一次函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

　　函數(shù)是近代數(shù)學(xué)最基本的概念之一，在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中起著十分重要的作用，許多數(shù)學(xué)分支(如代數(shù)、三角、解析幾何、微積分、實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)等)都是以函數(shù)為中心展開研究的。

　　14.1.1 變量

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　了解變量的概念，會(huì)區(qū)別常量與變量.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索變量的過程，感受常量與變量的意義.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想. 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：理解變化與對應(yīng)的內(nèi)涵.

　　2.難點(diǎn)：理解變化與對應(yīng)的內(nèi)涵.

　　3.關(guān)鍵：從實(shí)際問題出發(fā)，引入變量，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)事物.

　　教學(xué)方法

　　采用“情境教學(xué)法”進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在熟悉的背景中認(rèn)知常量與變量.

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　【情境思考1】

　　汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t

　　s.

　　【教師活動(dòng)】提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，提問個(gè)別學(xué)生.

　　【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后再與同伴交流，填出表格中問題：s：60千米，?120千米，180千米，240千米，300千米.推出含t的等式為s=60t(t≥0).

　　【情境思考2】

　　每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，?晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元?設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，?怎樣用含x的式子表示

　　y?

　　【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生思索，然后從學(xué)生中推薦好的方法.

　　【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作交流，通過交流，部分學(xué)生上講臺(tái)演示：早、中、晚三場電影的票房收入各為：1500元、2050元、3100元;含x的式子表示y為：y=10x.

　　【情境思考3】

　　在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后的彈簧長度L(單位：cm)?

　　【教師活動(dòng)】啟發(fā)誘導(dǎo)，并讓出講臺(tái)，請學(xué)生上臺(tái)板演.

　　【學(xué)生活動(dòng)】觀察圖形，先獨(dú)立思考后再與同桌交流，得到關(guān)系式為L=10+0.5x(x表示懸掛

　　重物的重量).

　　【情境思考4】

　　要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少?圓面積為20cm2呢?怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r?

　　【教師活動(dòng)】巡視、觀察學(xué)生的思考，并及時(shí)加以啟發(fā)，請一位學(xué)生上講臺(tái)演示.

　　【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考，把問題解決.根據(jù)圓的面積公式S=?r2，得出面積為10cm2

　　;面積為20cm2時(shí)，

　　;關(guān)系式

　　【情境思考5】

　　如課本圖14.1-1所示，用10m長的.繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，?觀察長方形的面積怎樣變化，記錄不同的長方形長度值，計(jì)算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長方形的長為xm，面積為Sm2，怎樣用含x的式子表示S?

　　【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn).

　　【學(xué)生活動(dòng)】拿出準(zhǔn)備好的線，按要求進(jìn)行實(shí)踐、記錄、計(jì)算、尋找規(guī)律，得到S與x的關(guān)系式為S=x(5-x).

　　二、操作觀察，獲取新知

　　【形成概念】在某一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，有些量的數(shù)值始終不變，我們稱它們?yōu)槌Ａ?

　　【拓展延伸】請同學(xué)們具體指出上面的各問題中，哪些是變量，哪些量是常量?

　　【學(xué)生活動(dòng)】通過小組合作交流，得到常量為：60、10、5、?、0.5等，變量為：x、y、r、S、t、L等.

　　【教學(xué)形式】生生互動(dòng)，暢所欲言.

　　三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P95練習(xí).

　　四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　1.什么叫做變量?什么叫做常量?它們之間有何區(qū)別?

　　2.本節(jié)課中，通過實(shí)際事例，你對變量的概念以及實(shí)際意義有怎樣的感受?

　　五、布臵作業(yè)，專題突破

　　課本P106第1，6題.

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)前5個(gè)問題中含有變量之間的單位對應(yīng)關(guān)系，?是為后面引出變量間的單位對應(yīng)關(guān)系進(jìn)而學(xué)習(xí)函數(shù)定義作了鋪墊.對于函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，需要從具體到抽象，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)變量之間的單位對應(yīng)關(guān)系.