
本節(jié)課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓練學生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設(shè)、機械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時也為學生進入高一層學府學習有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。
二、教學目標
(1)知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。
(2)過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。
(3)情感、態(tài)度與價值觀：讓感受數(shù)學就在身邊，提高學生學習立體幾何的興趣，培養(yǎng)學生相互交流、相互合作的精神。
三、設(shè)計思路
本節(jié)課的主要任務(wù)是引導學生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復雜過程。直觀感知操作確認是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節(jié)課的設(shè)計思路。通過大量的多媒體直觀，實物直觀使學生獲得了對三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現(xiàn)認知從感性認識上升為理性認識。培養(yǎng)學生的空間想象能力，幾何直觀能力為學習立體幾何打下基礎(chǔ)。
教學的重點、難點
(一)重點：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，體會在作三視圖時應(yīng)遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。
(二)難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。
四、學生現(xiàn)實分析
本節(jié)首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學生具有這方面的直接經(jīng)驗和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學
生在初中有一定基礎(chǔ)，在七年級上冊“從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進入高中后特別是再次學習和認識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學生年齡特點和思維差異
五、教學方法
(1)教學方法及教學手段
針對本節(jié)課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學法、啟導發(fā)現(xiàn)法。
在教學中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，并引導啟發(fā)學生動眼、動腦、動手.同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。
(2)學法指導
力爭在新課程要求的大背景下組織教學，為學生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，留給學生充分的思考空間，在學生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。
六、教學過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
通過攝影作品及汽車設(shè)計圖紙引出問題
1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學習這方面的知識。
2.在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎?
設(shè)計意圖：通過攝影作品及汽車設(shè)計圖紙的展示引出問題1,2，從貼近生活的實例入手，給學生以視覺沖擊，引領(lǐng)學生進入本節(jié)課的內(nèi)容。
引出課題：投影與三視圖知識探究(一)：中心投影與平行投影
光是直線傳播的,一個不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。
思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的,其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么
不同?
思考2:我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影?
思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系?當物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同?
思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系?當物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎?
思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化?
思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化?師生活動：學生思考，討論，教師歸納總結(jié)。
設(shè)計意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學生了解投影式如何形成的。通過六個思考層層深入，學生在思考討論的過程中總結(jié)出投影的分類及每種投影的特點。
知識探究(二)：柱、錐、臺、球的三視圖
把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形。但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面。
從不同的角度看建筑
問題1:要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看?
問題2:如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙?
設(shè)計意圖：通過觀察大樓的圖片，提出問題1,2，這種設(shè)計更易于讓學生接受，說明數(shù)學與生活密不可分。
給出三視圖的含義：
(1)光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖;
(2)光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖;
(3)光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖;
(4)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
思考1：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖?它們都是平面圖形還是空間圖形?
思考2：如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖分別是什么?
一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣。
思考3：圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么?
思考4：一般地，一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系?師生活動：分小組討論，動手操作來完成思考題。
設(shè)計意圖：通過多媒體的動態(tài)演示，對學生的結(jié)論進行驗證，大概花15分鐘的時間來完成這部分的教學。學生自主歸納總結(jié)將本節(jié)課的重點化解。
長對正，高平齊，寬相等
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